경일중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

경일중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 21문항이었습니다. 출제 범위는 제곱근의 뜻과 성질부터 다항식의 인수분해까지입니다. 경일중 3학년 1학기 중간 수학의 가장 큰 특징은 제곱근의 뜻과 성질 단원에서만 7문항이 나왔다는 점입니다. 21문항 중 3분의 1이 첫 단원에서 출제됐고, 반대로 인수분해는 1문항에 그쳤습니다. 배점 합계는 100점입니다.

핵심 요약

• 총 21문항 (객관식 1~20번 + 서술형 21번), 배점 합계 100점
• 난이도 분포는 중상 11문항, 상 5문항, 중 3문항, 하 2문항
• 01 제곱근의 뜻과 성질에서만 7문항, 06 다항식의 인수분해는 1문항
• 상 난이도는 12·13·18·19·21번
• 12번은 분석표에 원문 오류(정답 없음)로 기록된 문항

경일중 중간고사는 어떤 시험이었나

경일중학교는 서울 성동구에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 1학기 중간고사 수학은 총 21문항으로, 객관식 20문항(1~20번)과 서술형 1문항(21번)으로 구성됐습니다.

문항 수가 21개로 적은 대신 문항당 배점이 4점 또는 5점으로 큽니다. 서초구 학교들이 3.5점짜리 문항을 26개씩 배치한 것과 대비되는데, 이 구조에서는 한 문항 실수의 타격이 그만큼 큽니다. 실수를 관리하는 능력이 곧 점수입니다.

난이도 분포 — 중상이 절반 이상

**중상 이상이 16문항(76%)**입니다. 이 배치에서 하 난이도는 1번과 9번 둘뿐이고, 중 난이도도 3문항에 불과합니다. 2번부터 이미 중상 난이도가 시작되므로, 개념만 훑고 시험장에 들어가면 초반부터 막히는 시험이었습니다.

출제 단원 — 제곱근의 뜻과 성질에 7문항 집중

**제곱근 계열(01~04)이 16문항으로 76%**를 차지합니다. 다항식의 곱셈이 4문항, 인수분해는 20번 한 문항뿐입니다. 진도상 인수분해까지 나갔지만 실제 비중은 매우 낮았다는 뜻입니다. 경일중 대비라면 제곱근과 근호 계산에 시간을 압도적으로 몰아주는 게 맞습니다.

자주 나온 문제 유형

1. 제곱근의 성질을 이용한 계산 (3·4번) — 반복 출제

3번은 제곱근의 성질로 값을 판단하는 중상 문항(5점), 4번은 같은 성질을 계산에 적용하는 중 문항(4점)입니다. 시험 초반에 같은 코드가 연달아 나왔습니다. 근호와 제곱이 겹쳤을 때 부호를 어떻게 처리하는지가 두 문항 모두의 핵심입니다.

2. 절댓값형 제곱근 정리와 부등식 (6·8번)

6번은 √((a-b)²) 꼴을 간단히 하는 중상 문항(5점), 8번은 두 무리수 사이의 정수 개수를 세는 중상 문항(5점)입니다. 문자의 부호를 먼저 판정한 뒤 절댓값을 벗기는 순서를 습관화해야 합니다.

3. 실수의 분류와 대소 관계 (5·7번)

5번은 소수와 실수의 분류(중상), 7번은 수직선 위 실수의 대소 관계(중상)입니다. 무리수와 실수 단원은 2문항뿐이지만 둘 다 중상 난이도이고 배점도 5점씩입니다.

4. 다항식 전개식의 계수 구하기 (16·17번) — 반복 출제

16번은 계수 비교(중상 5점), 17번은 계수의 합(중 4점)입니다. 다항식의 곱셈 4문항 중 절반이 계수를 묻는 형태였습니다. 전개 후 특정 항의 계수만 빠르게 뽑아내는 연습이 필요합니다.

5. 분모 유리화와 망원합 (19번, 상)

19번은 분배법칙으로 유리화한 뒤 항이 상쇄되는 망원합 계산 문항입니다. 상 난이도 5점으로, 유리화 결과가 연쇄적으로 지워지는 구조를 알아채는 게 관건입니다.

서술형 21번 정리

서술형은 21번 한 문항, 상 난이도 5점입니다. 수직선 위 도형에서 두 선분의 길이를 제곱근으로 구한 뒤(1), 그 값을 이용해 두 점의 좌표를 표현하는(2) 두 단계 구성입니다. 답은 (1)에서 AB=√5, AC=√10이고, (2)에서 a=-2√5, b=-√5-√10입니다.

(1)에서 길이를 잘못 구하면 (2)가 통째로 무너지는 연쇄 구조입니다. 도형에서 직각삼각형을 찾아 피타고라스 정리로 길이를 구하는 첫 단계를 특히 정확히 해야 합니다. 배점이 5점이므로 부분 점수를 노려서라도 풀이 과정은 끝까지 적는 게 유리합니다.

주의해야 할 문항

상 난이도는 12번(도형 넓이 조건의 제곱근 길이), 13번(근호를 포함한 복잡한 식의 계산), 18번(두 수의 곱이 1인 켤레식 계산), 19번(유리화 망원합), 21번(서술형)입니다. 다섯 문항 모두 5점이라 상 난이도에만 25점이 걸려 있습니다.

한 가지 짚을 점이 있습니다. 12번은 분석표에 원문 오류로 기록되어 있습니다. 문제 조건상 선택지에 맞는 답이 나오지 않는 문항으로 확인됐습니다. 기출을 풀다가 12번에서 답이 안 나오더라도 본인 실력 문제가 아니니 넘어가면 됩니다. 유형 자체(도형 넓이 조건에서 제곱근 길이를 역산하는 형태)는 다른 학교에서도 자주 나오므로, 풀이 흐름만 익혀두면 충분합니다.

학습 순서 제안

1. 제곱근의 뜻과 성질 완전 정복 — 7문항이 나온 최다 출제 단원입니다. 여기부터 시작합니다.
2. 절댓값 벗기기 훈련 — 6번형. 부호 판정 후 벗기는 순서를 고정합니다.
3. 제곱근 부등식과 정수 개수 세기 — 8·10번형. 두 무리수 사이 정수를 세는 절차를 정리합니다.
4. 다항식 계수 뽑아내기 — 16·17번형. 전개 전체를 계산하지 않고 필요한 항만 뽑는 요령을 익힙니다.
5. 켤레식과 유리화 망원합 — 18·19번형. 상 난이도 두 문항이 여기 속합니다.
6. 서술형 21번 대비 — 수직선 도형에서 피타고라스로 길이를 구하고 좌표로 옮기는 두 단계 연습을 합니다.
7. 경일중 2025 중간 기출 실전 풀이 — 21문항을 시험 시간에 맞춰 풀며 5점 문항 배분을 확인합니다.

자주 나오는 질문

경일중 3학년 1학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?

2025학년 기준 제곱근의 뜻과 성질부터 다항식의 인수분해까지였습니다. 다만 인수분해는 20번 한 문항만 출제됐고, 실제 비중은 제곱근 계열에 압도적으로 쏠려 있었습니다.

서술형은 몇 문항인가요?

21번 한 문항입니다. 상 난이도 5점이고, 소문항 (1)·(2)로 나뉘어 있습니다.

난이도는 어느 정도인가요?

중상 이상이 16문항(76%)입니다. 하 난이도가 2문항뿐이라 기본 개념만으로 확보할 수 있는 점수가 적은 편이었습니다.

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