동탄중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

동탄중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 21문항으로 출제됐습니다. 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지 중2-1 후반부 전체입니다. 동탄중 2학년 1학기 기말 시험의 특징은 ‘연립방정식의 해가 곧 두 직선의 교점’이라는 개념을 세 문항에 걸쳐 반복해서 물었다는 점입니다. 방정식과 함수를 따로 공부한 학생이 가장 흔들리는 지점을 정확히 겨냥한 구성입니다.

핵심 요약

• 총 21문항, 객관식 19문항(1~19번) + 서술형 2문항(20·21번)
• 난이도 분포 — 하 4 / 중 11 / 중상 6, 상 난이도 없음
• 최다 출제 단원 — 11 일차함수와 일차방정식의 관계 6문항(29%)
• 반복 코드 — ‘연립일차방정식의 해와 그래프’가 13·14·21번 3회
• 서술형 21번은 넓이를 이등분하는 직선을 소문항으로 나눈 중상 문항

동탄중 2-1 기말 수학은 어떤 시험인가

동탄중학교는 경기도 화성시에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 객관식 19문항과 서술형 2문항, 총 21문항 구성이었습니다.

난이도는 하 4문항(19%), 중 11문항(52%), 중상 6문항(29%)이고 상 난이도는 없습니다. 극단적으로 어려운 문제로 변별하지 않고, 중상 6문항을 후반에 고루 배치해 누적 실수를 재는 방식입니다. 1~5번을 빠르게 처리해 뒤쪽에 시간을 남기는 것이 이 시험의 기본 전략입니다.

출제 단원 — 방정식과 함수를 고르게

방정식 파트(0608)가 9문항, 함수 파트(0911)가 12문항입니다. 특정 단원에 몰리기보다 여섯 개 중단원에 고르게 퍼져 있습니다. 다만 마지막 단원인 ‘일차함수와 일차방정식의 관계’가 6문항으로 가장 많고, 이 단원 문항들이 대부분 중반 이후에 배치돼 있어 체감 난도가 높습니다.

이 시험의 시그니처 — 연립방정식의 해와 그래프

가장 많이 반복된 코드는 ‘연립일차방정식의 해와 그래프’ 로 13·14·21번 3회 등장했습니다.

• 13번(중) — 두 일차방정식의 그래프의 교점을 지나는 직선의 방정식
• 14번(중) — 두 직선의 교점의 좌표를 이용하여 미지수의 값 구하기
• 21번(중상, 서술형) — 넓이를 이등분하는 직선의 방정식

세 문항 모두 ‘연립해서 교점을 구한다’는 같은 동작에서 출발합니다. 연립방정식을 계산 문제로만 익힌 학생은 13·14번을 풀면서도 그림이 떠오르지 않아 시간을 흘려보냅니다. 방정식 두 개를 보면 반드시 직선 두 개를 그려보는 습관이 필요합니다.

이 밖에 ‘일차함수의 그래프의 평행’, ‘두 점을 지나는 그래프의 기울기’, ‘y=ax+b의 그래프의 성질’, ‘직선으로 둘러싸인 도형의 넓이’, ‘연립방정식 세우기’, ‘연립방정식의 해를 알 때 미지수의 값 구하기’, ‘미지수가 2개인 일차방정식의 해’가 각각 2회씩 나왔습니다.

주의해야 할 문항

12번 (중상) — a, b의 부호와 y=ax+b의 그래프

기본형과 응용형, 그리고 ‘그래프의 성질’까지 세 코드가 한 문항에 걸려 있습니다. 기울기의 부호로 그래프의 방향을, y절편의 부호로 y축과 만나는 위치를 판단한 뒤 사분면까지 따져야 하는 유형입니다.

15번 (중상) — 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이

직선 여러 개가 만드는 도형의 넓이를 구하되, 좌표축으로 둘러싸인 넓이와 ‘기울기와 한 점으로 식 구하기’가 함께 걸려 있습니다. 교점 좌표를 먼저 모두 구해 그림에 표시하고 넓이를 나누는 순서로 접근해야 실수가 줄어듭니다.

16번·19번 (중상) — 연립방정식 활용 문장제

16번은 ‘증가, 감소에 대한 문제’, 19번은 ‘평균에 대한 문제’입니다. 둘 다 미지수를 무엇으로 잡느냐에 따라 난도가 확 달라집니다. 증감 문제는 작년 값을 미지수로 잡고 증가분을 비율로 표현하는 것이, 평균 문제는 개수와 합계를 분리해 식을 세우는 것이 정석입니다.

17번 (중상) — 일차함수의 활용; 도형

도형의 길이나 넓이가 변수에 따라 변하는 상황을 일차함수로 표현하는 유형입니다. 변화하는 값과 고정된 값을 구분해 적는 것이 첫 단계입니다.

20번·21번 (서술형)

20번은 연립방정식 활용 중 ‘계단에 대한 문제’로, 이긴 횟수와 진 횟수를 미지수로 놓고 최종 위치를 식으로 표현하는 유형입니다. 21번은 ‘넓이를 이등분하는 직선의 방정식’을 소문항으로 나눠 교점 좌표, 넓이, 기울기를 차례로 묻는 중상 문항입니다. 21번은 앞 소문항 답이 뒤로 이어지므로 첫 단계에서 틀리면 연쇄 실점이 발생합니다.

동탄중 2학년 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 연립방정식과 직선의 교점 연결 — 13·14·21번이 여기서 나왔습니다. 연립방정식을 풀 때마다 그래프를 그려 교점을 확인하는 훈련을 하세요.
2. 좌표평면 넓이 계산 반복 — 15번과 21번이 넓이입니다. 넓이 이등분 조건은 삼각형이면 중점을 지난다는 원리로 정리해둡니다.
3. 연립방정식 활용 3종 — 증감, 평균, 계단 문제. 16·19·20번이 모두 활용입니다. 미지수 설정을 표로 정리하는 습관을 들이세요.
4. 부호 판정 연습 — 12번 대비. y=ax+b와 ax+by+c=0을 서로 바꾸는 과정을 함께 익힙니다.
5. 21문항 실전 시간 배분 — 하 4문항을 5분 안에 끝내고 중상 6문항에 시간을 몰아주는 연습이 효과적입니다.

자주 나오는 질문

동탄중 2학년 1학기 기말은 몇 문제인가요

2025학년 기준 21문항입니다. 객관식 19문항과 서술형 2문항으로 구성됐습니다.

상 난이도 문항이 있나요

상으로 분류된 문항은 없었습니다. 대신 중상이 6문항으로 12·15·16·17·19·21번에 배치됐습니다.

어느 단원을 가장 많이 봐야 하나요

‘일차함수와 일차방정식의 관계’가 6문항으로 가장 많습니다. 특히 두 직선의 교점 관련 유형이 반복됩니다.

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