수원다산중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 학년)

수원다산중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025 학년 기준 총 21문항입니다. 출제 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로 중2 1학기 후반 전 단원입니다. 수원다산중 2학년 1학기 기말 수학에서 반드시 알고 가야 할 점은 난이도 하 문항이 단 2개라는 사실입니다. 상 난이도는 없지만 중상이 9문항(43%)이라, 쉬어가는 구간 없이 처음부터 끝까지 계속 생각하게 만드는 구성입니다. 경기 수원시 소재 중학교 기출입니다.

핵심 요약

• 21문항. 1~19번 객관식, 20·21번은 풀이를 쓰는 서술형 2문항
• 난이도 분포: 하 2 / 중 10 / 중상 9 / 상 0 — 하 문항이 7·16번 둘뿐
• 배치 단원: 11 일차함수와 일차방정식의 관계 8문항 / 09 일차함수와 그래프 (1) 4 / 10 일차함수와 그래프 (2) 4 / 07 연립일차방정식의 풀이 3 / 06 연립일차방정식 1 / 08 연립일차방정식의 활용 1
• 최다 반복 유형: 일차함수의 그래프의 평행 4회(10·13·15·21번), 연립일차방정식의 해와 그래프 3회(16·17·21번)
• 1번부터 중 난이도, 2번이 곧바로 중상

수원다산중 중2 1학기 기말고사는 어떤 시험인가

수원다산중학교는 경기도 수원시에 있는 중학교입니다. 2025 학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 21문항이며, 1~19번은 객관식, 20·21번은 풀이 과정을 쓰는 서술형입니다.

출제 범위는 06 연립일차방정식 · 07 연립일차방정식의 풀이 · 08 연립일차방정식의 활용 · 09 일차함수와 그래프 (1) · 10 일차함수와 그래프 (2) · 11 일차함수와 일차방정식의 관계입니다. 범위는 표준적이지만 배분이 특이합니다. 연립방정식 계열은 5문항뿐이고, 일차함수 계열이 16문항(76%) 입니다.

난이도 분포 — 하가 2문항뿐, 쉬어가는 구간이 없다

이 시험의 성격을 결정짓는 표입니다. 상 난이도는 없지만 하가 7번과 16번 두 문항뿐이고, 나머지 19문항이 전부 중 이상입니다. 1번부터 중 난이도(한 점에서 만나는 세 직선)로 시작하고 2번이 바로 중상(해가 없는 연립방정식)입니다. 첫 문항부터 계산이 필요하다는 뜻이므로, 번호 순서대로 푸는 습관보다 훑어보고 쉬운 것부터 잡는 전략이 유리합니다.

배치 단원별 출제 — 일차함수와 일차방정식의 관계에 8문항

마지막 단원인 11 일차함수와 일차방정식의 관계에서만 8문항(38%) 이 나왔습니다. 1·9·12·15·16·18·19·21번이 여기 해당하며, 이 중 다섯 개가 중상입니다. 진도상 가장 늦게 배우는 단원에 출제가 집중된 구조이므로 시험 직전 진도 부분을 가장 두껍게 복습해야 합니다.

반면 연립일차방정식의 활용은 6번 한 문항뿐입니다. 활용 문제 유형을 종류별로 외우는 데 시간을 쏟기보다, 그래프와 방정식을 연결하는 훈련에 시간을 쓰는 편이 이 시험에는 맞습니다.

빈출 유형과 문항 구성

1. 일차함수의 그래프의 평행 (10·13·15·21번) — 4회, 최다

10번 중(y=ax+b 그래프의 성질 + 평행이동), 13번 중(좌표축과 둘러싸인 넓이와 결합), 15번 중(일차함수와 일차방정식 + 절편), 21번 중상 서술형(한 점에서 만나는 세 직선). 기울기 비교 하나가 시험 전체를 관통하는 열쇠입니다.

2. 연립일차방정식의 해와 그래프 (16·17·21번) — 3회

16번 하(가감법과 연결), 17번 중상(그래프를 이용한 활용 — 속력 소재), 21번 중상 서술형. 두 직선의 교점이 곧 연립방정식의 해라는 사실을 그래프 위에서 읽어내야 합니다.

3. 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 (18·19번) — 2회 연속

18번 중상은 넓이를 이등분하는 직선의 방정식(두 점으로 식 구하기 포함), 19번 중상은 좌표축에 평행한 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이입니다. 두 문항이 나란히 붙어 있어 넓이 계산에서 한 번 막히면 연달아 실점합니다.

4. 해의 개수와 부호 판정 (2·9번) — 둘 다 중상

2번은 해가 없는 조건과 해가 무수히 많은 조건을 함께 묻고 그래프로도 해석하게 만든 문항으로, 계수 비교(a/a′ = b/b′ ≠ c/c′)를 정확히 구분해야 합니다. 시험 초반에 배치된 중상이라 시간을 많이 쓰기 쉬운 함정입니다. 9번은 일차방정식 ax+by+c=0의 그래프에서 a, b, c의 부호를 판정하는 문항으로, 표준형 y=ax+b로 바꾼 뒤 사분면 정보로 역추적합니다.

5. 서술형 20·21번

20번 중은 일차함수의 활용(도형) — 길이·함숫값과 결합돼 있고, (1)번 답이 (1/2)x cm 형태로 식을 세우는 것부터 시작합니다. 21번 중상은 한 점에서 만나는 세 직선으로, 세 번째 직선이 첫 번째와 평행할 때 / 두 번째와 평행할 때 / 세 직선이 한 점에서 만날 때를 경우로 나눠 서술해야 합니다. 경우 나누기를 빠뜨리면 부분 점수만 받습니다.

주의해야 할 중상 9문항

• 2번 해가 없는 연립방정식 — 계수 비교 조건
• 6번 비율에 대한 문제 — 득점·감점 소재의 연립방정식 활용
• 9번 ax+by+c=0의 그래프와 a, b, c의 부호
• 12번 직선의 방정식의 활용 — 도형 소재
• 14번 일차함수의 그래프의 일치 — 두 점으로 식 구하기와 결합
• 17번 그래프를 이용한 활용 — 속력, 두 그래프의 교점 해석
• 18번 넓이를 이등분하는 직선의 방정식
• 19번 좌표축에 평행한 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이
• 21번(서술형) 한 점에서 만나는 세 직선 — 경우 나누기

아홉 문항 중 여섯 개가 그래프를 그려야 풀리는 유형입니다. 좌표평면을 빠르게 스케치하는 연습이 이 시험에서는 곧 시간 확보입니다.

학습 순서 제안

1. 평행·일치·해의 개수 조건 정리 — 2·10·13·14·15·21번. 계수 비율로 세 경우를 구분하는 표를 직접 만들기.
2. 두 직선의 교점 = 연립방정식의 해 — 1·16·17·21번. 그래프에서 교점을 읽고 다시 식으로 확인하는 왕복 연습.
3. 좌표평면 위 넓이 계산 — 13·18·19번. 밑변·높이를 좌표축 방향으로 잡는 방법을 고정.
4. 부호 판정 유형 — 9번. 사분면 통과 조건에서 기울기·절편 부호를 역추적.
5. 활용 문제는 식 세우기 중심 — 6·17·20번. 미지수를 무엇으로 둘지 문장으로 먼저 쓰기.
6. 경우 나누기 서술 연습 — 21번형. “~일 때”를 나눠 쓰는 답안 형식을 미리 익혀두기.

자주 나오는 질문

수원다산중 2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?

2025 학년 기준 연립일차방정식(개념·풀이·활용) 부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 다만 문항의 76%가 일차함수 계열에 몰려 있습니다.

서술형은 몇 문항인가요?

20·21번 두 문항입니다. 20번은 일차함수의 활용(도형, 난이도 중), 21번은 한 점에서 만나는 세 직선(난이도 중상)입니다.

상 난이도 문항이 없으면 쉬운 시험인가요?

아닙니다. 상은 없지만 하가 2문항뿐이고 중상이 9문항입니다. 킬러 한두 개로 갈리는 대신 중상 구간에서 누적 실점이 발생하는 형태라 평균 난도는 오히려 높은 편입니다.

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