불암중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

불암중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항이었습니다. 불암중 2학년 1학기 중간 수학의 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지로, 중2 1학기 교과서의 절반 이상을 한 번에 묻는 넓은 시험입니다. 불암중은 서울 노원구에 있는 중학교로, 이 시험의 특징은 상 난이도 문항이 없는 대신 중상 8문항(33%) 이 후반부에 촘촘히 깔려 있다는 점입니다.

핵심 요약

• 24문항, 범위는 유리수와 소수 ~ 일차부등식의 활용
• 난이도: 하 1 / 중 15 / 중상 8 — 상 난이도 0문항
• 단원별: 01 유리수와 소수 9문항(38%) / 02 단항식의 계산 5 / 04 일차부등식 5 / 03 다항식의 계산 3 / 05 일차부등식의 활용 2
• 최다 빈출 유형: 유한소수로 나타낼 수 있는(없는) 분수 3회 · 순환소수를 분수로 나타내기 3회
• 배점은 4점 20문항 + 5점 4문항(6·9·23·24번) 구성

불암중 2학년 1학기 중간 수학은 어떤 시험인가

불암중학교는 서울 노원구에 위치한 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 총 24문항으로, 순환소수(I단원)부터 부등식(II단원)까지 두 개 대단원을 함께 평가했습니다.

이 시험을 한마디로 정리하면 “앞은 개념, 뒤는 조건 판정” 입니다. 1~9번은 순환소수 개념을 여러 각도로 확인하고, 16번 이후부터는 식을 역산하거나 해의 조건을 따지는 문항이 이어집니다. 상 난이도가 없다는 건 “쉬운 시험”이라는 뜻이 아니라, 실수 한 번이 곧바로 등수 차이로 이어지는 시험이라는 뜻입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 없음, 중상 8문항이 변별

하 난이도가 5번 한 문항뿐이라 “쉽게 풀고 넘어갈 문제”가 거의 없습니다. 중상 8문항은 4·12·16·17·20·21·23·24번에 배치돼 있고, 특히 20~24번 다섯 문항 중 네 문항이 중상입니다. 시험 후반에 시간이 몰리는 구조이므로, 앞 15문항을 얼마나 빨리 정확하게 끊느냐가 관건입니다.

출제 단원 — 유리수와 소수가 9문항(38%)

유리수와 소수 단독으로 9문항(38%) 입니다. 순환소수 파트를 대충 넘긴 학생은 시작부터 무너지는 배분입니다. 반대로 부등식 계열(04+05)은 7문항으로, 뒤로 갈수록 난이도가 올라가는 대신 문항 수는 상대적으로 적습니다.

빈출 유형 (2025학년 기출 기준)

1. 유한소수로 나타낼 수 있는(없는) 분수 — 3문항 (2·6·7번)

2번은 분모 2025를 소인수분해해 분자가 81의 배수인 개수를 세는 문제, 7번은 분모 90에서 유한소수가 되는 최소 A와 첫 자리부터 순환하는 최소 A를 각각 구하는 문제입니다. 두 문항 모두 소인수분해 → 분모 조건 판정 → 개수·최솟값 결정의 3단 구조입니다. 소인수분해가 흔들리면 이 단원 전체가 흔들립니다.

2. 순환소수를 분수로 나타내기 — 3문항 (5·6·9번)

5번(하) 은 다섯 순환소수를 분수로 고쳐 대조하는 기본형, 6번은 순환소수를 분수로 바꾼 뒤 분자의 소인수가 2와 5뿐이 되는 값을 찾는 결합형, 9번은 좌표 규칙에서 순환소수를 구성한 뒤 기약분수로 정리하는 문제입니다. 같은 변환 규칙이 기본 → 조건 판정 → 그림 해석으로 난이도만 올려 세 번 나왔습니다.

3. 단항식의 곱셈·나눗셈 혼합 계산 — 2문항 (12·13번)

12번(중상) 은 이웃 두 칸의 곱이 아래 칸이 되는 표에서 A를 역산하는 문항입니다. 곱셈표 관계로 B와 C를 먼저 되돌린 뒤 A를 구하는 3단계 계산이라, 중간에 지수 하나만 틀려도 답이 어긋납니다.

4. 일차부등식의 해 조건 — 2문항 (20·21번)

20번(중상) 은 자연수 해가 존재하지 않도록 하는 상수 a의 범위, 21번(중상) 은 두 일차부등식의 해가 서로 같도록 하는 a를 구하는 문제입니다. 21번은 x의 계수가 문자라 부호에 따라 부등호 방향이 바뀌는지 판정하는 단계가 반드시 들어갑니다. 여기서 부호 처리를 빠뜨리는 실수가 가장 많습니다.

5. 일차부등식의 활용 — 2문항 (23·24번, 각 5점)

23번은 쓰레기 양이 매립 최대량을 넘는 최소 개월 수를 구해 연·월로 환산하는 문항, 24번은 다자녀 20% 할인이 적용된 1회권 총액과 정기권 총액을 비교해 정기권이 유리해지는 최소 횟수를 구하는 문항입니다. 둘 다 마지막에 배점 5점이 걸려 있어 시간 부족으로 날리면 타격이 큽니다.

주의할 문항 — 정답이 두 개인 문항이 있습니다

4번과 8번은 정답이 두 개인 형태로 출제됐습니다. 4번은 3/7의 순환마디와 그 길이를 파악한 뒤 100번째 자리 숫자·반복 주기·최대 순환마디까지 다섯 진술을 판정하는 문항이고, 8번은 무한소수·순환소수·유한소수와 유리수의 포함 관계를 묻는 개념 문항입니다. “옳은 것을 모두 고르시오” 형태를 하나만 고르고 넘어가는 실수가 이 시험의 대표적인 감점 포인트입니다.

선수 학습 — 중1 소인수분해가 발목을 잡습니다

이 시험에서 중1 과정 소인수분해가 4문항(1·2·6·7번) 에 직접 쓰였습니다. 약수와 배수는 2문항(2·7번), 절댓값도 2문항(18·19번)에 등장했습니다. 중2 진도만 복습해서는 앞 단원 9문항을 안정적으로 가져가기 어렵습니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 중1 소인수분해·약수와 배수 복습 — 유리수와 소수 9문항의 기초
2. 유한소수 조건 판정 반복 — 분모 소인수 2·5 판정, 최솟값·개수 구하기
3. 순환소수 → 분수 변환 3유형 — 기본형, 조건 결합형, 그림·좌표 해석형
4. 지수법칙 + 단항식 역산 — 12·13번형 곱셈표·빈칸 역산 훈련
5. 문자 계수 부등식의 부호 판정 — 21번형, 부등호 방향 전환 체크
6. 부등식 활용 실전 2문항 — 23·24번형 실생활 조건 설정 연습

자주 나오는 질문

불암중 2학년 1학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?

2025학년 기준 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지였습니다. 연립방정식과 일차함수는 범위 밖이었습니다. 진도는 해마다 달라질 수 있으니 학교에서 공지한 범위를 반드시 확인하세요.

몇 문항이었나요?

24문항입니다. 4점 20문항 + 5점 4문항(6·9·23·24번)으로 구성됐습니다.

어떤 문항이 가장 어려웠나요?

상 난이도는 없었고, 중상 8문항(4·12·16·17·20·21·23·24번)이 변별을 담당했습니다. 특히 16번(다항식과 단항식의 나눗셈 역산) 과 21번(해가 서로 같은 두 일차부등식) 이 3단계 계산으로 가장 무거운 문항이었습니다.

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