명인중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 최신)

명인중 2학년 1학기 기말 수학은 2025 학년 기준 총 14문항으로, 문항 수가 적은 대신 한 문항의 비중이 큰 시험입니다. 명인중 2학년 1학기 기말 수학의 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, IV 함수 단원의 마지막 중단원까지 모두 포함됩니다. 경기 수원시 소재 명인중학교의 이번 시험은 객관식 12문항과 서술형 2문항으로 구성됐고, 함수 계열이 10문항(71%) 을 차지합니다.

핵심 요약

• 총 14문항 — 객관식 1~12번, 서술형 13·14번
• 난이도 분포: 하 3 / 중 8 / 중상 3 (상 없음)
• 배치 단원: 07 연립일차방정식의 풀이(4) · 10 일차함수와 그래프 (2)(4) · 09 일차함수와 그래프 (1)(3) · 11 일차함수와 일차방정식의 관계(3)
• 반복 출제 유형: 연립방정식의 해를 알 때 미지수 구하기(3회) · 일차함수의 그래프의 평행(3회)
• 중상 3문항은 5·10·13번 — 13번은 서술형

명인중 2-1 기말 수학은 어떤 시험인가

명인중학교는 경기 수원시에 있는 중학교입니다. 2025 학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 14문항입니다. 1~12번이 객관식, 13·14번이 서술형입니다.

문항 수가 14개라는 점을 먼저 짚어야 합니다. 20문항 시험이라면 한 문제를 틀려도 5점 손실이지만, 14문항 시험에서는 한 문제의 무게가 훨씬 큽니다. 아는 문제를 실수로 놓치는 것이 곧바로 등급 차이로 이어집니다.

출제 범위는 연립일차방정식(0608)과 일차함수(0911)입니다. 특히 11 일차함수와 일차방정식의 관계 단원에서 3문항이 나왔으므로, 진도 마지막 부분까지 범위에 확실히 포함됩니다. 시험 직전 진도 나간 부분이 빠질 거라고 기대하면 안 됩니다.

2025 학년 난이도 분포 — 중 난이도가 8문항

상 난이도 문항은 없습니다. 중 난이도가 8문항으로 압도적입니다. 하 3문항은 1번(연립방정식의 해를 알 때), 3번(일차함수의 식 구하기), 9번(좌표축에 평행한 직선의 방정식)입니다.

중 난이도 8문항을 전부 맞히는 것이 이 시험의 핵심입니다. 중상 3문항을 다 틀려도 나머지를 지키면 78점 선을 확보할 수 있지만, 중 난이도에서 두세 개가 흔들리면 회복이 어렵습니다.

배치 단원별 출제 문항 수

III 방정식 계열 4문항(29%), IV 함수 계열 10문항(71%)입니다. 함수 쪽에 확실히 무게가 실린 시험입니다.

함수 안에서도 09·10·11 세 중단원에 각각 3~4문항씩 고르게 배분됐습니다. 어느 한 단원만 파고들어서는 안 되고, 일차함수 전 범위를 균등하게 정리해야 하는 구조입니다.

반복 출제된 유형

1. 연립방정식의 해를 알 때 미지수의 값 구하기 — 3회 (1·2·13번)

이번 시험 최다 빈출입니다. 1번 하 난이도에서 기본형으로 나오고, 2번 중 난이도에서 조건식과 결합되며, 13번 서술형 중상에서 “잘못 보고 구한 해”와 결합되어 다시 등장합니다. 같은 개념이 난이도만 바꿔 세 번 나온 셈입니다.

2. 일차함수의 그래프의 평행 — 3회 (3·6·11번)

3번 하(기울기와 한 점의 좌표로 식 구하기), 6번 중(y=ax+b의 그래프의 성질, 절편과 결합), 11번 중(직선의 방정식 구하기, 절편과 결합)입니다. 평행 조건은 단독으로 나오지 않고 항상 다른 개념과 붙어 나왔습니다.

3. y=ax+b의 그래프의 성질 — 2회 (6·7번)

7번은 a, b의 부호와 그래프 모양을 연결하는 문제입니다. 기울기 부호 → 증가·감소, y절편 부호 → 위·아래 구분을 즉시 판단할 수 있어야 합니다.

주의해야 할 중상 난이도 3문항

5번은 세 점이 한 직선 위에 있다는 조건을 다루는 문항입니다. 임의의 두 점으로 만든 기울기와 다른 두 점으로 만든 기울기가 같다는 식을 세우는 것이 정석입니다. 어느 두 점을 짝지어도 결과가 같다는 점을 이해하면 계산이 가벼워집니다.

10번은 이번 시험에서 가장 특이한 구성입니다. 해가 무수히 많은 연립방정식(계수 비가 모두 같은 조건)에 일차함수 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이가 결합됐습니다. 방정식 단원과 함수 단원을 한 문제에 묶은 형태라, 두 단원을 따로 공부한 학생은 접근 자체가 어렵습니다.

13번은 서술형이면서 중상입니다. “잘못 보고 구한 해” 유형으로, 잘못 본 계수를 복원한 뒤 원래 연립방정식의 참해를 구하는 2단 구조입니다. (1)에서 미지수 a, b를 구하고 (2)에서 원래 해를 구하는 순서이므로, (1)이 틀리면 (2)도 함께 무너집니다.

서술형 13·14번 구성

14번은 온도 변화를 일차함수로 나타내는 활용 문제입니다. 처음 온도를 y절편, 분당 변화량을 기울기로 잡아 식을 세운 뒤, 특정 온도가 되는 시각을 역으로 구하는 흐름입니다. 서술형이므로 “기울기가 왜 그 값인지” 한 줄로 설명을 붙여야 감점을 피합니다.

두 서술형 모두 (1)의 답을 (2)에 그대로 쓰는 연쇄 구조입니다. (1) 계산에 시간을 더 쓰더라도 확실히 맞히는 편이 유리합니다.

명인중 2-1 기말 대비 학습 순서

1. 연립방정식 조건 변형 유형 — 해를 알 때(1번형), 해와 조건식(2번형), 잘못 보고 구한 해(13번형)
2. 해가 무수히 많은·해가 없는 연립방정식 — 계수 비 조건 정리(10번형)
3. 일차함수 기본기 — 함수의 정의(8번형), 평행이동한 그래프 위의 점(4번형)
4. 기울기와 절편 계산 — 두 점을 지나는 기울기, 세 점이 한 직선 위에 있을 조건(5번형)
5. a, b의 부호와 그래프 모양 — 6·7번형, 사분면 판단까지 연습
6. 일차함수와 일차방정식의 관계 — 좌표축에 평행한 직선(9번형), 직선의 방정식 구하기(11번형), 그래프 위의 점(12번형)
7. 일차함수 활용 — 온도·거리형 — 14번형 서술형 답안 작성 연습
8. 명인중 2025 기말 기출 실전 — 14문항, 한 문제 비중이 크므로 검산 시간 확보

자주 나오는 질문

명인중 2학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025 학년 기준 총 14문항입니다. 객관식 12문항(1~12번), 서술형 2문항(13·14번)입니다.

출제 범위는 어디까지인가요?

연립일차방정식의 풀이(07)부터 일차함수와 일차방정식의 관계(11)까지입니다. 11 단원에서 3문항이 나왔으므로 마지막 진도까지 범위에 포함됩니다.

어려운 문항은 어디에 있나요?

상 난이도는 없고 중상이 3문항(5·10·13번)입니다. 특히 10번은 연립방정식과 일차함수 그래프의 넓이가 결합된 형태이고, 13번은 서술형입니다.

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