휘경여중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

휘경여중 3학년 1학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 22문항이었습니다. 출제 범위는 01 제곱근의 뜻과 성질부터 07 인수분해 공식의 활용까지입니다. 서울 동대문구에 있는 휘경여자중학교의 기출 원문을 문항별로 보면 눈에 띄는 특징이 하나 있습니다. 휘경여중 3학년 1학기 중간 수학은 배점이 문항마다 3점·4점·5점·6점으로 촘촘하게 갈려 있고, 6점짜리 4문항에 24점이 몰려 있다는 점입니다. 어느 문제를 놓치느냐에 따라 점수 차가 크게 벌어지는 구조입니다.

핵심 요약

• 22문항, 3점 4문항 + 4점 6문항 + 5점 8문항 + 6점 4문항 = 100점
• 난이도: 하 3 / 중 9 / 중상 6 / 상 4(18%)
• 6점 문항은 7·17·19·20번, 그중 3문항이 상 난이도
• 단원별: 다항식의 곱셈 7 / 제곱근의 뜻과 성질 4 / 무리수와 실수 3 / 근호의 덧셈·뺄셈 3 / 근호의 곱셈·나눗셈 2 / 인수분해 공식의 활용 2 / 다항식의 인수분해 1
• 제곱근표 유형이 2회(7·21번) — 7번은 6점 상 난이도

출제 범위와 단원별 문항 수

범위는 인수분해 공식의 활용까지지만, 실제 문항 배분을 보면 곱셈 공식 쪽에 무게가 크게 실려 있습니다.

06 다항식의 인수분해가 1문항뿐이라는 점이 이 시험의 가장 큰 특징입니다. 대신 05 다항식의 곱셈이 7문항으로 압도적이고, 인수분해는 “공식의 활용”(07단원) 형태로 2문항이 나왔습니다. 인수분해 유형을 따로 파는 것보다 곱셈 공식을 완전히 자기 것으로 만드는 쪽이 이 시험에는 훨씬 효율적입니다.

배점은 3점 4문항, 4점 6문항, 5점 8문항, 6점 4문항으로 총 100점입니다. 6점 문항 4개(7·17·19·20번)에 24점이 걸려 있어, 이 네 문항의 성패가 곧 등급입니다.

문제 유형 — 제곱근표와 곱셈 공식 응용

제곱근표 유형이 2회 출제(7·21번) 됐습니다. 중3 1학기에서 자주 건너뛰는 단원인데, 휘경여중은 이 유형에 상 난이도 6점을 배정했습니다.

• 7번 (상, 6점) — 제곱근표에 없는 값을 구할 수 있는지 없는지를 판단하는 형태. 값을 계산하는 것보다 한 단계 위입니다. √(a×100), √(a÷100) 꼴로 소수점을 100배 단위로 옮겨야 표의 범위 안으로 들어온다는 원리를 이해해야 합니다.
• 21번 (중상, 5점, 답안 작성형) — 제곱근표를 이용해 값을 직접 구하는 형태.

곱셈 공식 쪽에서는 응용 유형이 두텁습니다.

• 11번 (하) — 합의 제곱 공식 기본
• 12번·16번 (중) — 전개식의 계수 구하기. 16번은 계수 조건까지 붙습니다.
• 13번 (중) — 식을 먼저 간단히 정리한 뒤 값을 구하는 유형
• 14번 (중상) — 차의 제곱 전개와 계수 조건
• 18번 (중상) — 두 수의 합 또는 차와 곱이 주어졌을 때 식의 값 구하기. x+1/x 꼴 변형이 대표적입니다.
• 19번 (상, 6점) — 곱셈 공식을 이용한 연쇄 계산. (a-b)(a+b)(a²+b²)… 처럼 공식을 반복 적용해 한 번에 정리하는 유형입니다.

제곱근 쪽에서는 1번(√(a²) 부호 정리), 5번(√((a-b)²) 부호 정리) 이 짝을 이루고, 8번·10번이 모두 실수의 대소 관계입니다.

주의할 문항 — 6점짜리 7·17·19·20번

• 7번 (상, 6점) — 제곱근표로 구할 수 있는 값과 없는 값을 가려내는 문항. 표의 범위와 소수점 이동 규칙을 정확히 알아야 합니다.
• 17번 (중상, 6점) — 완전제곱식이 될 조건. 이 시험에서 유일한 인수분해 단원 문항이면서 배점이 6점입니다. 한 문항이라고 넘기면 안 되는 자리입니다.
• 19번 (상, 6점) — 곱셈 공식을 이용한 연쇄 계산. 앞에서부터 순서대로 묶어 나가는 구조를 파악하지 못하면 계산량이 폭발합니다.
• 20번 (상, 6점) — 인수분해 공식을 이용해 식의 값을 구하는 응용. 주어진 조건을 인수분해 꼴로 바꿔 대입하는 발상이 필요합니다.

답안 작성형인 21번(5점) 과 22번(5점) 도 함께 챙겨야 합니다. 22번은 인수분해 공식을 이용한 수의 계산으로 상 난이도입니다.

다음 시험을 위한 학습 순서

1. 곱셈 공식 응용 7문항부터 — 전개식 계수, 식을 간단히 한 뒤 값 구하기, 합·차와 곱이 주어진 경우, 연쇄 계산까지. 문항 수와 배점 모두 가장 큽니다.
2. 제곱근표 유형 정리 — 7·21번. 표에 없는 값을 100배·1/100배로 환산해 읽는 절차, 그리고 구할 수 없는 값을 가려내는 기준까지 함께.
3. 인수분해 공식의 활용 — 20·22번. 수의 계산과 식의 값 구하기 두 갈래. 상 난이도 2문항이 여기서 나왔습니다.
4. 완전제곱식이 될 조건 — 17번. 6점짜리 단일 문항이라 반드시 확보합니다.
5. √(a²), √((a-b)²) 부호 정리 — 1·5번. 절댓값을 벗길 때 안쪽 식의 부호를 따지는 기본기.
6. 실전 22문항 배점 전략 — 3점 문항에서 시간을 아끼고 6점 4문항에 시간을 몰아주는 연습.

자주 나오는 질문

휘경여중 중3 1학기 중간은 인수분해가 많이 나오나요?

2025학년 기준으로는 다항식의 인수분해 단원이 1문항, 인수분해 공식의 활용이 2문항이었습니다. 대신 다항식의 곱셈이 7문항으로 가장 많았습니다. 범위는 진도에 따라 달라질 수 있으니 학교 공지를 함께 확인하세요.

배점이 문항마다 다른가요?

3점부터 6점까지 네 종류로 나뉘어 있습니다. 6점 문항이 4개(7·17·19·20번)로 총 24점을 차지하므로, 이 네 문항을 어떻게 처리하느냐가 점수를 크게 좌우합니다.

서술형은 몇 문항인가요?

21번과 22번이 값을 직접 써내는 형태이며 각 5점입니다. 21번은 제곱근표 활용, 22번은 인수분해 공식을 이용한 수의 계산입니다.

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