가원중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

가원중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항, 배점 합계 100점으로 출제됐습니다. 범위는 01 제곱근의 뜻과 성질부터 06 다항식의 인수분해까지입니다. 가원중은 서울 송파구에 있는 중학교이며, 이번 가원중 3학년 1학기 중간 수학의 핵심은 상 난이도가 7문항(29%) 이라는 점입니다. 네 문항 중 하나가 상 난이도인 셈이라, 중3 1학기 중간고사 치고는 상당히 도전적인 시험지였습니다.

핵심 요약

• 총 24문항 · 배점 합계 100점 (4점 20문항, 5점 4문항)
• 난이도 하 2 / 중 8 / 중상 7 / 상 7
• 단원별 문항 수는 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 7, 06 다항식의 인수분해 6, 01 제곱근의 뜻과 성질 4, 05 다항식의 곱셈 4, 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 2, 02 무리수와 실수 1
• 상 7문항은 10·11·12·20·22·23·24번, 배점 합 32점
• 마지막 세 문항(22·23·24번)이 모두 5점 상 난이도

가원중 3학년 1학기 중간 수학은 어떤 시험인가

가원중학교는 서울 송파구에 위치한 중학교입니다. 2025학년 3학년 1학기 중간고사 수학은 총 24문항, 100점 만점이며, 4점 문항 20개와 5점 문항 4개(12·22·23·24번)로 구성됩니다.

5점 문항 네 개 중 세 개(12·22·23·24번 중 22·23·24번)가 시험지 마지막에 몰려 있고, 그 세 문항이 전부 상 난이도입니다. 즉 끝까지 도달하지 못하면 15점이 통째로 날아가는 구조입니다.

난이도 분포 — 상 7문항(29%), 중3 중간고사로는 높은 밀도

하 난이도는 1·2번 두 문항뿐입니다. 상 7문항의 배점 합이 32점으로, 이를 전부 놓치면 68점입니다.

상 문항의 배치도 특이합니다. 10·11·12번이 연속으로 상이고, 다시 20·22·23·24번이 후반에 몰려 있습니다. 중간에 13~19번 구간이 중·중상으로 숨 돌릴 틈을 주지만, 앞뒤로 어려운 구간이 두 번 찾아옵니다.

출제 단원 — 근호의 덧셈과 뺄셈 7문항이 최다

04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈이 7문항으로 가장 많습니다. 이 단원은 단순 계산에 그치지 않고 세 실수의 대소 관계, 유리수가 될 조건, 정수 부분과 소수 부분, 도형 활용, 수직선 위 무리수, 망원합까지 폭넓게 출제됐습니다.

그다음이 06 다항식의 인수분해 6문항입니다. 두 단원만 13문항으로 전체의 54%를 차지합니다.

빈출 유형 정리

1. 근호 덧셈·뺄셈의 전 유형 (5·6·8·9·11·12·23번) — 7문항

5번 세 근호식의 대소 관계(중), 6번 근호 덧셈식의 빈칸 값(중), 8번 근호 계산 결과가 유리수가 되는 문자 값(중상), 9번 무리수의 정수 부분과 소수 부분(중), 11번 칠교판 조각 둘레(상), 12번 수직선 위에서 굴러가는 원의 접점 좌표(상), 23번 분모 유리화 망원합 범위 추정(상).

같은 단원 안에서 중 난이도부터 상 난이도까지 계단식으로 배치되어 있습니다. 이 단원 하나만 완성해도 7문항 확보가 가능합니다.

2. 인수분해 활용 (16·17·19·20·21·22번) — 6문항

16번 공통인수로 인수가 아닌 다항식 판단(중), 17번 도형 조각 넓이를 이용한 인수분해 활용(중상), 19번 정수 인수 조건으로 계수 최댓값 구하기(중상), 20번 잘못 보고 푼 인수분해에서 원래 이차식 복원(상), 21번 근호 안을 완전제곱식으로 인수분해(중상), 22번 네 부분으로 나뉜 직사각형의 넓이식(상).

인수분해도 공식 적용을 넘어 도형·역추적 형태로 확장되어 있습니다.

3. 도형과 결합한 상 난이도 (11·22·24번)

11번 칠교판, 22번 네 부분으로 나뉜 직사각형, 24번 수직선 위 직각삼각형의 빗변을 반지름으로 하는 원의 교점 거리 곱. 세 문항 모두 상 난이도이며 그림 해석이 필수입니다. 특히 24번은 마지막 문항이자 5점입니다.

4. 제곱근이 자연수가 되는 조건 (10번) — 상

실생활 속력식에 들어간 근호값이 자연수가 되는 조건을 묻습니다. 문장형으로 포장되어 있어 식을 세우는 단계에서 한 번, 조건을 정리하는 단계에서 또 한 번 막힐 수 있습니다.

5. 켤레식과 대칭식 (18번)

유리화한 켤레 근호식의 대칭식을 계산하는 중상 문항입니다. x+y와 xy를 먼저 구하는 정석 절차를 확인하는 문항입니다.

주의 문항 — 상 7문항 정리

10·11·12번 연속 상 구간이 이 시험의 첫 번째 고비입니다. 여기서 시간을 다 쓰면 뒤쪽 5점 문항 세 개를 못 봅니다. 세 문항을 붙잡기보다 13번 이후로 먼저 넘어가 확보 가능한 점수를 챙기고 돌아오는 순서를 권합니다.

가원중 3학년 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 근호 덧셈·뺄셈 단원 전 유형 정복 — 7문항이 걸려 있고 상 3문항이 여기서 나옵니다. 대소 관계, 유리수 조건, 정수·소수 부분, 망원합까지 필요합니다.
2. 인수분해 활용형 훈련 — 도형 넓이, 계수 역추적(잘못 본 문제), 근호 안 완전제곱식.
3. 수직선 위 무리수 표현 집중 — 12·24번 유형. 원·삼각형과 수직선을 함께 다루는 문항이 두 개나 됩니다.
4. 분모 유리화 망원합 — 23번 유형. 항이 소거되는 구조를 알아야 범위 추정까지 갈 수 있습니다.
5. 시간 배분 연습 — 10·11·12번 연속 상 구간을 건너뛰고 진행하는 순서를 미리 정해두세요.
6. 가원중 2025학년 1학기 중간 기출 24문항 실전 풀이 — 마지막 5점 세 문항까지 도달하는 속도를 목표로 삼으세요.

자주 나오는 질문

가원중 3학년 1학기 중간 수학은 어려운 편인가요?

상 난이도가 7문항(29%) 으로 중3 1학기 중간고사 기준으로는 높은 편입니다. 상 문항 배점 합이 32점이라 상위권 변별이 확실하게 이뤄지는 구조입니다.

어느 단원을 가장 집중해야 하나요?

04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈(7문항) 과 06 다항식의 인수분해(6문항) 입니다. 두 단원만 13문항으로 전체의 절반이 넘습니다.

배점은 어떻게 되나요?

4점 20문항, 5점 4문항으로 합계 100점입니다. 5점 문항은 12·22·23·24번이며 모두 상 난이도입니다.

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