영덕중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 학년)

영덕중 2학년 1학기 기말 수학은 2025 학년 기준 총 21문항으로 출제됐습니다. 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지, 중2-1 후반부 전체입니다. 영덕중 2학년 1학기 기말 수학의 가장 큰 특징은 상 난이도 문항이 하나도 없는 대신 중상 7문항(33%) 이 후반부에 촘촘히 깔려 있다는 점입니다. 즉 한두 문제로 등급이 갈리는 시험이 아니라, 중간 난이도를 얼마나 빠르고 정확하게 처리하느냐로 순위가 정해지는 시험입니다.

핵심 요약

• 21문항, 19~21번이 두 단계(1)(2)로 나뉜 서술형
• 난이도: 하 3 / 중 11 / 중상 7 — 상 난이도 0문항
• 배치 단원: 10 일차함수와 그래프(2) 6문항 · 11 일차함수와 일차방정식의 관계 6문항 · 07 연립일차방정식의 풀이 3 · 06 연립일차방정식 2 · 08 연립일차방정식의 활용 2 · 09 일차함수와 그래프(1) 2
• 함수 단원(09·10·11)이 14문항으로 전체의 67%
• 최다 반복 유형은 “일차함수의 그래프의 평행”(8·16·17번, 3회)

출제 범위 — 방정식보다 함수가 두 배

영덕중학교는 경기도 수원시에 있는 중학교입니다. 2025 학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 21문항이고, 문항별 배치 단원을 세어보면 다음과 같이 나뉩니다.

방정식 파트(06·07·08)가 7문항, 함수 파트(09·10·11)가 14문항입니다. 함수가 방정식의 정확히 두 배입니다. 기말 대비를 연립방정식 계산 연습으로 시작하는 학생이 많은데, 영덕중 기준으로는 배점의 무게중심이 일차함수 쪽에 확실히 쏠려 있습니다. 특히 마지막 8문항(14~21번) 중 6문항이 함수 단원에서 나왔습니다.

난이도 분포 — 상은 없고 중상이 7문항

하 난이도는 2번(연립방정식의 해를 알 때 미지수 구하기), 5번(연립방정식의 해), 7번(일차함수의 뜻) 세 문항뿐입니다. 나머지 18문항이 중 이상이라 초반부터 속도를 내지 않으면 뒤에서 시간이 부족해집니다.

중상 7문항은 3·6·11·12·14·17·18번입니다. 앞쪽 3번과 6번을 제외하면 11번 이후에 다섯 문항이 몰려 있습니다.

자주 나온 유형 — 평행·교점·넓이

영덕중 기출에서 여러 번 반복된 핵심 유형은 다음과 같습니다.

• 일차함수의 그래프의 평행 — 8·16·17번, 3회. 최다 반복
• 연립방정식의 해를 알 때 미지수의 값 구하기 — 2·4번, 2회
• 해가 없는 연립방정식 — 16·18번, 2회
• 일차함수의 식 구하기(두 점의 좌표를 알 때) — 12·14번, 2회
• 일차함수의 활용; 길이 — 13·20번, 2회
• 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 — 14·21번, 2회
• 연립일차방정식의 해와 그래프 — 15·21번, 2회
• 좌표축에 평행한 직선의 방정식 — 18·21번, 2회

여기서 눈에 띄는 건 “평행”과 “해의 개수”가 계속 붙어 나온다는 점입니다. 16번은 연립방정식의 해의 개수를 그래프로 판단하는 문제인데 평행 조건과 해가 없는 연립방정식이 함께 얽혀 있고, 18번도 같은 구조입니다. 기울기가 같고 y절편이 다르면 해가 없다는 한 문장을 그래프와 연립방정식 양쪽에서 자유롭게 오갈 수 있어야 두 문제를 동시에 챙길 수 있습니다.

주의할 문항 — 중상 7문항 뜯어보기

3번(중상) 괄호가 있는 연립방정식의 풀이. 괄호 정리 후 대입법으로 넘어가는 과정에서 부호 실수가 나기 쉽습니다. 해와 조건식이 같이 붙어 있어 계산량이 앞자리 문제치고 많습니다.

6번(중상) 증가·감소에 대한 활용 문제. 작년 대비 증가율·감소율을 식으로 옮기는 부분이 관건입니다. 서술형이 아닌 객관식인데도 식 세우기 단계가 두 번 들어갑니다.

11번(중상) a, b의 부호와 y=ax+b의 그래프. 응용 코드까지 함께 걸려 있어 단순히 그래프 모양을 고르는 수준이 아니라, 부호 조합을 역으로 추론하는 형태입니다.

12번(중상) 두 점의 좌표로 일차함수의 식 구하기. 기울기를 구한 뒤 그래프 위의 점 조건을 다시 대입해야 답이 나옵니다.

14번(중상) 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이. 두 점으로 직선의 식을 세우고, 좌표축과 만나는 점을 구해 넓이를 계산하는 3단 구조입니다. 이 시험에서 실질적으로 가장 무거운 객관식입니다.

17번(중상) 한 점에서 만나는 세 직선. 두 직선의 교점을 먼저 구하고 세 번째 직선에 대입하는 정석 유형입니다.

18번(중상) 좌표축에 평행한 직선의 방정식. x=k, y=k 꼴을 해가 없는 연립방정식·해의 개수와 함께 묶어 물었습니다.

서술형 3문항 — 19·20·21번

서술형은 모두 (1)과 (2) 두 단계로 나뉘어 있습니다.

19번은 계단 문제로, (1)에서 두 식 3x-2y=10, -2x+3y=5를 세우고 (2)에서 답 8회를 구하는 구조입니다. 식 세우기와 계산이 배점으로 분리돼 있으므로 (1)만 정확히 써도 부분점수를 확보할 수 있습니다.

20번은 길이 활용 문제로 (1)에서 y=12x+6이라는 식을 세우고 (2)에서 126 cm를 구합니다. 21번은 세 직선의 교점 (2,-2), (-2,0), (4,0)을 먼저 구한 뒤 삼각형의 넓이 6을 답하는 문제입니다.

세 문항 모두 1단계가 식·좌표 구하기, 2단계가 값 구하기로 똑같이 설계돼 있습니다. 서술형 연습을 할 때 답만 맞히는 훈련이 아니라 “무엇을 x, y로 놓았는지” 문장으로 쓰는 연습을 해야 감점이 없습니다.

학습 순서 제안

1. 일차함수 단원부터 시작 — 09·10·11에서 14문항이 나왔습니다. 방정식보다 먼저 잡으세요.
2. 평행·일치·해의 개수를 한 세트로 정리 — 8·16·17·18번이 이 개념 하나로 연결됩니다.
3. 직선과 도형의 넓이 유형 반복 — 14번(객관식)과 21번(서술형)이 같은 유형입니다. 좌표축과의 교점 구하기까지 손에 익혀야 합니다.
4. 활용 문제 식 세우기 훈련 — 6·19·20번이 모두 문장을 식으로 옮기는 문제입니다.
5. 21문항 실전 시간 배분 — 하 난이도가 3문항뿐이라 앞에서 벌어둘 시간이 적습니다. 객관식 18문항을 30분 안에 끝내는 연습이 필요합니다.

자주 나오는 질문

영덕중 2학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025 학년 기준 21문항입니다. 이 중 19·20·21번이 서술형입니다.

어디까지 나오나요?

연립일차방정식(06)부터 일차함수와 일차방정식의 관계(11)까지입니다. 중2-1 교과서 후반부 전체가 범위입니다.

킬러 문항이 있나요?

2025 학년 기말에는 상 난이도 문항이 없었습니다. 대신 중상이 7문항이라 실수 한 번이 곧바로 등급 차이로 이어집니다.

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