신반포중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

신반포중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항이었습니다. 출제 범위는 제곱근의 뜻과 성질부터 다항식의 인수분해까지입니다. 신반포중 3학년 1학기 중간 수학을 한 문장으로 요약하면 “도형 시험”입니다. 제곱근의 곱셈과 나눗셈을 도형에 활용하는 유형이 5회, 곱셈 공식을 도형 넓이에 적용하는 유형이 3회로, 24문항 중 8문항이 그림과 함께 출제됐습니다.

핵심 요약

• 총 24문항 (객관식 121번 + 서술형 2224번)
• 난이도 분포는 중상 12문항, 중 6문항, 상 4문항, 하 2문항
• 최다 출제 단원은 05 다항식의 곱셈 7문항, 그다음이 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 6문항
• 제곱근의 도형 활용 5회, 곱셈 공식의 도형 넓이 응용 3회 — 도형 결합이 시험의 축
• 상 난이도는 4·8·11·20번

신반포중 중간고사는 어떤 시험이었나

신반포중학교는 서울 서초구에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 1학기 중간고사 수학은 총 24문항으로, 객관식 21문항(121번)과 서술형 3문항(2224번)으로 구성됐습니다.

문항 배치가 독특합니다. 2번부터 이미 중상 난이도 도형 문항이 등장하고, 4번이 상 난이도입니다. 앞 순서라고 쉬울 거라 가정하고 순서대로 풀면 초반에 시간을 다 쓰게 되는 구조입니다.

난이도 분포 — 중상이 절반

중상이 12문항으로 정확히 절반입니다. 극단적인 킬러 문항은 4개로 제한적이지만, 중상 구간이 워낙 두꺼워 한 번 흐름이 막히면 회복이 어렵습니다. 하 난이도는 1번과 12번 둘뿐입니다.

출제 단원 — 다항식의 곱셈 7문항

다항식의 곱셈이 7문항으로 압도적입니다. 서초구 다른 학교들이 인수분해에 무게를 둔 것과 대비됩니다. 반대로 무리수와 실수(02)는 1문항뿐이라, 이 단원 개념 정리에 시간을 오래 쏟을 필요는 없습니다.

자주 나온 문제 유형

1. 제곱근의 곱셈·나눗셈의 도형 활용 (2·4·11·16·23번) — 5회 반복

이 시험의 시그니처입니다. 2번은 직각삼각형이 이어진 도형의 넓이(중상), 4번은 닮음 도형의 제곱근 길이(상), 11번은 이등변삼각형의 근호 길이와 내심 거리(상), 16번은 정팔각형의 제곱근 길이와 넓이(중상), 서술형 23번은 중점을 이은 정사각형의 둘레(중상)입니다. 23번의 답은 4√15입니다.

같은 코드가 다섯 번, 그중 두 문항이 상 난이도입니다. 신반포중 대비의 최우선 유형이고, 여기서 밀리면 다른 단원을 아무리 잘해도 등급이 나오지 않습니다.

2. 곱셈 공식과 도형의 넓이 (13·15·24번) — 3회 반복

13번은 직사각형 넓이 응용(중상), 15번은 정사각형과 직사각형의 넓이 관계(중), 서술형 24번은 계수 비교와 사다리꼴 넓이를 결합한 중상 문항(7점)입니다. 24번의 답은 98입니다. 도형의 넓이를 문자식으로 세운 뒤 곱셈 공식으로 전개하는 흐름이 세 번 반복됐습니다.

3. 제곱근을 포함한 부등식 (5·9번)

5번은 두 무리수 사이의 정수 개수(중), 9번은 제곱근 부등식을 만족하는 자연수의 합(중)입니다. 부등식을 제곱해 범위를 잡는 표준 절차가 두 번 나왔습니다.

4. 다항식 전개식의 계수 구하기 (12·17번)

12번은 계수 비교(하), 17번은 전개 계수의 최댓값(중)입니다. 12번은 이 시험에서 몇 안 되는 하 난이도이니 반드시 확보해야 합니다.

5. 완전제곱식과 공통인수 (18·20·21번)

18번은 완전제곱식이 될 조건의 순서쌍 세기(중상), 20번은 두 다항식의 공통인수 조건(상), 21번은 계수를 잘못 보고 푼 경우(중상)입니다. 인수분해 3문항이 모두 중상 이상이라, 인수분해는 문항 수가 적어도 난이도가 높습니다.

서술형 3문항 정리

24번의 배점 7점이 이 시험 전체에서 가장 큽니다. 계수를 비교해 문자를 확정한 뒤 사다리꼴 넓이까지 이어가는 두 단계 구조라, 중간에 한 번 틀리면 뒤가 전부 무너집니다. 서술형 세 문항 중 22번은 표준 계산이므로 반드시 확보하고, 24번에 시간을 몰아주는 전략이 유효합니다.

주의해야 할 상 난이도 4문항

4번(닮음 도형의 제곱근 길이), 8번(수직선 도형과 무리수 개수 조건), 11번(이등변삼각형의 근호 길이와 내심 거리), 20번(두 다항식의 공통인수 조건)이 상 난이도입니다.

네 문항 중 셋이 도형 문항이고, 그중 4번과 11번은 시험 전반부에 있습니다. 8번은 유일한 무리수와 실수 단원 문항인데 하필 상 난이도입니다. 순서대로 풀다 4번에서 막히면 전체 시간 배분이 무너지므로, 한 문항에 3분 이상 걸리면 표시하고 넘어가는 규칙을 미리 정해두는 게 좋습니다.

학습 순서 제안

1. 제곱근의 도형 활용 집중 반복 — 2·4·11·16·23번형. 5회 출제된 최우선 유형입니다.
2. 정사각형 대각선·정삼각형 높이·정팔각형 분할 — 도형 문항의 계산 도구를 미리 정리합니다.
3. 곱셈 공식과 넓이 응용 — 13·15·24번형. 서술형 최고 배점이 여기 있습니다.
4. 제곱근 부등식과 정수 개수 세기 — 5·9번형.
5. 인수분해 3문항 대비 — 18·20·21번형. 문항 수는 적지만 전부 중상 이상입니다.
6. 신반포중 2025 중간 기출 실전 풀이 — 앞쪽 상 난이도 문항을 건너뛰고 돌아오는 순서 전략을 연습합니다.

자주 나오는 질문

신반포중 3학년 1학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?

2025학년 기준 제곱근의 뜻과 성질부터 다항식의 인수분해까지였습니다. 이차방정식은 범위에 없었습니다.

도형 문제가 그렇게 많나요?

24문항 중 8문항이 도형과 결합된 형태였습니다. 제곱근의 도형 활용이 5회, 곱셈 공식의 넓이 응용이 3회입니다.

서술형 배점은 어떻게 되나요?

22번 3점, 23번 4점, 24번 7점입니다. 24번이 이 시험에서 배점이 가장 큰 문항입니다.

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