배화여중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 최신)

배화여중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 서울 종로구에 있는 배화여자중학교의 이 시험은 일곱 개 중단원 전체에서 고르게 문항을 뽑아낸 분산형 출제가 특징입니다. 배화여중 3학년 1학기 중간 수학은 특정 단원만 파서는 점수가 나오지 않는 구조라서, 중3 1학기 진도 전체를 빠짐없이 훑는 대비가 필요합니다.

핵심 요약

• 총 22문항, 객관식 20문항(1~20번) + 주관식·서술형 2문항(21·22번)
• 난이도 분포는 하 2 / 중 13 / 중상 7 / 상 0
• 배치 단원은 01 제곱근의 뜻과 성질(4) · 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈(4) · 05 다항식의 곱셈(4) · 02 무리수와 실수(3) · 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈(3) · 06 다항식의 인수분해(2) · 07 인수분해 공식의 활용(2)
• 최다 반복 유형은 제곱근의 성질과 대소 관계로 3회(2·4·18번)
• 중상 7문항이 14번 이후 후반부에 몰려 있음

배화여중 중3 1학기 중간 수학은 어떤 시험인가

배화여자중학교는 서울 종로구에 있는 여자중학교입니다. 2025년 3학년 1학기 중간고사 수학은 중3 교과서 I단원 제곱근과 실수 전체와 II단원 다항식의 곱셈과 인수분해를 함께 다뤘습니다.

구성은 객관식 20문항(1~20번)에 주관식·서술형 2문항(21·22번)입니다. 21번은 소문항이 (1)(2)(3) 세 개로 나뉜 계산 문항이고, 22번은 답이 하나로 떨어지는 값 구하기 문항입니다. 서술형 비중 자체는 크지 않지만, 21번이 세 개의 답을 각각 요구하므로 부분 점수 편차가 크게 벌어질 수 있습니다.

2025년 난이도 분포 — 상은 없지만 중상이 7문항

하 난이도는 1번(제곱근 구하기)과 8번(곱셈 공식 종합) 두 문항뿐입니다. 시험 초반부터 중 난이도가 이어지는 구성이라 워밍업 구간이 사실상 없습니다.

중상 7문항의 배치가 이 시험의 성격을 보여줍니다. 7번을 제외한 나머지 여섯 문항이 14·17·18·19·20·22번으로 후반부에 집중돼 있습니다. 1~13번 구간을 빠르게 정확히 통과해서 후반에 시간을 남겨두는 전략이 필요합니다.

출제 단원 — 일곱 개 중단원에 고르게 분산

최다 단원이 4문항, 최소 단원이 2문항으로 편차가 거의 없습니다. 한 단원에 몰아서 출제하는 학교와 달리 배화여중은 진도 전 범위를 균등하게 훑는 방식을 택했습니다.

대단원으로 보면 I 제곱근과 실수 14문항, II 다항식의 곱셈과 인수분해 8문항입니다. 제곱근 계열이 좀 더 무겁지만, 인수분해 쪽 8문항 중 절반이 중상 이상이라 체감 난이도는 비슷합니다.

문항 배열도 눈여겨볼 만합니다. 10번에 이미 07 인수분해 공식의 활용이 등장하고, 11번에서 다시 02 무리수와 실수로 돌아옵니다. 단원 순서대로 출제되지 않으므로 “몇 번쯤이면 어느 단원”이라는 예측이 통하지 않습니다.

반복 출제된 유형 — 대소 관계와 수직선

분석표에서 두 번 이상 등장한 유형 코드를 뽑으면 출제 의도가 드러납니다.

• 제곱근의 성질과 대소 관계 — 2번, 4번, 18번 (3회)
• 제곱근의 대소 관계 — 2번, 3번
• 제곱근을 이용하여 정사각형의 한 변의 길이 구하기 — 11번, 19번
• 수직선에 나타낸 무리수의 계산 — 11번, 20번
• 분배법칙을 이용한 제곱근의 덧셈과 뺄셈 — 14번, 20번
• 공통인수로 묶어 인수분해하기 — 20번, 22번
• 곱셈 공식 ③(합과 차의 제곱) — 9번, 10번
• 곱셈 공식 ①(합의 제곱) — 15번, 17번

가장 자주 등장한 건 제곱근의 성질과 대소 관계입니다. 2번에서 단순 대소 비교로, 4번에서 두 실수 사이의 수를 찾는 형태로, 18번에서 무리수의 정수 부분과 소수 부분을 구하는 형태로 난이도를 올려가며 세 번 반복됐습니다. 대소 관계를 감으로 처리하는 학생은 18번에서 반드시 막힙니다.

20번은 세 개 코드가 겹치는 교차점입니다. 수직선에 나타낸 무리수의 계산, 공통인수로 묶어 인수분해하기, 분배법칙을 이용한 덧셈과 뺄셈이 한 문항에 들어 있습니다. 이 시험에서 가장 복합적인 객관식입니다.

주의해야 할 문항 — 후반 중상 구간

19번(중상, √(Ax)가 자연수가 되도록 하는 x 구하기) 은 소인수분해 후 지수를 짝수로 맞추는 전형이지만, 여기에 정사각형 한 변의 길이 조건이 얹혀 있습니다. 순수 계산이 아니라 도형 조건을 식으로 옮기는 단계가 하나 더 들어갑니다.

18번(중상, 무리수의 정수 부분과 소수 부분) 은 √n이 어느 두 정수 사이에 있는지 판단한 뒤 소수 부분을 식으로 표현하는 문항입니다. 정수 부분을 한 칸 잘못 잡으면 이후 계산이 전부 어긋납니다.

14번(중상, 제곱근의 계산 결과가 유리수가 될 조건) 은 무리수 부분의 계수를 0으로 만드는 조건을 세우는 문제입니다. 유리수와 무리수를 계수 단위로 분리하는 사고가 필요합니다.

17번(중상, 완전제곱식이 될 조건) 은 이차식이 완전제곱식이 되도록 상수를 정하는 문항으로, 일차항 계수의 절반을 제곱하는 규칙을 정확히 적용해야 합니다. 부호가 두 개 나오는 경우를 빠뜨리는 실수가 잦습니다.

22번(중상, 주관식) 은 공통인수로 묶어 인수분해한 뒤 식의 값을 구하는 문항이고, 답은 27입니다. 두 수의 합과 곱이 주어진 상황을 인수분해와 연결해야 풀립니다.

21번(중, 주관식) 은 제곱근의 곱셈·나눗셈 혼합 계산으로 (1)(2)(3) 세 소문항입니다. 분모의 유리화와 √(a²b)=a√b 변형이 함께 요구되며, 세 답을 모두 맞혀야 만점입니다.

배화여중 중3 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 일곱 개 중단원 전 범위 정리 — 특정 단원 몰아치기가 통하지 않는 시험입니다. 어느 단원도 2문항 이하로 떨어지지 않으므로 빈 곳을 만들면 안 됩니다.
2. 제곱근의 대소 관계 집중 훈련 — 2·3·4·18번을 관통하는 핵심입니다. 두 실수 사이의 수, 정수 부분과 소수 부분까지 함께 묶어 연습하세요.
3. 수직선 위의 무리수 다루기 — 11번과 20번이 여기 걸려 있습니다. 수직선에 √를 표시하고 그 점의 좌표를 계산하는 유형을 반복합니다.
4. 곱셈 공식 4문항 구간 확보 — 8·9·13·15번은 중 이하 난이도입니다. 여기서 실점하면 상 문항이 없는 시험에서 만회할 방법이 없습니다.
5. 완전제곱식이 될 조건 정리 — 17번 유형입니다. 부호가 두 가지 나오는 경우를 반드시 확인하는 습관을 들이세요.
6. 21번형 3소문항 계산 연습 — 분모의 유리화와 근호 변형을 섞은 혼합 계산을 시간을 재며 풀어봅니다.
7. 배화여중 2025 1학기 중간 기출 실전 풀이 — 22문항을 한 번에 풀며 1~13번 통과 속도를 점검합니다.

자주 나오는 질문

배화여중 3학년 1학기 중간은 어디까지 나오나요?

2025년 기준으로 제곱근의 뜻과 성질부터 인수분해 공식의 활용까지입니다. 중3 I단원 전체와 II단원 인수분해 파트 전체가 범위입니다.

서술형은 몇 문항인가요?

21번과 22번 두 문항이 주관식·서술형입니다. 21번은 소문항이 세 개로 나뉘어 있습니다.

제일 어려운 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 없었고 중상이 7·14·17·18·19·20·22번 일곱 문항입니다. 특히 세 가지 유형이 겹친 20번과 도형 조건이 얹힌 19번이 까다롭습니다.

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