소현중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

소현중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지, 중2-1 교과서의 III단원(방정식)과 IV단원(함수)을 한 번에 묶은 구성입니다. 소현중 2학년 1학기 기말 시험의 가장 큰 특징은 마지막 단원인 ‘일차함수와 일차방정식의 관계’에 7문항이 몰려 있다는 점입니다. 진도 후반부를 대충 넘기면 점수 손실이 그대로 등급으로 이어지는 구조입니다.

핵심 요약

• 총 22문항, 객관식 21문항(1~21번) + 서술형 1문항(22번)
• 난이도 분포 — 하 2 / 중 11 / 중상 8 / 상 1
• 최다 출제 단원 — 11 일차함수와 일차방정식의 관계 7문항(32%)
• 최고 난도 21번(상) — 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 (응용)
• 서술형 22번은 연립방정식 활용 중 ‘트랙을 도는 문제’

소현중 2-1 기말 수학은 어떤 시험인가

소현중학교는 경기도 용인시에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 객관식 21문항과 서술형 1문항, 총 22문항 구성이었습니다.

주목할 점은 난이도 분포입니다. 하 난이도가 2문항(9%)뿐이고, 중이 11문항(50%), 중상이 8문항(36%)입니다. 즉 절반 가까이가 중상 이상이라는 뜻입니다. 쉬운 문제로 시작해 마음 놓고 넘어가다가 중반 이후 계속 중상 난이도를 만나는 흐름이라, 시간 배분에 실패하면 뒤쪽 문항을 손도 못 대고 끝납니다.

출제 단원 — 함수 파트가 절반 이상

방정식 파트(0608)가 9문항, 함수 파트(0911)가 13문항입니다. 특히 마지막 중단원인 ‘일차함수와 일차방정식의 관계’가 7문항으로 압도적입니다. 시험 직전 진도를 나가는 단원이라 학생들이 가장 얕게 공부하는 곳인데, 소현중은 여기서 15~21번까지 연속 7문항을 뽑았습니다.

반복 출제된 유형

한 시험 안에서 같은 유형 코드가 두 번 이상 등장한 항목입니다.

• 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편 — 9·10·20번, 3회
• 직선의 방정식 구하기 / 좌표축에 평행한 직선의 방정식 — 각 2회
• 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 / 직선의 방정식의 활용 — 각 2회
• 연립방정식의 해와 조건식 — 3·4번, 2회

절편은 단독 문제로도 나오고, 넓이 문제나 직선의 방정식 문제의 보조 도구로도 계속 등장합니다. x절편·y절편을 좌표로 정확히 잡는 연습이 사실상 이 시험의 기초 체력입니다.

주의해야 할 문항

21번 (상) — 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 (응용)

이 시험에서 유일한 ‘상’ 난이도 문항입니다. 여러 직선이 만드는 도형의 넓이를 구하되, 단순 삼각형이 아니라 응용 형태로 나왔고 ‘직선의 방정식의 활용’ 유형이 함께 걸려 있습니다. 교점 좌표를 연립해서 구한 뒤 밑변과 높이를 어디로 잡을지 판단하는 단계에서 시간이 걸립니다.

17번·19번·20번 (중상) — 직선 관련 조건 판단

17번은 ‘한 점에서 만나는 세 직선’, 19번은 ‘직선이 선분과 만날 조건’, 20번은 ‘직선의 방정식의 활용’입니다. 세 문항 모두 그래프를 직접 그려서 조건을 시각적으로 확인해야 풀리는 유형입니다. 특히 19번의 선분과 만날 조건은 기울기의 범위를 양 끝점 기준으로 나눠 생각해야 하므로, 경계값 포함 여부에서 실수가 잦습니다.

5번·6번 (중상) — 연립방정식의 함정 유형

5번은 ‘잘못 보고 구한 해’, 6번은 ‘해가 무수히 많은 연립방정식’입니다. 앞번호인데 중상 난이도라 방심하면 초반에 무너집니다. 잘못 본 계수는 그대로 두고 제대로 본 계수 쪽 식만 신뢰한다는 원칙, 해가 무수히 많으려면 계수비와 상수항비가 모두 같아야 한다는 조건을 정확히 외워야 합니다.

22번 (서술형) — 트랙을 도는 문제

유일한 서술형이며 연립일차방정식의 활용 중 ‘트랙을 도는 문제’로 출제됐습니다. 같은 방향으로 돌 때와 마주 보고 돌 때의 관계식을 각각 세워 연립하는 문제로, 답은 두 사람의 분속을 각각 구하는 형태였습니다. 서술형이므로 식을 세운 근거를 문장으로 남겨야 부분 점수를 확보할 수 있습니다.

소현중 2학년 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 11단원부터 역순으로 시작한다 — 7문항이 걸린 단원이므로 가장 먼저, 가장 오래 봐야 합니다. 직선의 방정식 구하기, 두 직선의 교점, 세 직선이 한 점에서 만날 조건, 선분과 만날 조건 순으로 정리합니다.
2. 좌표평면 위 도형의 넓이 전용 연습 — 18·20·21번이 모두 넓이 계산과 연결됩니다. 축에 평행한 변을 밑변으로 잡는 습관을 들이세요.
3. 연립방정식 함정 3종 정리 — 해가 없는 경우, 해가 무수히 많은 경우, 잘못 보고 구한 해. 이 세 가지는 소현중이 중상 난이도로 배치한 구간입니다.
4. 활용 문제는 표로 정리 — 자연수, 합금·식품, 도형, 트랙 문제까지 4문항이 활용에서 나왔습니다. 미지수 두 개를 무엇으로 잡을지 표로 먼저 정리하는 훈련이 필요합니다.
5. 22문항 실전 시간 재기 — 중상 이상이 9문항이므로 앞 10문항을 15분 안에 끊는 연습을 해두면 뒤쪽에 시간을 쓸 수 있습니다.

자주 나오는 질문

소현중 2학년 1학기 기말 범위는 어디까지인가요

2025학년 기준 연립일차방정식(06)부터 일차함수와 일차방정식의 관계(11)까지입니다. 중간고사 이후 진도인 방정식 후반부와 함수 전체가 모두 들어갑니다.

서술형은 몇 문제인가요

22문항 중 22번 1문항입니다. 배점 비중이 크므로 연립방정식 활용의 풀이 서술 연습은 필수입니다.

어느 단원을 먼저 공부해야 하나요

‘일차함수와 일차방정식의 관계’가 7문항으로 가장 많습니다. 그다음이 연립일차방정식의 풀이와 활용으로 각 4문항입니다.

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