창천중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년도)
창천중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년도 기준 총 23문항, 배점 합계 100점입니다. 객관식 18문항(65점)에 서술형 5문항(19~23번, 각 7점, 합계 35점) 을 더한 구성으로, 창천중 3학년 1학기 중간 수학은 서술형 비중이 35%나 되는 것이 가장 큰 특징입니다. 서술형에서 과정 점수를 얼마나 챙기느냐가 사실상 등급을 결정합니다.
핵심 요약
- 23문항 / 100점 만점, 서술형 19~23번 5문항 · 각 7점 · 합계 35점
- 난이도 하 3 / 중 6 / 중상 12 / 상 2 — 중상이 12문항(52%)
- 최다 출제 단원: 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 6문항
- 서술형 5문항 중 4문항이 근호 계산·곱셈 공식, 마지막 23번만 인수분해
- 객관식 배점은 3점과 4점 두 종류
창천중 3학년 중간고사는 어떤 시험인가
창천중학교는 서울 마포구에 있는 중학교입니다. 2025학년도 3학년 1학기 중간고사 수학은 객관식 18문항 + 서술형 5문항 구조입니다. 객관식은 3점 7문항·4점 11문항으로 65점, 서술형은 5문항 × 7점으로 35점입니다.
서술형 한 문항의 배점이 7점이라, 서술형 하나를 통째로 비우면 객관식 두 문항 가까이를 날리는 셈입니다. 반대로 답이 틀려도 과정을 정확히 적으면 부분 점수를 확보할 수 있어, 서술형 쓰기 연습의 효율이 가장 높은 유형의 시험입니다.
2025학년도 난이도 분포 — 중상에 절반이 몰림
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% |
| 중 | 6 | 26% |
| 중상 | 12 | 52% |
| 상 | 2 | 9% |
중상이 12문항으로 전체의 절반입니다. 상은 18번(객관식 4점)과 23번(서술형 7점) 두 문항뿐이라 극단적인 킬러는 없지만, 대신 중상 구간이 두꺼워 계산량이 꾸준히 붙습니다. 하 난이도는 1·2·10번 세 문항밖에 없어, 시험 시작부터 계산이 필요한 문항이 이어집니다.
서술형 5문항 중 4문항(19·20·21·22번)이 중상, 1문항(23번)이 상입니다. 서술형 전체가 중상 이상이라는 뜻이므로, 서술형을 “쉬운 문제 옮겨 쓰기”로 생각하면 안 됩니다.
출제 단원 — 근호의 덧셈·뺄셈이 6문항
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 | 6 |
| 01 제곱근의 뜻과 성질 | 4 |
| 05 다항식의 곱셈 | 4 |
| 06 다항식의 인수분해 | 4 |
| 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 | 2 |
| 07 인수분해 공식의 활용 | 2 |
| 02 무리수와 실수 | 1 |
04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈이 6문항으로 압도적 1위입니다. 그중 20번·21번은 서술형이기도 해서, 이 단원 하나가 배점으로는 20점을 훌쩍 넘습니다. 근호 계산이 흔들리면 시험 전체가 무너지는 구조입니다.
I단원(제곱근과 실수) 13문항, II단원(다항식의 곱셈과 인수분해) 10문항으로 제곱근 쪽이 조금 더 무겁습니다.
서술형 5문항 구성 (19~23번, 각 7점)
| 번호 | 난이도 | 단원 | 유형 |
|---|---|---|---|
| 19 | 중상 | 03 근호의 곱셈과 나눗셈 | 제곱근의 곱셈·나눗셈의 도형 활용 |
| 20 | 중상 | 04 근호의 덧셈과 뺄셈 | 세 실수의 대소 관계 |
| 21 | 중상 | 04 근호의 덧셈과 뺄셈 | 분배법칙을 이용한 분모의 유리화 |
| 22 | 중상 | 05 다항식의 곱셈 | 두 수의 합·차와 곱이 주어진 식의 값 |
| 23 | 상 | 06 다항식의 인수분해 | 인수분해 계수 조건의 경우 세기 |
19번은 도형의 넓이나 변의 길이를 근호식으로 놓고 미지수를 구하는 문제로, 정답은 x = 3√6/5입니다. 분모 유리화까지 마무리해야 완결된 답이 됩니다.
20번은 3√2 − 2, 2√5 − 2, √32 세 수를 크기순으로 배열하는 문제입니다. 두 수씩 차를 만들어 부호를 판단하는 과정을 문장으로 적어야 과정 점수가 나옵니다.
21번의 답은 44/25입니다. 분모에 근호가 두 항으로 있는 식을 분배법칙으로 유리화하는 과정이 핵심입니다.
22번의 답은 54로, 두 수의 합(또는 차)과 곱이 주어졌을 때 곱셈 공식의 변형으로 식의 값을 구하는 표준 유형입니다.
23번(상) 의 답은 30입니다. 인수분해된 식이 조건을 만족하는 계수의 경우를 빠짐없이 세어야 하는 문제로, 서술형 중 가장 어렵습니다.
객관식에서 주의할 문항
- 3번(중상) √((a−b)²) 꼴 정리 — 조건에서 a − b의 부호를 먼저 확정해야 합니다.
- 4번(중상) √(A/x)가 자연수가 되게 하는 x 구하기 — 분수 꼴이라 정수 조건을 놓치기 쉽습니다.
- 7번(중상) 무리수의 정수 부분과 소수 부분 — √n이 어느 정수 사이에 있는지부터 잡는 순서를 익혀야 합니다.
- 12번(중상) 분배법칙을 이용한 분모의 유리화 — 서술형 21번과 같은 유형이라 두 번 반복 출제된 셈입니다.
- 18번(상) 인수분해의 도형 활용 — 객관식 중 유일한 상 난이도입니다.
참고로 5번과 15번은 복수 정답이 인정된 문항이라 정답 자체보다는 출제 유형(실수와 수직선 / 공통인수를 이용한 인수분해) 만 확인하고 넘어가는 편이 좋습니다.
학생·학부모 체크 포인트
- 서술형 35점 비중. 답만 적고 과정을 생략하는 습관이 있으면 이 시험에서 크게 손해를 봅니다.
- 04단원(근호의 덧셈·뺄셈) 6문항. 유리화, 대소 비교, 정수 부분·소수 부분이 반복해서 나옵니다.
- 분배법칙 유리화가 12번과 21번에 두 번 나왔습니다. 창천중이 중요하게 보는 유형입니다.
- 하 난이도가 3문항뿐이라 초반부터 계산 속도가 필요합니다.
다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 04단원 근호 계산 집중 — 유리화, 세 실수의 대소, 정수 부분과 소수 부분
- 분배법칙 유리화 반복 — 12·21번형, 분모가 두 항일 때의 켤레 곱하기
- 곱셈 공식 변형으로 식의 값 구하기 — 22번형
- 인수분해 경우 세기 — 23번형, 조건을 만족하는 계수 나열
- 서술형 답안 쓰기 훈련 — 5문항 × 7점, 근거 문장 → 계산 → 결론 순서 고정
- 창천중 2025 기출 실전 풀이 — 객관식 18문항을 빠르게 끊고 서술형에 시간 배분
자주 나오는 질문
창천중 3학년 1학기 중간 수학은 서술형이 몇 문항인가요?
2025학년도 기준 19~23번 다섯 문항이 서술형이고, 각 7점씩 합계 35점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나왔나요?
04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈이 6문항으로 가장 많았습니다.
난이도는 어떤가요?
중상이 12문항으로 절반을 차지하고 상은 2문항입니다. 극단적으로 어려운 문항보다는 중상 난이도가 촘촘하게 깔린 시험입니다.
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