휘문중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

휘문중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 눈에 띄는 건 출제 범위인데, 제곱근의 뜻과 성질부터 이차방정식의 활용까지 중3 수학 교과서 세 대단원을 모두 훑습니다. 같은 서울 강남구 안에서도 인수분해까지만 나가는 학교가 많은데, 휘문중 3학년 1학기 중간은 이차방정식 활용 문장제까지 포함되기 때문에 진도 자체를 다르게 잡아야 합니다.

핵심 요약

• 22문항, 배점 합계 100점 (110번 4점 · 1122번 5점)
• 범위가 III단원 이차방정식의 활용까지 확장 — 세 대단원 전부 출제
• 대단원별: I 제곱근과 실수 8문항 · II 다항식의 곱셈과 인수분해 8문항 · III 이차방정식 6문항
• 난이도: 하 2 / 중 7 / 중상 10 / 상 3 — 중상이 절반 가까이
• 상 3문항은 모두 후반부(18·19·22번), 전부 인수분해 계열

출제 범위 — 세 대단원을 한 번에

휘문중 2025학년 3학년 1학기 중간고사 수학의 문항별 배치 단원을 세면 다음과 같습니다.

대단원으로 묶으면 I단원 8문항, II단원 8문항, III단원 6문항으로 고르게 배분돼 있습니다. 특정 단원에 몰아주는 시험이 아니라 범위 전체를 빠짐없이 훑는 시험이라는 뜻입니다. 어느 한 단원을 버리는 전략이 통하지 않습니다.

특히 이차방정식이 6문항(27%) 이라는 점이 중요합니다. 이차방정식의 풀이(3문항)뿐 아니라 활용 문장제가 3문항(8·10·13번) 나왔습니다. 어떤 수 구하기, 정n각형 대각선 개수, 삼각형·사각형 도형 활용까지 유형이 갈라져 있어서 “이차방정식은 근의 공식만 알면 된다”는 접근으로는 대응이 안 됩니다.

난이도 분포 — 중상 10문항이 승부처

하 난이도는 1번(분모의 유리화)과 3번(인수분해를 이용한 이차방정식 풀이) 둘뿐입니다. 중상이 10문항으로 전체의 45% 를 차지하는 구조라, 개념만 알고 응용을 안 해본 학생은 시험지 중반부터 급격히 막힙니다.

배점도 이 구조를 그대로 반영합니다. 110번은 4점, 1122번은 5점으로 후반부 배점이 더 큽니다. 즉 중상·상이 몰린 11번 이후 12문항이 60점을 차지합니다. 앞부분을 빨리 끝내고 뒤에 시간을 남기는 배분이 필수입니다.

빈출 유형 — “도형으로 옮겨 오는” 문항이 많다

1. 인수분해 공식의 활용 (6·17·22번)

인수분해 공식을 이용한 수의 계산이 6번과 17번에 두 번 나왔습니다. 6번은 계산 자체, 17번은 소수 판정에 활용하는 형태입니다. 22번(상)은 인수분해 공식으로 식의 값을 구하는 응용 문항입니다. 이 단원은 3문항 모두 중상 이상이라 휘문중 중간의 실질적인 변별 구간입니다.

2. 제곱근의 조건 판정 (11·14·21번)

11번은 제곱근을 포함한 부등식에서 범위 안 자연수의 개수를 세는 문항, 14번은 √(A+x)가 자연수가 되도록 하는 값을 찾는 문항, 21번은 √x 이하의 자연수 개수를 함수처럼 다루는 문항입니다. 셋 다 “조건을 만족하는 값을 빠짐없이 세는” 구조로, 하나만 빠뜨려도 답이 틀립니다.

3. 도형과 결합된 계산 (15·16·18번)

15번은 곱셈 공식과 도형의 넓이를 종이접기 상황으로 묶었고, 16번은 좌표평면 위 정사각형에 제곱근의 덧셈·뺄셈을 적용합니다. 18번(상)은 넓이식에서 변의 길이를 인수분해로 복원하는 문항입니다. 계산 단원인데 문제는 그림으로 나오는 형태가 휘문중의 특징입니다.

4. 이차방정식 활용 문장제 (8·10·13번)

어떤 수 구하기(8번), 식이 주어진 경우인 정n각형 대각선 개수(10번), 삼각형·사각형 활용(13번)입니다. 상황을 식으로 옮기는 단계에서 갈리므로, 문장 → 미지수 설정 → 방정식 순서를 손으로 여러 번 써보는 연습이 필요합니다.

주의해야 할 문항 — 18·19·22번

상 난이도 3문항이 모두 인수분해 계열이고, 전부 후반부 5점 구간에 있습니다.

18번은 도형의 넓이식이 주어졌을 때 인수분해로 변의 길이를 되찾는 문항입니다. 넓이식을 두 일차식의 곱으로 만든 뒤 어느 쪽이 가로이고 세로인지 조건으로 확정해야 하는 2단 구조입니다.

19번은 두 이차식의 공통 인수로부터 미지수를 결정하는 문항입니다. 각 식에서 조건을 따로 세운 뒤 교집합을 잡아야 하는데, 한쪽만 보고 답을 고르면 조건 일부가 빠집니다.

22번은 인수분해 공식을 이용해 식의 값을 구하는 응용 문항입니다. 마지막 번호에 배치된 5점 문항이라 시간이 부족하면 그대로 날아갑니다. 앞 문항에서 시간을 아껴 최소 5분은 남겨두는 것이 현실적인 대비입니다.

휘문중 3학년 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 제곱근의 성질과 조건 판정 — 부등식 범위 세기, √(A+x)가 자연수가 될 조건, √x 이하 자연수 개수
2. 근호 계산 전 범위 정리 — 유리화, 제곱근표 읽기, 덧셈·뺄셈의 도형 적용
3. 곱셈 공식과 도형 결합 — 종이접기·넓이 문제로 공식을 옮겨 쓰는 훈련
4. 인수분해 3종 집중 — 완전제곱식 인수분해, 도형 활용, 공통 인수로 미지수 결정
5. 인수분해 공식의 수 계산 활용 — 6·17·22번형. 소수 판정과 식의 값 구하기
6. 이차방정식 풀이 + 활용 문장제 — 중근 조건, 대각선 개수, 도형 활용까지
7. 22문항 100점 시간 배분 — 1~10번(4점)을 20분 안에 끝내고 후반 12문항에 시간 몰기

자주 나오는 질문

휘문중 3학년 1학기 중간 수학 범위는 어디까지인가요?

제곱근의 뜻과 성질부터 이차방정식의 활용까지입니다. 제곱근과 실수, 다항식의 곱셈과 인수분해, 이차방정식 세 대단원이 모두 들어갑니다. 인수분해까지만 나가는 학교보다 범위가 넓으니 진도 계획을 미리 확인하세요.

몇 문항이고 배점은 어떻게 되나요?

총 22문항, 배점 합계 100점입니다. 110번이 4점, 1122번이 5점으로 후반 12문항이 60점을 차지합니다.

어려운 문항은 어디에 몰려 있나요?

상 난이도 3문항이 18·19·22번에 있고, 셋 다 인수분해 계열입니다. 중상 10문항까지 합치면 11번 이후 구간이 사실상 전부 응용 문항입니다.

이차방정식은 얼마나 나왔나요?

6문항입니다. 풀이 3문항(인수분해 풀이·이차방정식이 될 조건·중근)과 활용 3문항(어떤 수 구하기·정n각형 대각선·도형 활용)으로 나뉩니다.

휘문중 3학년 1학기 중간 수학 기출 받아보기

2025학년 휘문중 3학년 1학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 확인할 수 있습니다. 문항별 단원·유형·난이도 분석표도 함께 제공됩니다.

📚 이 학교 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 휘문중학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(강남권 중등 수학 강사·학원장이시라면 학교별 진도 차이까지 확인해 수업 설계에 바로 쓸 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#휘문중 #휘문중기출 #휘문중학교 #중3수학 #3학년1학기중간고사 #서울강남구중학교 #제곱근 #이차방정식 #인수분해 #내신판