신길중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 최신)

신길중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 문항 수만 보면 적은 편이지만, 실제로는 9번부터 21번까지 13문항이 답을 직접 써넣는 서술·주관식입니다. 신길중 3학년 1학기 중간 수학의 성격은 여기서 결정됩니다. 객관식 찍기가 통하지 않고, 풀이 과정을 정확히 쓸 수 있어야 점수가 나옵니다.

핵심 요약

• 총 21문항 = 객관식 8문항(18번) + 서술·주관식 13문항(921번)
• 난이도: 하 3 / 중 10 / 중상 8 / 상 0
• 배치 단원: 다항식의 곱셈 5문항, 다항식의 인수분해 5문항, 제곱근의 뜻과 성질 4문항
• 상 난이도는 없지만 서술형 13문항 중 6문항이 중상
• 19번은 제곱근의 곱셈을 근거까지 설명하는 완전 서술형

출제 범위와 단원별 문항 수

문항별 배치 단원을 세어 보면 아래와 같습니다.

I 제곱근과 실수 11문항, II 다항식의 곱셈과 인수분해 10문항으로 두 대단원이 거의 반씩입니다. 인수분해 공식의 활용 단원에서 단독 배치된 문항은 없고, 17번에서 다항식의 곱셈과 엮여 등장하는 정도입니다.

난이도 분포 — 상은 없고 중상이 8문항

상 난이도가 없다는 점만 보면 편해 보이지만, 중상 8문항 중 6문항이 서술 구간(11·12·13·16·18·20·21번) 에 들어 있습니다. 답을 알아도 과정을 못 쓰면 감점되는 구조라, 실제 체감 난이도는 숫자보다 높습니다.

서술 구간(9~21번)을 어떻게 볼 것인가

이 시험의 핵심은 서술 13문항입니다. 형태를 나눠보면 세 종류입니다.

• 계산 결과만 쓰는 형태 — 10번(분모의 유리화를 이용한 덧셈·뺄셈, 소문항 2개), 13번(곱셈 공식을 이용한 분모의 유리화, 소문항 2개), 14번(일차항 계수가 1이 아닌 두 일차식의 곱), 15번(공통인수를 이용한 인수분해).
• 조건을 만족하는 값을 모두 찾는 형태 — 18번(곱셈 공식에서 미지수 m의 값이 두 개), 20번(√(Ax)가 자연수가 되는 x, 조건을 만족하는 값이 여러 개), 21번(제곱근의 계산 결과가 유리수가 될 조건). 이 세 문항은 답이 하나가 아니어서 조건을 놓치면 부분 점수만 받습니다.
• 근거를 문장으로 설명하는 형태 — 19번. 제곱근의 곱셈이 왜 그렇게 되는지를 “제곱하면 얼마이고 양수이므로 양의 제곱근이다”라는 논리로 서술해야 합니다. 답만 쓰면 점수가 깎이는 유형입니다.

반복 출제된 유형

• 근호를 포함한 복잡한 식의 계산 — 2문항(4, 10번). 4번은 객관식, 10번은 서술입니다.
• 공통인수를 이용한 인수분해 — 2문항(15, 16번). 16번은 도형에 활용된 형태로 중상입니다.
• 곱셈 공식 ⑤(일차항 계수가 1이 아닌 두 일차식의 곱) — 2문항(14, 18번), 계수 구하기 — 2문항(5, 18번). 18번은 두 코드가 겹치는 중상 서술 문항입니다.
• 인수분해 공식(종합) — 2문항(6, 7번), 제곱근·제곱근의 이해 — 각 2문항(1·9번, 9·19번).

주의해야 할 중상 문항

• 3번(중상) — 제곱근의 대소 관계. 객관식 앞쪽인데도 부등식과 수직선 개념이 함께 들어가 있어 초반에 시간을 뺏길 수 있습니다.
• 11번(중상) — 무리수를 수직선 위에 나타내기. 소문항 두 개로 나뉘어 있고, 기준점에서 어느 방향으로 얼마만큼 이동하는지 정확히 잡아야 합니다.
• 12번(중상) — 두 실수 사이의 수. 보기 여러 개 중 조건을 만족하는 것을 모두 고르는 형태라 하나만 빠뜨려도 실점합니다.
• 13번(중상) — 곱셈 공식을 이용한 분모의 유리화. 유리화 후 식의 값 구하기까지 이어집니다.
• 16번(중상) — 인수분해의 도형에의 활용. 도형의 넓이를 식으로 세운 뒤 공통인수로 묶어야 합니다.
• 18번(중상) — 곱셈 공식에서 미지수를 구하는 문제로, 답이 두 개입니다. 하나만 쓰면 부분 점수입니다.
• 20번·21번(중상) — 조건을 만족하는 값을 찾는 문제로 답이 여럿 존재합니다. 문제에서 요구한 개수와 조건을 정확히 읽어야 합니다.

신길중 3-1 중간 대비 학습 순서

1. 서술형 답안 작성부터 훈련. 21문항 중 13문항이 서술입니다. 계산만 맞히는 연습이 아니라 “왜 그렇게 되는지”를 한두 문장으로 쓰는 연습이 필요합니다. 19번 같은 설명형은 교과서 본문의 서술 방식을 그대로 익히는 게 가장 빠릅니다.
2. 답이 여러 개인 문제 대비. 18·20·21번이 이 유형입니다. “모두 구하시오”, “하나를 구하시오” 같은 발문 차이를 놓치지 않는 습관을 들이세요.
3. 분모의 유리화 계열 집중. 10·13번이 서술로 나왔습니다. 분모가 한 항인 경우와 두 항인 경우를 각각 손으로 정확히 정리하는 연습이 필요합니다.
4. 인수분해 5문항. 인수, 공통인수, 인수분해 공식 종합, 도형 활용까지 고루 나왔습니다. 15·16번이 서술이므로 인수분해 결과를 곱의 꼴로 깔끔히 쓰는 연습을 하세요.
5. 곱셈 공식 5문항. 특히 일차항 계수가 1이 아닌 두 일차식의 곱(14·18번)이 두 번 나왔습니다.

학부모가 확인할 포인트

• 서술형이 13문항입니다. 객관식 문제집만 반복해 푸는 방식으로는 이 시험 점수를 예측할 수 없습니다.
• 상 난이도는 없지만 부분 점수 관리가 곧 등수입니다. 채점 기준을 의식한 답안 작성 훈련이 필요합니다.
• 답이 여러 개인 문항이 세 개 있습니다. 조건을 빠뜨리는 습관이 있는지 점검하세요.

자주 나오는 질문

신길중 3학년 1학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?

2025학년 기준 제곱근의 뜻과 성질, 무리수와 실수, 근호를 포함한 식의 곱셈·나눗셈과 덧셈·뺄셈, 다항식의 곱셈, 다항식의 인수분해까지입니다. 이차방정식은 포함되지 않았습니다.

서술형은 정말 13문항인가요?

내신판에 보관된 2025학년 원문 분석표 기준으로 9번부터 21번까지 답이 계산식·문장 형태로 기록돼 있습니다. 배점과 채점 기준은 시험지 원문에서 확인하는 것이 정확합니다.

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내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판 시험지 요청에 남겨주세요.

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