처인고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

처인고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 19문항, 출제 범위는 다항식 I단원과 방정식 II단원의 5개 중단원(다항식의 연산·나머지 정리와 인수분해·복소수·이차방정식·이차함수) 전체입니다. 처인고는 경기 용인시 처인구 남사읍에 위치한 처인구 외곽 공립 남녀공학 고등학교로, 2025년 시험의 가장 큰 특징은 하 7문항·상 1문항의 완만한 난이도 곡선. 용인시 중간고사 8개 학교 중 가장 부드러운 난이도로, 앞번호 기본 점수 확보가 충분히 가능하고 상 난이도 1문항 외에는 큰 변별 구간이 없는 “중위권 안정 확보형” 시험입니다.

핵심 요약

• 19문항, 18·19번 2문항 서술형 (10.5%)
• 난이도: 하 7 / 중 4 / 중상 7 / 상 1 — 상 1문항뿐, 용인시 중간고사 중 최연부 난이도
• 출제 중단원 5개: 다항식의 연산 / 나머지 정리와 인수분해 / 복소수 / 이차방정식 / 이차방정식과 이차함수
• 비중 큰 단원: 02 나머지 정리와 인수분해(6), 05 이차방정식과 이차함수(6), 01 다항식의 연산(3)
• ★ 중점 출제 유형 1개: 판별식이 주어진 이차방정식(3문항)

처인고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

처인고등학교는 경기 용인시 처인구 남사읍 한숲로 32에 위치한 공립 남녀공학 고등학교입니다. 용인시 처인구 남사읍은 용인 원도심에서도 남쪽 외곽에 해당하는 지역으로, 수지구·기흥구 신도시 공립 학군과 성격이 매우 다릅니다. 학군 수준과 학생 학습 편차를 고려한 비교적 완만한 출제 기조가 특징.

2025년 시험지 기준 문항 수는 19개. 1~17번은 객관식, 18·19번 2문항이 서술형으로 구성됐습니다. 문항 수 자체가 용인시 중간고사 8개 학교 중 가장 적어(수지고·용인고 21, 신봉고·외대부고 24), 학생 시험 부담이 구조적으로 가벼운 편입니다.

2025년 난이도 분포 — 하 7·상 1, 용인시 중간고사 중 최저 난이도

2025년 중간고사 19문항을 난이도별로 보면 다음과 같습니다.

하 난이도 7문항(37%) 이 용인시 중간고사 8개 학교 중 최다. 상 난이도는 19번 서술형 1문항뿐이라, “앞번호 7~8문항 안정 + 중상 구간 7문항이 실질 변별” 하는 구조. 1등급 컷이 다른 수지구·외대부고 대비 상대적으로 높아질 수 있습니다.

중상 7문항(9·11·12·14·15·16·18번)에서 실수 없이 풀어내는 능력이 등급을 결정. 상 1문항(19번 서술형)은 최상위권 변별에만 작용해, 평균 점수대 학생에게는 중상 구간이 실질적인 관문입니다.

출제 단원 — 02·05 단원이 각 6문항씩 균형

처인고 2025년 중간고사는 02·05 단원에 각 6문항씩 균형 분산된 시험이었습니다.

02·05 단원이 각 32%씩 동등한 비중. 수지구 죽전고(02 단원 57%)·수지고(02 단원 38%)와 달리, 처인고는 “다항식 기초 + 이차함수 최대·최소” 두 축을 모두 평가하는 균형형입니다. 복소수·이차방정식은 각 2문항으로 최소한만 배치.

★ 빈출 유형 — 판별식이 주어진 이차방정식

1. 판별식이 주어진 이차방정식 (7·12·19번) — ★ 3문항

처인고 2025 유일한 ★ 중점 유형. 판별식 D=b²-4ac가 0/양수/음수인 조건을 분기해 미정계수나 범위를 결정하는 04 단원 대표 유형. 7번 ‘중’에서 기본형, 12번 ‘중상’에서 응용, 19번 ‘상’ 서술형에서 시험 최고 난도 문항으로 등장. 판별식 조건을 정확히 설정하지 못하면 서술형에서 큰 점수를 잃습니다.

주목할 추가 유형 — ▲ 복수 출제 6개

▲ 복수 출제(2문항) 유형이 6개로 분포. 처인고는 ★ 중점 유형이 1개뿐인 대신, 다양한 유형을 2문항씩 골고루 배치하는 설계입니다.

• 수치 대입법(5·17번) — 02 단원 기본
• 인수분해의 삼중결합 모형(9·17번) — 17번이 서술형 부근 문항
• 삼차식으로 나누었을 때의 나머지(15·18번) — 18번 서술형에서 활용
• 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기(6·13번) — 04 단원 대표 유형
• 이차함수의 최대, 최소(11·15번) — 05 단원 기본형
• 제한된 범위에서의 최대, 최소(14·19번) — 19번 서술형에서 상 난이도로 등장

이 중 제한된 범위에서의 최대, 최소(14·19번)는 14번 중상·19번 상 난이도로 난이도 계단 배치. 서술형 19번이 판별식 + 제한된 최대·최소 결합형이라 판단됩니다.

서술형 2문항 구성 (18·19번)

19번이 시험 유일한 상 난이도. 판별식 조건과 최대·최소 조건을 동시에 분기 해석해야 하는 결합형입니다. 부분점수 확보를 위해 판별식 D=? 유도 → 조건 부등식 정리 → 경우 분리를 단계적으로 쓰는 습관이 중요.

학부모가 체크할 포인트

• 용인시 중간고사 8개 학교 중 난이도 최연부 — 중상+상 42%. 수지구 공립(수지고 38%·신봉고 58%·풍덕고 68%) 대비 낮거나 비슷한 수준이지만 상 난이도가 1문항뿐이라 실질 체감은 더 완만합니다.
• 문항 수 19개로 적음 — 학생 시험 부담이 구조적으로 가벼움. 앞번호 실수만 줄여도 중상위권 진입 가능.
• 02·05 단원 각 32% — 한쪽에 치우친 학습보다 두 단원을 균형 있게 커버하는 전략이 효과적입니다.
• ★ 중점 1개(판별식), 19번 서술형 상 난도 — 최상위권을 노린다면 19번 풀이 전개 능력이 관건.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 예제 + 기본문제 완주 — 5개 중단원 전 범위
2. ★ 판별식이 주어진 이차방정식 유형 — 쎈·일품 04 단원 전 유형 풀이
3. ▲ 복수 출제 6개 유형 — 수치 대입법·인수분해 삼중결합·근과 계수·이차함수 최대·최소 등
4. 19번 상 서술형 대비 — 판별식 + 제한된 최대·최소 결합 응용
5. 처인고 2025 기출 원문 풀이 — 실전 시간 안에 풀어 보고 오답 정리
6. 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판의 기출 변형본으로 숫자·조건만 바꿔 다시 풀기

6번 단계에서 내신판의 기출 변형본이 유용합니다. 원문과 동일한 유형·난이도로 숫자만 바꾼 변형 문제라, 처인고 시그니처 유형(판별식이 주어진 이차방정식)을 5~10번 반복해 근육 기억으로 남길 수 있습니다.

자주 나오는 질문

처인고 공수1 난이도는 다른 용인시 학교 대비 어떤가요?

2025년 기준 용인시 8개 학교(수지구 5 + 처인구 3) 중 가장 완만한 편. 하 난이도가 37%로 최다이고 상 난이도는 19번 1문항뿐. 기본기 확보가 충분한 학생은 안정적으로 중상위권 진입이 가능합니다.

★ 중점 유형이 1개뿐인데 학습 방향은?

★ 중점은 판별식 유형 1개지만, ▲ 복수 출제 유형이 6개 있어 폭넓은 유형 커버가 필요합니다. 한 유형 집중보다는 5개 중단원의 기본·중상 유형을 고르게 학습하세요.

처인고 1학년 기말고사 범위는 어떻게 되나요?

1학기 기말은 일반적으로 중간 이후 단원(여러 가지 방정식, 부등식, 집합과 명제 앞쪽)이 범위로 잡힙니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 처인고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 가장 정확합니다.

2025년 말고 과년도 처인고 기출도 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 2025년 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능을 통해 요청할 수 있습니다.

처인고 1학년 공수1 기출 받아보기

2025년 처인고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 함께 제공돼, 판별식 유형을 반복 연습할 수 있습니다.

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(학원 강사·학원장이시라면 용인 처인구 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다. 내신판 학원용 크레딧 패키지 문의는 사이트 내 문의 채널을 통해 가능합니다.)

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