동대부가람중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

동대부가람중 3학년 1학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 출제 범위는 01 제곱근의 뜻과 성질부터 07 인수분해 공식의 활용까지로 중3 1학기 전 범위가 들어갑니다. 동대부가람중 3학년 1학기 중간 수학의 가장 두드러진 특징은 상 난이도 7문항, 중상 9문항으로 중상 이상이 16문항(67%) 이라는 점입니다. 게다가 상 난이도 7문항 중 4문항이 21~24번 마지막 구간에 몰려 있어, 서울 광진구 동국대학교사범대학부속가람중학교 학생이라면 시험 후반 시간 확보가 그 자체로 전략이 됩니다.

핵심 요약

• 총 24문항, 범위는 01 제곱근의 뜻과 성질 ~ 07 인수분해 공식의 활용
• 난이도 분포는 하 2 / 중 6 / 중상 9 / 상 7 — 상 난이도가 29%
• 단원별 문항 수는 01 제곱근의 뜻과 성질(7) · 06 다항식의 인수분해(4) · 07 인수분해 공식의 활용(4) · 03·04·05단원 각 3문항
• 02 무리수와 실수 단원에서는 한 문항도 출제되지 않음
• 상 난이도 7문항은 11·12·17·21·22·23·24번
• 반복 출제 유형은 두 수의 합·곱이 주어진 식의 값(15·20번), 인수분해 공식을 이용한 식의 값(21·23번)

출제 범위와 단원별 문항 수

내신판에 보관된 원문 분석표에서 문항별 배치 단원을 집계한 결과입니다.

01단원이 7문항으로 가장 많고, 02 무리수와 실수에서는 한 문항도 나오지 않았습니다. 유리수와 무리수 구별, 실수의 대소 관계처럼 다른 학교에서 흔히 출제되는 유형이 빠진 대신, 제곱근의 조건 판정 문제가 대거 들어왔습니다.

또 하나 주목할 점은 07 인수분해 공식의 활용이 4문항이라는 것입니다. 진도상 가장 마지막에 배우는 단원인데 문항 수가 06단원과 같고, 그중 3문항(21·22·23번)이 상 난이도입니다.

난이도 분포 — 상 7문항, 후반에 집중

1·2번만 하 난이도이고 4번부터 곧바로 중상이 등장합니다. 11번과 12번에서 첫 번째 상 난이도 구간을 만나고, 21~24번에서 상 난이도 4문항이 연속됩니다. 중간에 막혀 시간을 쓰면 마지막 네 문항을 통째로 놓치게 되므로, 모르는 문제를 빨리 건너뛰는 판단이 점수를 크게 좌우합니다.

실제로 나온 문제 유형

1. 제곱근의 뜻과 성질 (1·2·4·5·6·7·11번)

1번 제곱근의 이해, 2번 제곱근 구하기로 시작합니다. 4번은 √(A-x)가 정수 또는 자연수가 되도록 하는 x를 구하는 유형, 6번은 √x 이하의 자연수 개수, 7번은 제곱근을 포함한 부등식입니다. 5번은 정사각형의 넓이로 한 변의 길이를 구하는 도형 결합형입니다. 이 단원에서만 조건을 만족하는 자연수를 찾는 유형이 3문항(4·6·11번) 나왔습니다.

2. 근호의 곱셈·나눗셈 (8·9·10번)

8번은 조건이 주어진 상태에서의 혼합 계산, 9번은 대각선의 길이를 수직선에 적용하는 도형 활용, 10번은 제곱근표에 없는 값을 구하는 유형입니다. 세 문항 모두 단순 계산이 아니라 조건 해석이 필요합니다.

3. 근호의 덧셈·뺄셈 (3·12·13번)

3번은 근호를 포함한 복잡한 식의 계산, 13번은 제곱근의 덧셈·뺄셈을 도형에 활용하는 유형입니다. 12번은 뒤에서 따로 다룹니다.

4. 다항식의 곱셈 (14·15·20번)

14번은 전개식의 계수 구하기입니다. 15번과 20번은 두 수의 합 또는 차와 곱이 주어졌을 때 식의 값을 구하는 같은 유형으로, 15번은 중, 20번은 중상 난이도입니다. 한 시험에 두 번 나온 만큼 x + y와 xy로 x² + y²을 만드는 변형은 반드시 손에 익혀야 합니다.

5. 인수분해와 그 활용 (16·17·18·19·21·22·23·24번)

18번 완전제곱식이 될 조건, 19번 근호 안이 완전제곱식으로 인수분해되는 식, 16번 두 항씩 묶어 인수분해하기가 중·중상 구간입니다. 나머지 17·21·22·23·24번은 모두 상 난이도로, 이 시험의 승부처가 인수분해 단원에 몰려 있음을 보여줍니다.

놓치기 쉬운 상 난이도 7문항

11번 — √(Ax)가 자연수가 되도록 하는 x 구하기. A를 소인수분해한 뒤 지수를 짝수로 맞추는 조건을 세워야 합니다. 조건을 만족하는 x를 빠짐없이 세는 과정이 핵심입니다.

12번 — 무리수의 정수 부분과 소수 부분. √n이 어떤 두 정수 사이에 있는지 먼저 잡고, 소수 부분을 √n - (정수) 꼴로 표현해 대입합니다.

17번 — 계수 또는 상수항을 잘못 보고 푼 경우. 두 사람이 각각 다른 부분을 잘못 봤다는 조건에서 원래 식을 복원하는 유형입니다. 무엇을 제대로 봤는지 정확히 구분하는 것이 전부입니다.

21번·23번 — 인수분해 공식을 이용하여 식의 값 구하기(응용). 같은 유형이 두 번 출제됐습니다. 주어진 식을 인수분해해서 대입 계산량을 줄이는 것이 요령입니다.

22번 — 인수분해 공식을 이용한 수의 계산. 큰 수의 곱셈·뺄셈을 a² - b² = (a+b)(a-b) 같은 공식으로 바꿔 암산 가능한 형태로 만드는 유형입니다.

24번 — 인수분해의 도형에의 활용. 마지막 문항입니다. 도형의 넓이나 길이를 식으로 세운 뒤 인수분해로 정리해야 답이 나옵니다.

동대부가람중 3-1 중간 대비 학습 순서

1. 제곱근 조건 판정 유형 집중 — 4번(√(A-x)), 6번(√x 이하 자연수), 11번(√(Ax))이 한 시험에 다 나왔습니다. 소인수분해로 조건을 세우는 훈련이 우선입니다.
2. 제곱근을 포함한 부등식 — 7번 유형입니다. 양변을 제곱할 때 부등호 방향과 범위 조건을 따지는 연습을 하세요.
3. 무리수의 정수 부분·소수 부분 — 12번 대비. √n의 값을 정수 사이에 끼워 넣는 과정을 반복하면 금방 익숙해집니다.
4. 합과 곱이 주어진 식의 값 변형 — 15번·20번으로 두 번 나왔습니다. x² + y², x³ + y³, (x-y)² 변형을 표로 정리해두세요.
5. 인수분해 활용 4종 세트 — 두 항씩 묶기(16번), 수의 계산(22번), 식의 값(21·23번), 도형 활용(24번)입니다. 이 시험 상 난이도의 대부분이 여기서 나왔습니다.
6. 동대부가람중 기출 원문으로 24문항 실전 연습 — 21~24번에 최소 12분을 남기는 것을 목표로 시간을 재보세요.

자주 나오는 질문

동대부가람중 3학년 1학기 중간은 어디까지 나오나요

2025학년 기준 01 제곱근의 뜻과 성질부터 07 인수분해 공식의 활용까지입니다. 인수분해 공식의 활용에서만 4문항이 나왔으므로 마지막 단원을 절대 흘려보내면 안 됩니다.

무리수와 실수 단원은 안 나오나요

2025학년 이 시험에서는 02 무리수와 실수 배치 문항이 없었습니다. 다만 해마다 출제 범위와 비중은 달라지므로 개념을 건너뛰라는 뜻은 아닙니다.

어디서 시간을 아껴야 하나요

13번, 6번, 10번, 14번 같은 하·중 문항은 정확도만 확보하고 빠르게 넘기는 것이 좋습니다. 아낀 시간을 2124번 상 난이도 구간에 쓰는 것이 이 시험의 기본 전략입니다.

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2025학년 동국대학교사범대학부속가람중학교 3학년 1학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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