오륜중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

오륜중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항이었습니다. 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 오륜중 2학년 1학기 중간 시험을 인근 송파구 중학교와 비교하면 난도가 확실히 높은 편에 속합니다. 상 난이도가 4문항으로 전체의 17%를 차지했고, 그중 세 문항이 4단계 이상의 사고 과정을 요구하는 구조였습니다. 쉬운 문제는 1·2번 둘뿐이고 나머지는 전부 중 이상이라, 실전에서 시간이 모자랐다는 학생이 많이 나올 만한 시험지입니다.

핵심 요약

• 총 24문항. 1~22번 선택형, 23·24번 답을 직접 쓰는 서술형
• 난이도 분포 — 하 2 / 중 8 / 중상 10 / 상 4
• 단원별 문항 수 — 유리수와 소수 8 / 일차부등식 5 / 단항식의 계산 4 / 다항식의 계산 4 / 일차부등식의 활용 3
• 상 4문항 — 8번(거듭제곱 대소 비교), 16번·19번(유한소수 조건), 24번(도형 넓이 부등식 서술형)
• 최다 반복 유형 — 유한소수 판정(18·19·23번), 다항식의 덧셈과 뺄셈(4·9·10번)

출제 범위 — 유리수와 소수에 무게가 실린 시험

오륜중 2학년 1학기 중간고사의 범위는 유리수와 소수 → 단항식의 계산 → 다항식의 계산 → 일차부등식 → 일차부등식의 활용입니다. 특이한 점은 유리수와 소수 단원에서만 8문항(33%) 이 나왔다는 것입니다. 다른 학교가 5~7문항 수준인 것과 비교하면 이 단원에 무게가 확실히 실렸습니다.

문항 배치도 단원별로 뭉쳐 있지 않고 여러 단원이 번갈아 등장합니다. 1번 유리수와 소수, 2·3번 단항식, 4번 다항식, 5번 부등식, 6·7번 다시 유리수와 소수 식으로 섞여 있어, 한 단원만 파고든 학생은 리듬이 계속 끊깁니다.

난이도 분포 — 상 4문항, 송파구 중학교 중 상위 난도

중상과 상을 합치면 14문항으로 전체의 58% 입니다. 쉬운 문제로 점수를 깔아주는 구간이 거의 없고, 8번부터 이미 상 난이도가 등장합니다. 90점대를 노린다면 중상 10문항을 실수 없이 처리한 뒤 상 4문항 중 최소 2문항은 맞혀야 합니다.

빈출 유형 — 실제 2025학년 기출 기준

1. 유한소수로 나타낼 수 있는 분수 (18번·19번·23번)

이 시험에서 가장 많이 반복된 유형(3회) 이자 상 난이도가 몰린 지점입니다. 18번은 분모가 10부터 99까지인 분수 90개 중 유한소수가 아닌 것의 개수를 세는 문제(답 81)로, 분모가 2와 5만 소인수로 갖는 경우를 빠짐없이 나열해야 했습니다. 19번은 n/70이 유한소수가 아닌 것을 작은 순으로 나열했을 때 2025번째를 구하는 문제입니다. 70 = 2×5×7이므로 분자가 7의 배수가 아닐 때만 해당한다는 점을 잡고, 연속한 7개 중 6개가 조건을 만족한다는 규칙으로 세어 나가야 합니다.

2. 다항식의 덧셈과 뺄셈 (4번·9번·10번)

4번은 두 곱을 전개해 정리하는 기본형, 9번은 잘못 계산한 식에서 원래 식 A를 역으로 구하는 유형, 10번은 두 직육면체의 부피를 각각 밑넓이로 나눠 높이를 구한 뒤 더하는 문제였습니다. 역연산으로 A를 복원하는 절차는 인근 학교 기출에도 자주 나오는 단골 유형입니다.

3. 부등식의 해의 조건과 계수 (14번·15번·22번)

14번은 자연수 해가 존재하지 않을 조건에서 a의 범위를 구한 뒤 조건을 만족하는 자연수 a를 모두 더하는 문제(답 28), 15번은 두 부등식의 해가 같을 조건에서 a = -1을 구하는 문제입니다. 22번은 x의 계수가 문자 (a-2)인 부등식으로, a < 2라는 조건에서 계수가 음수임을 판단해 부등호 방향을 바꾸는 것이 전부인 문항이었습니다.

4. 일차부등식의 활용 — 거리·비율 (17번·21번)

17번은 같은 방향으로 달리는 두 사람의 거리가 50cm 이하가 되는 최소 시간을 구하는 문제로, 50cm를 0.5m로 맞추는 단위 환산이 첫 관문입니다. 21번은 100g당 비타민 함량 표에서 총량이 기준 이상이 되도록 바나나 최소량을 구하는 문제(답 250g)였습니다. 두 문항 모두 중상이며 표와 단위를 정리하는 순간 풀리는 유형입니다.

주의해야 할 상 난이도 4문항

8번 — 거듭제곱의 대소 비교. 밑이 서로 다른 다섯 거듭제곱을 크기 순으로 세운 뒤 두 번째 수를 찾는 문제입니다. 4²⁵과 8¹⁰은 밑을 2로 통일하고, 3³⁰과 5²⁰은 지수를 10으로 맞춰 27¹⁰과 25¹⁰으로 비교하고, 2⁴⁹과 3³⁰은 지수를 6으로 맞춰 비교하는 식으로 비교 방법을 짝마다 다르게 골라야 하는 4단계 문항입니다.

16번 — 유한소수 조건의 결합형. 175와 306을 소인수분해해 y의 조건을 먼저 확정하고, 그 값을 대입한 뒤 x가 가질 수 있는 소인수를 도출하고, 값이 1보다 크다는 조건에서 상한을 구한 다음, 최대 x를 찾아 b-a=73에 도달해야 합니다. 조건이 층층이 쌓여 있어 하나만 놓쳐도 답이 달라집니다.

19번 — 유한소수가 아닌 분수의 2025번째. 규칙을 찾은 뒤 2025를 6으로 나눈 몫과 나머지로 위치를 계산하고, 마지막에 기약분수로 고쳐 a+b=1216을 구하는 문제입니다. 개수 세기와 기약분수 처리가 함께 걸려 있습니다.

24번 — 도형 넓이 부등식 서술형. DF를 x로 두고 직사각형과 세 직각삼각형의 넓이를 식으로 표현한 뒤, 구하려는 삼각형을 직접 구할 수 없어 전체에서 빼는 우회 경로를 세워야 합니다. 넓이 조건으로 x ≥ 2를 얻은 뒤, 점 F가 변 CD 위에 있다는 조건에서 x ≤ 10을 결합해 2 ≤ DF ≤ 10을 답해야 합니다. 정의역을 빠뜨리면 감점되는 전형적인 서술형입니다.

학습 전략 — 오륜중 2학년 1학기 대비 순서

1. 유한소수 판정을 최우선으로 — 8문항이 걸린 유리수와 소수 단원에서 판정 유형만 3회 나왔습니다. 기약분수로 고친 뒤 분모를 소인수분해하는 절차를 조건반사로 만드세요.
2. 개수 세기 훈련 — 18번·19번처럼 “몇 개인가”, “몇 번째인가”를 묻는 문제가 상 난이도로 나옵니다. 규칙을 찾아 나눗셈의 몫과 나머지로 위치를 잡는 연습이 필요합니다.
3. 거듭제곱 대소 비교 — 밑을 통일하는 방법과 지수를 통일하는 방법 두 가지를 모두 익히세요. 8번처럼 짝마다 다른 방법을 써야 하는 문제가 나옵니다.
4. 부등식의 계수 부호 판단 — 22번처럼 계수가 문자인 경우, 부호 조건을 먼저 확인하고 부등호 방향을 결정하는 순서를 지키세요.
5. 서술형은 정의역까지 — 24번처럼 답의 범위를 구하는 문제는 문제 상황에서 나오는 제약 조건을 반드시 함께 써야 합니다.
6. 24문항 시간 배분 — 앞 7문항을 10분 안에 끊고 중반 이후에 시간을 몰아주는 연습이 필요합니다.

자주 나오는 질문

오륜중 2학년 1학기 중간은 어렵나요?

2025학년 기준 상 난이도가 4문항(17%)으로, 같은 송파구 인근 중학교 기출과 비교해 높은 편이었습니다. 특히 유리수와 소수 단원에서 상 문항이 2개 나온 것이 특징입니다.

서술형은 몇 문항인가요?

23번과 24번 2문항이 답을 직접 쓰는 형태였습니다. 23번은 순환소수를 포함한 식의 계산과 유한소수 판정을 묶은 소문항 구성, 24번은 도형 넓이를 부등식으로 옮기는 활용 문제입니다.

어느 단원을 가장 많이 봐야 하나요?

유리수와 소수가 8문항(33%)으로 압도적입니다. 순환마디·순환소수 표현·분수화·유한소수 조건·소수의 이해까지 이 단원 전 유형을 훑는 것이 가장 효율적입니다.

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