해누리중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)
해누리중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 출제 범위는 제곱근의 뜻과 성질부터 인수분해 공식의 활용까지로, 중3 수학 교과서 I단원(제곱근과 실수)과 II단원(다항식의 곱셈과 인수분해)을 한 번에 묻는 광범위 시험입니다. 해누리중은 서울 송파구에 있는 중학교이며, 해누리중 3학년 1학기 중간 수학은 중학교 3년 과정에서 계산량이 가장 크게 늘어나는 시점의 첫 시험이라 고등 진학 준비의 기준점이 됩니다.
핵심 요약
- 총 25문항, 범위는 I단원(제곱근과 실수) + II단원(다항식의 곱셈과 인수분해) 전체
- 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 9 / 상 3 — 중상 이상이 12문항(48%)
- 단원별: 02 무리수와 실수(5) · 01 제곱근의 뜻과 성질(4) · 05 다항식의 곱셈(4) · 06 다항식의 인수분해(4) · 03 곱셈과 나눗셈(3) · 04 덧셈과 뺄셈(3) · 07 인수분해 공식의 활용(2)
- 최다 반복 유형: 분모의 유리화 4회(3·10·12·15번), 직각삼각형 한 변의 길이 3회(14·15·25번)
- 상 난이도 3문항은 13번·15번·25번 — 모두 도형 결합 또는 식의 값 유형
해누리중 3-1 중간 수학은 어떤 시험인가
해누리중학교는 서울 송파구에 위치한 중학교입니다. 2025학년 3학년 1학기 중간고사 수학은 총 25문항 구성으로, 중3 1학기 교과서의 앞쪽 두 단원을 통째로 다룹니다.
범위가 넓다는 점이 이 시험의 첫 번째 특징입니다. 제곱근의 정의만 다루고 끝나는 것이 아니라 무리수와 실수, 근호를 포함한 식의 사칙연산, 곱셈 공식, 인수분해 공식, 인수분해의 활용까지 7개 중단원이 모두 출제됐습니다. 어느 한 단원만 비워두면 바로 3~5문항이 날아가는 구조입니다.
2025 난이도 분포 — 중상이 9문항으로 두텁다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 16% |
| 중 | 9 | 36% |
| 중상 | 9 | 36% |
| 상 | 3 | 12% |
주목할 점은 중상 9문항(36%) 입니다. 상 난이도는 3문항뿐이지만, 중상 구간이 두툼해서 “개념은 아는데 계산이 길어 시간이 부족한” 상황이 나오기 쉽습니다. 90점 이상을 노린다면 상 3문항보다 중상 9문항을 실수 없이 끊는 속도가 먼저입니다.
출제 단원 — 무리수와 실수 5문항이 최다
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 무리수와 실수 | 5 | 20% |
| 01 제곱근의 뜻과 성질 | 4 | 16% |
| 05 다항식의 곱셈 | 4 | 16% |
| 06 다항식의 인수분해 | 4 | 16% |
| 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 | 3 | 12% |
| 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 | 3 | 12% |
| 07 인수분해 공식의 활용 | 2 | 8% |
대단원으로 묶으면 I단원 제곱근과 실수 15문항(60%), II단원 다항식의 곱셈과 인수분해 10문항(40%) 입니다. 시험지 앞쪽 115번이 제곱근 계열, 1625번이 곱셈 공식·인수분해 계열로 깔끔하게 나뉩니다. 즉 앞 15문항에서 시간을 다 쓰면 뒤 10문항을 통째로 날립니다.
반복 출제된 유형 — 분모의 유리화 4회
해누리중 이번 시험의 가장 뚜렷한 특징은 분모의 유리화가 4문항(3·10·12·15번)에 걸쳐 반복된 점입니다. 단독 계산 문제로 나온 것이 아니라 곱셈과 나눗셈 혼합 계산(3번), 계산 결과가 유리수가 될 조건(10번), 도형 활용(12번), 상 난이도 도형 문제(15번) 안에 부품처럼 끼워져 있습니다. 유리화가 느리면 네 문제 모두에서 시간을 잃습니다.
두 번째는 제곱근을 이용해 직각삼각형의 한 변의 길이를 구하는 유형이 3회(14·15·25번) 나온 점입니다. 14번은 중 난이도 기본형, 15번은 상 난이도 도형 결합, 25번은 곱셈 공식과 결합된 상 난이도로 같은 개념을 난이도만 올려 세 번 물었습니다.
그 밖에 2회씩 반복된 코드로는 √(a²)의 성질(2·3번), 제곱근의 곱셈과 나눗셈의 도형 활용(12·15번), 대각선 길이 활용(7·13번), 제곱근의 덧셈과 뺄셈의 도형 활용(13·14번), 곱셈 공식을 이용한 분모의 유리화(8·17번), 합과 차의 제곱(22·25번), 인수분해 공식(21·23번)이 있습니다. 도형과 엮인 제곱근 문제가 계속 등장한다는 점이 이 학교 시험지의 성격입니다.
주의해야 할 상 난이도 3문항
13번 — 제곱근의 덧셈과 뺄셈의 도형에의 활용
√(a²b)=a√b 변형과 대각선 길이 계산이 함께 들어갑니다. 근호 안의 수를 밖으로 빼내는 변형을 먼저 해두지 않으면 동류항 정리가 되지 않아 막힙니다.
15번 — 제곱근의 곱셈과 나눗셈의 도형에의 활용
직각삼각형의 한 변의 길이 구하기와 분모의 유리화가 동시에 요구됩니다. 이번 시험에서 가장 여러 개념이 겹친 문항입니다.
25번 — 식의 값 구하기 (두 수의 합 또는 차와 곱이 주어진 경우)
곱셈 공식 중 합과 차의 제곱을 이용해 식의 값을 구하는 마지막 문항입니다. x+y와 xy가 주어졌을 때 x²+y², (x−y)² 등을 변형해 만드는 과정이 핵심이며, 여기에 제곱근 계산까지 섞여 있어 시간 배분에 실패하면 손도 못 대고 끝납니다.
세 문항 모두 단원 하나만으로는 풀리지 않는 결합형입니다. 단원별로 따로 공부하는 방식으로는 이 3문항을 잡기 어렵습니다.
해누리중 3-1 중간 대비 학습 순서
- I단원 개념 정리 후 계산 속도 훈련 — 제곱근의 성질, 무리수와 실수, 유리화까지. 특히 분모의 유리화는 눈으로 답이 보일 때까지 반복
- 제곱근과 도형 결합 유형 집중 — 직각삼각형 한 변의 길이, 대각선 길이, 넓이·둘레 활용. 이 학교가 가장 좋아하는 형태
- 곱셈 공식 5종 암기 → 인수분해 공식으로 역방향 연결 — 16·17·19번처럼 공식을 수 계산에 응용하는 문제가 나옴
- 완전제곱식이 될 조건, 치환을 이용한 인수분해 — 20·19번 유형. 조건식 세우기가 관건
- 식의 값 구하기 유형 마무리 — 25번 대비. 합·곱이 주어진 상황에서 변형 연습
- 해누리중 2025 기출 25문항 실전 풀이 — 45분 안에 완주하는 시간 관리 연습
자주 나오는 질문
해누리중 3학년 1학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?
2025학년 기준 제곱근의 뜻과 성질부터 인수분해 공식의 활용까지입니다. 교과서 I단원 전체와 II단원 전체가 범위이며, 7개 중단원이 모두 출제됐습니다.
문항 수와 난이도는요?
총 25문항이고 하 4 / 중 9 / 중상 9 / 상 3 분포입니다. 상 난이도는 13·15·25번 세 문항입니다.
어떤 단원을 먼저 봐야 하나요?
문항 수만 보면 무리수와 실수(5문항)가 최다지만, 반복 출제 기준으로는 분모의 유리화와 제곱근의 도형 활용이 우선순위입니다. 여러 문항에 부품으로 들어가기 때문입니다.
다른 학교 시험지와 범위가 같나요?
같은 중3 1학기 중간이라도 학교마다 진도가 다릅니다. 인수분해까지 나간 학교(해누리중·목동중 등)와 이차방정식까지 나간 학교가 섞여 있으니, 본인 학교 범위부터 확인한 뒤 기출을 고르세요.
해누리중 3학년 1학기 중간 수학 기출 받아보기
2025학년 해누리중 3학년 1학기 중간고사 수학 원문(HWP)은 내신판에서 바로 내려받을 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
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(송파구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 크게 줄일 수 있습니다.)
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