고척고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
고척고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 22문항, 출제 범위는 다항식의 연산부터 이차함수까지 5개 중단원입니다. 고척고는 서울 구로구 중앙로15길의 공립 남녀공학으로, 이번 중간고사의 가장 큰 특징은 상 난이도 문항이 0개라는 점. 대신 중 9문항·중상 8문항으로 중간 구간을 두텁게 깔아, “바닥 실수는 안 나오지만 중상 문항에서 승부가 갈리는” 표준형 공립 내신 설계입니다. ★ 중점 출제 유형 2개(미정계수의 결정 4문항, 근과 계수를 이용한 식의 값 3문항)가 무게 중심입니다.
핵심 요약
- 22문항, 상 0문항 (뒷번호도 모두 중상 이내)
- 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 8 / 상 0
- 출제 중단원 5개: 01 다항식의 연산 / 02 나머지 정리와 인수분해 / 03 복소수 / 04 이차방정식 / 05 이차방정식과 이차함수
- 비중 큰 단원: 02 나머지 정리와 인수분해(6), 05 이차방정식과 이차함수(5), 01 다항식의 연산(4), 03 복소수(4)
- ★ 빈출 유형 2개: 미정계수의 결정(4), 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기(3)
고척고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
고척고등학교는 서울 구로구 중앙로15길 162(고척동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교입니다. 구로구 고척동 학군으로 인근 구현고와 같은 구로구 공립 공학 그룹을 이룹니다. 2025년 1학기 중간고사는 교과서(미래엔) 기준 다항식 I단원·방정식 II단원 전체와 05 이차함수까지 범위로 잡았습니다.
2025년 시험지 기준 문항 수는 22개. 상 난이도 문항이 0개라는 점이 가장 특이한 설계로, 뒷번호 19·20·21·22번도 중상 혹은 중 난이도입니다. 단, 중상 8문항의 비중(36%)이 상당해 “하·중에서 실수 안 하고, 중상을 안정적으로 맞히는가” 가 등급 결정 포인트입니다.
2025년 난이도 분포 — 상이 없는 대신 중·중상 중심
2025년 중간고사 22문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 23% |
| 중 | 9 | 41% |
| 중상 | 8 | 36% |
| 상 | 0 | 0% |
‘하’ 5문항(23%)이 앞쪽에, 중 9문항(41%)이 시험 중반을, 중상 8문항(36%)이 뒷부분과 서술형에 배치. 상 난이도가 없다는 점은 “만점 방어는 어렵지 않지만, 중상 8문항 중 23문항 놓치면 바로 23등급으로 밀린다” 는 구조를 만듭니다.
출제 단원 — 5개 단원 고르게, 02 나머지가 27%
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 6 | 27% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 5 | 23% |
| 01 다항식의 연산 | 4 | 18% |
| 03 복소수 | 4 | 18% |
| 04 이차방정식 | 3 | 14% |
어느 한 단원이 크게 쏠리지 않고 02·05·01·03 단원이 3~6문항씩 균형 있게 배분됐습니다. 이런 균형 설계는 모든 단원에 일정 이상 실력을 갖추지 않으면 등급이 안 나오는 구조라, 특정 단원 포기가 불가능합니다.
★ 빈출 유형 — 미정계수·근과 계수 두 축
1. 미정계수의 결정 (5·8·12·18번) — ★ 4문항
여러 단원에서 미정계수 결정 조건이 반복 등장하는 것이 고척고 2025의 시그니처. 5번 ‘하’(이차방정식 D<0 허근 조건 k<5), 8번 ‘중’(직선·이차함수 교점 조건), 12번 ‘중’(한 점에서 만남 D=0으로 a 결정), 18번 ‘중상’(AP·PB=CP·PD에서 이차방정식 두 근 조건)까지 계단식으로 배치. 판별식·항등식 조건을 결합한 유형이 계속 반복됩니다.
2. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (7·14·17번) — ★ 3문항
이차방정식 두 근의 합·곱 관계를 활용한 대칭식·비대칭식 유형. 7번 ‘중’(α+β=5/3, αβ=-2로 (α+1)(β+1) 계산), 14번 ‘중상’(x축 교점 a+b, ab 조건 범위 분석), 17번 ‘중상’(이차함수 교점 근과 계수 관계 참거짓 판단).
★ 대비 팁: 구로구 공립 공학 중간 난이도 공통 테마로 미정계수의 결정 + 근과 계수 세트. 쎈·일품 이차방정식 단원의 미정계수 파트를 완주하세요.
주목할 추가 유형 — ▲ 복수 출제 7종
- 수치 대입법 (13·19번) — 19번 ‘중상’ 서술형
- 인수분해의 삼중결합 모형 (6·21번) — 21번 ‘중’ 서술형, (x-8)(x+2)(x-4)(x-2)+k 치환
- 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 (19·20번) — 20번 ‘중’ 서술형 2x-1
- 복소수의 사칙연산 (2·16번)
- 음수의 제곱근의 계산 (11·22번) — 22번 ‘중상’ 서술형 6, 14
- 삼차방정식의 판별 (14·17번)
- 연립이차방정식의 활용 (8·12번)
서술형 19·20·21·22번 4문항 은 대체로 ‘중~중상’ 난이도로 구성돼 있어, 풀이 과정만 성의 있게 쓰면 부분점수를 챙기기 쉽습니다.
학부모가 체크할 포인트
- 상 난이도 문항이 없어 1등급 컷이 비교적 높을 가능성 — 하·중에서 실수를 안 하는 게 관건입니다.
- 모든 단원 4~6문항씩 균형 배분 — 특정 단원을 포기할 수 없는 구조.
- 미정계수 결정·근과 계수 두 유형이 7문항(32%) — 이 두 유형만 집중 훈련해도 32%를 잡을 수 있습니다.
- 서술형 4문항이 중~중상 — 풀이 과정 정리 습관이 부분점수에서 유리.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서(미래엔) 예제·기본문제 완주 — 다항식부터 이차함수까지 전체
- ★ 미정계수의 결정 유형 반복 — 이차방정식 판별식·항등식 결합 문항 중심
- ★ 근과 계수를 이용한 식의 값 — 대칭식 공식 암기 + 조건 변형 응용
- 쎈·일품 공통수학1 중상 단계 — 중상 8문항 안정 확보 목표
- 고척고 2025 기출 원문 풀이 — 실전 시간 안에 풀어 보고 오답 정리
- 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판의 기출 변형본
자주 나오는 질문
고척고 중간고사 난이도는?
2025년 기준 상 난이도가 없어 전체 난이도는 구로구 평균 수준이지만, 중상 8문항(36%) 이 등급 결정 포인트입니다.
고척고 1학년 1학기 기말 범위는?
기말은 일반적으로 여러 가지 방정식 나머지, 여러 가지 부등식, 경우의 수 앞쪽이 범위. 실제 범위는 내신판 고척고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하세요.
과년도 고척고 기출도 있나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.
교과서는 어떤 출판사인가요?
2025년 시험지 분석 기준 고척고는 미래엔 공통수학1 교과서 채택으로 확인됩니다.
고척고 1학년 공수1 기출 받아보기
2025년 고척고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 미정계수의 결정·근과 계수 유형을 반복 연습할 수 있습니다.
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