둔촌중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)
둔촌중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 출제 범위는 제곱근의 뜻과 성질부터 다항식의 인수분해까지이고, 문항 배치를 보면 I단원 제곱근과 실수에 17문항이 몰려 있습니다. 서울 강동구에 있는 둔촌중의 이번 둔촌중 3학년 1학기 중간 시험은 상 난이도가 2문항뿐인 대신 중상이 10문항이라, 어려운 문항 하나 때문이 아니라 중간 난이도에서의 실수 누적으로 점수가 갈리는 구조입니다.
핵심 요약
- 25문항, 배점 합계 100점 (1
7번 3점 · 818번 4점 · 19~25번 5점)- 대단원별: I 제곱근과 실수 17문항(68%) · II 다항식의 곱셈과 인수분해 8문항(32%)
- 최다 출제 중단원은 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 6문항
- 난이도: 하 3 / 중 10 / 중상 10 / 상 2문항(23·25번)
- 5점 구간(19~25번) 7문항에 중상·상이 몰려 35점이 걸림
출제 범위 — 제곱근 쪽에 17문항
둔촌중 2025학년 3학년 1학기 중간고사 수학의 문항별 배치 단원은 다음과 같습니다.
| 중단원 | 문항 수 | 해당 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 | 6 | 5, 12, 13, 14, 22, 23 |
| 01 제곱근의 뜻과 성질 | 4 | 1, 2, 8, 19 |
| 02 무리수와 실수 | 4 | 3, 9, 10, 20 |
| 05 다항식의 곱셈 | 4 | 6, 15, 16, 17 |
| 06 다항식의 인수분해 | 4 | 7, 18, 24, 25 |
| 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 | 3 | 4, 11, 21 |
대단원으로 묶으면 I 제곱근과 실수 17문항, II 다항식의 곱셈과 인수분해 8문항입니다. 범위 자체는 인수분해까지 열려 있지만, 실제 무게는 압도적으로 제곱근 쪽에 있습니다. 인수분해는 4문항(7·18·24·25번)뿐이고 그중 두 문항이 5점 구간에 배치돼 있습니다.
문항 번호 배열도 특징적입니다. 1~7번에 각 단원의 기본 유형을 하나씩 배치하고(제곱근의 정의, 제곱근의 성질, 실수의 분류, 근호 변형, 유리화, 곱셈 공식, 인수), 8번부터 같은 단원을 난이도를 올려 다시 도는 구조입니다. 즉 단원별로 기본 → 응용 두 바퀴를 도는 시험지입니다.
난이도 분포 — 중상 10문항이 실질 승부처
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 12% |
| 중 | 10 | 40% |
| 중상 | 10 | 40% |
| 상 | 2 | 8% |
상 난이도가 23번과 25번 둘뿐이라, 만점이 불가능한 시험은 아닙니다. 다만 중상 10문항 중 8문항이 11번 이후에 몰려 있어서, 후반부에서 속도가 떨어지면 배점 큰 문항을 통째로 날립니다.
배점 구조를 보면 19~25번 7문항이 각 5점, 합쳐서 35점입니다. 이 구간에 중상 5문항과 상 2문항이 들어 있습니다. 앞 3점 구간 7문항(21점)을 빠르게 정리해 뒤에 시간을 남기는 것이 현실적인 전략입니다.
빈출 유형 — 근호의 덧셈·뺄셈이 여섯 갈래
1. 분모의 유리화를 이용한 덧셈과 뺄셈 (5·13번)
같은 코드가 두 번 나왔습니다. 5번은 기본 계산, 13번(중상) 은 소수 꼴 근호가 섞인 형태입니다. 유리화 자체는 어렵지 않지만 소수를 분수로 고치는 단계에서 실수가 나옵니다.
2. 계산 결과에 대한 조건 판정 (12·22번)
12번(중상) 은 제곱근의 계산 결과가 유리수가 될 조건, 22번(중상) 은 무리수의 정수 부분과 소수 부분을 구하되 부호가 뒤집힌 식과 근호 변형이 섞인 형태입니다. 두 문항 모두 계산만으로는 안 되고 “무리수 부분이 사라지려면” 같은 조건을 먼저 세워야 합니다.
3. 실수의 대소 관계 (9·20번)
9번은 두 수 사이 정수의 개수를 세는 문항, 20번은 0과 1 사이 수의 거듭제곱과 역수를 비교하는 문항입니다. 20번은 “제곱하면 작아진다”, “역수는 1보다 커진다” 같은 성질을 정확히 알고 있어야 하는데, 감으로 찍으면 대부분 틀립니다.
4. 식의 값 구하기 (15·17번)
15번은 두 수의 합·곱이 주어진 경우, 17번은 x = a+√b 꼴이 주어진 경우입니다. 곱셈 공식 변형을 즉시 꺼내 쓸 수 있어야 시간 안에 풀립니다. a²+b² = (a+b)²−2ab 같은 변형은 외워두는 편이 빠릅니다.
5. 제곱근을 포함한 식 정리 (8·19번)
8번은 세 값을 각각 정해 곱하는 형태, 19번(중상) 은 √((a−b)²) 꼴이 섞인 식을 간단히 하는 문항입니다. 19번은 a−b의 부호를 조건에서 먼저 확정하지 않으면 절댓값을 벗길 수 없습니다. 부호 판정이 전부인 문항입니다.
주의해야 할 문항 — 23번과 25번
23번(상) 은 이어 붙인 정사각형의 둘레를 제곱근의 덧셈·뺄셈으로 구하는 문항입니다. 각 정사각형의 넓이에서 한 변의 길이를 제곱근으로 구하고, 이어 붙인 도형에서 실제 둘레에 해당하는 변만 골라 더해야 합니다. 어느 변이 둘레에 포함되는지 세는 단계에서 실수가 가장 많습니다.
25번(상) 은 계수 또는 상수항을 잘못 보고 푼 경우를 다루는 인수분해 문항입니다. 잘못 본 사람이 얻은 결과에서 정확히 본 부분만 골라 원래 식을 복원해야 하는데, 어느 계수가 살아 있고 어느 계수가 틀렸는지를 헷갈리면 그대로 오답입니다. 중3 인수분해 단원의 대표 함정 유형이라 반드시 별도로 연습해 두세요.
둔촌중 3학년 1학기 중간 대비 학습 순서
- 제곱근의 정의와 성질 — 제곱근의 표현 구별, 두 제곱근의 곱, √((a−b)²)의 부호 처리
- 무리수와 실수 — 실수의 분류, 수직선 위에 무리수 나타내기, 대소 비교(거듭제곱·역수 포함)
- 근호의 곱셈·나눗셈 — √(a²b) ↔ a√b 변형, 제곱근표 읽기
- 근호의 덧셈·뺄셈 6유형 집중 — 최다 출제 단원. 유리화, 유리수가 될 조건, 정수·소수 부분, 도형 활용
- 곱셈 공식과 식의 값 — 합·곱이 주어진 경우, x = a+√b 꼴 대입
- 인수분해 4유형 — 인수의 뜻, 공식 종합, 완전제곱식 조건, 잘못 보고 푼 경우(25번형)
- 25문항 100점 시간 배분 — 1
7번(3점)을 10분 안에, 1925번(5점)에 최소 20분 확보
자주 나오는 질문
둔촌중 3학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
총 25문항이고 배점 합계는 100점입니다. 17번이 3점, 818번이 4점, 19~25번이 5점으로 뒤로 갈수록 배점이 커집니다.
출제 범위는 어디까지인가요?
제곱근의 뜻과 성질부터 다항식의 인수분해까지입니다. 다만 실제 비중은 제곱근과 실수 쪽에 17문항이 몰려 있어, 인수분해만 집중해서는 대비가 안 됩니다.
어떤 단원이 제일 많이 나왔나요?
근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈이 6문항으로 가장 많습니다. 유리화, 유리수가 될 조건, 정수 부분과 소수 부분, 도형 활용까지 유형이 넓게 퍼져 있습니다.
어려운 문항은 어디인가요?
상 난이도는 23번(이어 붙인 정사각형의 둘레)과 25번(계수를 잘못 보고 푼 경우) 둘입니다. 둘 다 5점 구간에 있습니다.
둔촌중 3학년 1학기 중간 수학 기출 받아보기
2025학년 둔촌중 3학년 1학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 확인할 수 있습니다. 문항별 단원·유형·난이도 분석표도 함께 제공됩니다.
📚 이 학교 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(강동구 중등 수학 강사·학원장이시라면 인근 학교 기출을 한 번에 확보해 학교별 출제 성향을 비교할 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#둔촌중 #둔촌중기출 #둔촌중학교 #중3수학 #3학년1학기중간고사 #서울강동구중학교 #제곱근 #무리수 #인수분해 #내신판