동마중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)
동마중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 23문항이 출제됐습니다. 범위는 01 제곱근의 뜻과 성질부터 06 다항식의 인수분해까지로, 중3 1학기 교과서 두 개 대단원을 모두 훑는 구성입니다. 동마중은 서울 성동구에 있는 중학교이며, 이번 동마중 3학년 1학기 중간 수학은 중상 11문항(48%) 에 상 난이도가 4번과 19번에 흩어져 있는 배치가 특징입니다. 앞 번호에 어려운 문항이 있다는 점이 시간 관리의 최대 변수입니다.
핵심 요약
- 총 23문항, 범위는 01 제곱근의 뜻과 성질 ~ 06 다항식의 인수분해
- 난이도 하 3 / 중 7 / 중상 11 / 상 2
- 단원별 문항 수는 01 제곱근의 뜻과 성질 5, 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 5, 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 4, 05 다항식의 곱셈 4, 06 다항식의 인수분해 4, 02 무리수와 실수 1
- 상 난이도 2문항은 4번(제곱근이 자연수가 되는 약수 조건) 과 19번(인수분해의 도형 활용)
- 도형과 결합한 문항이 10·15·19·21번으로 4개
동마중 3학년 1학기 중간 수학은 어떤 시험인가
동마중학교는 서울 성동구에 위치한 중학교입니다. 2025학년 3학년 1학기 중간고사 수학은 총 23문항으로, 제곱근 개념(01단원)에서 시작해 다항식의 인수분해(06단원)까지 진도를 모두 나간 뒤 치른 시험입니다.
중3 1학기 중간고사에서 인수분해까지 범위에 넣는 학교와 제곱근 계산까지만 넣는 학교가 갈리는데, 동마중은 전자에 해당합니다. 인수분해 4문항 중 하나가 상 난이도(19번)이므로, 범위 끝단까지 밀도 있게 준비해야 합니다.
난이도 분포 — 중상 11문항, 상은 앞뒤로 분산
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% |
| 중 | 7 | 30% |
| 중상 | 11 | 48% |
| 상 | 2 | 9% |
하 난이도는 1·2·16번 세 문항뿐입니다. 중상이 11문항으로 전체의 절반 가까이를 차지하고, 상 난이도 2문항이 4번과 19번에 나뉘어 배치되어 있습니다.
특히 4번이 문제입니다. 시험지 앞부분에서 만나는 상 난이도라 여기서 시간을 오래 끌면 뒤쪽 중상 문항 11개를 소화할 시간이 부족해집니다. 4번은 일단 표시해두고 넘어간 뒤 마지막에 돌아오는 전략을 권합니다.
출제 단원 — 제곱근 계열 15문항, 다항식 계열 8문항
| 배치 단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 01 제곱근의 뜻과 성질 | 5 |
| 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 | 5 |
| 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 | 4 |
| 05 다항식의 곱셈 | 4 |
| 06 다항식의 인수분해 | 4 |
| 02 무리수와 실수 | 1 |
I단원(제곱근과 실수) 15문항, II단원(다항식의 곱셈과 인수분해) 8문항으로 앞 단원 쪽이 두 배 가까이 무겁습니다. 광희중처럼 인수분해에 무게를 싣는 학교와 달리, 동마중은 근호 계산 자체에 문항을 많이 배분했습니다. 03단원(근호의 곱셈과 나눗셈)만 5문항입니다.
02 무리수와 실수는 5번 한 문항뿐입니다. 실수와 유리수의 개수를 판단하는 중 난이도 문항입니다.
빈출 유형 정리
1. 근호 계산의 전 범위 (7~13번) — 7문항 연속
7번 a√b 꼴 변형, 8번 분모의 유리화, 9번 곱셈·나눗셈 혼합 계산, 11번 제곱근표 값의 소수점 이동, 12번 √(a²b)=a√b 이용한 덧셈·뺄셈, 13번 근호 복합식 계산까지 근호 계산 유형이 중반에 몰아쳐 있습니다. 10번(직육면체)만 도형이고 나머지는 순수 계산입니다.
이 구간은 개념보다 손 계산의 정확도가 점수를 가릅니다. 유리화·소수점 이동은 실수하기 쉬운 곳이니 반복 훈련이 필요합니다.
2. 도형과 결합한 근호·인수분해 (10·15·19·21번) — 4문항
10번은 직육면체의 부피·표면적·모서리를 근호로 계산하는 중상 문항, 15번은 정사각형을 붙인 도형의 둘레를 구하는 중상 문항, 19번은 접힌 종이의 넓이와 둘레를 인수분해로 처리하는 상 문항, 21번은 정사각형 변 길이와 넓이 차를 곱셈 공식으로 계산하는 중상 문항입니다.
23문항 중 4문항이 도형 결합형입니다. 그림을 보고 변의 길이를 근호식 또는 다항식으로 옮기는 연습을 따로 해두세요.
3. 대소 관계와 오류 판단 (14번)
14번은 근호 대소 관계 풀이에서 어디가 틀렸는지를 찾는 중상 문항입니다. 답을 구하는 게 아니라 남의 풀이를 검토하는 형태라, 개념을 정확히 알아야 합니다.
4. 인수분해 조건 문제 (18·22·23번)
18번은 완전제곱식이 되는 p 값의 합, 22번은 인수 조건으로 가능한 세 값의 합, 23번은 인수분해 가능한 인수 목록 판단입니다. 셋 다 중상이며 “조건을 만족하는 값을 빠짐없이 찾아 더하기” 형태가 반복됩니다.
주의 문항 — 4번과 19번
4번(상) 은 √(A/x)가 자연수가 되도록 하는 자연수 x를 약수 조건으로 찾는 문항입니다. 근호 안 수를 소인수분해한 뒤, 지수가 짝수가 되도록 만드는 x의 조건을 정리해야 합니다. 단순 대입으로는 시간이 오래 걸립니다.
19번(상) 은 접힌 종이 모양에서 남은 부분의 넓이와 둘레를 구하고, 그 식을 인수분해로 정리하는 문항입니다. 도형 해석 + 다항식 정리 + 인수분해가 한 문항에 겹쳐 있어 이 시험의 실질적인 최고 난도입니다.
동마중 3학년 1학기 중간 대비 학습 순서
- 근호 사칙연산 정확도 훈련 — 03·04단원 9문항이 걸려 있습니다. 유리화, a√b 변형, 제곱근표 읽기를 매일 반복하세요.
- 제곱근이 자연수가 되는 조건 — 4번 상 문항 대비. 소인수분해 후 지수 짝수 맞추기 논리를 확실히 잡으세요.
- 도형 문제 4문항 따로 모아 풀기 — 직육면체, 붙인 정사각형, 접힌 종이, 넓이 차 유형.
- 인수분해 조건형 반복 — 완전제곱식 조건, 인수 조건, 인수 목록 판단 세 갈래.
- 동마중 2025학년 1학기 중간 기출 23문항 실전 풀이 — 4번을 건너뛰고 진행하는 시간 배분을 미리 연습하세요.
자주 나오는 질문
동마중 3학년 1학기 중간 수학 범위는 어디까지인가요?
2025학년 기준 01 제곱근의 뜻과 성질부터 06 다항식의 인수분해까지입니다. 인수분해가 4문항 포함되며, 그중 19번은 상 난이도입니다.
어느 단원이 가장 많이 나왔나요?
01 제곱근의 뜻과 성질과 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈이 각각 5문항으로 가장 많습니다. 제곱근 계열이 15문항으로 시험의 3분의 2를 차지합니다.
앞 번호가 어렵다는 게 무슨 뜻인가요?
이 시험은 4번이 상 난이도입니다. 보통 앞쪽은 쉬운 문항이 나온다고 생각하고 순서대로 풀다가 4번에서 막히면 전체 시간 배분이 무너집니다. 한 번 훑고 넘어가는 습관을 들여두세요.
동마중 3학년 1학기 중간 수학 기출 받아보기
2025학년 동마중 3학년 1학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 확인할 수 있습니다. 문항별 단원·난이도 분석표도 함께 제공됩니다.
📚 이 학교 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(성동구 중등부를 맡고 계신 강사·학원장이시라면 인근 학교 기출을 함께 받아 진도 편차와 난이도 차이를 비교해 보실 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#동마중 #동마중기출 #동마중학교 #중3수학내신 #3학년1학기중간고사 #서울성동구중학교 #제곱근 #다항식의인수분해 #분모의유리화 #내신판