푸른중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

푸른중 2학년 1학기 기말 수학은 2025 학년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 범위는 일차부등식부터 일차함수와 그래프까지이며, 푸른중 2학년 1학기 기말 시험지를 문항별로 뜯어보면 상 난이도가 한 문항도 없는 대신 중 난이도 12문항이 시험 전체를 떠받치는 구조입니다. 경기 화성시에 있는 푸른중학교의 이번 시험은 “어려운 한 문제”보다 “실수 없는 22문항”이 등급을 가르는 유형입니다.

핵심 요약

• 총 22문항, 객관식 20문항(1~20번) + 서술형 2문항(21·22번)
• 난이도 분포는 중 12 / 하 5 / 중상 5, 상 난이도 0문항
• 최다 출제 단원은 09 일차함수와 그래프 (1) 8문항, 07 연립일차방정식의 풀이 7문항
• 가장 많이 반복된 유형은 연립방정식의 해와 조건식(7·9·10번), 함숫값(14·15·16번)
• 조심할 문항은 5·12·13·20·22번, 모두 중상 난이도

출제 범위와 단원별 문항 수

문항별 배치 단원을 세어 보면 다음과 같습니다.

일차함수 8문항과 연립방정식 풀이 7문항이 합쳐서 15문항, 전체의 68%입니다. 반대로 활용 문제는 일차부등식의 활용 1문항, 연립일차방정식의 활용 1문항으로 두 문항뿐입니다. 활용 단원 문장제를 붙들고 오래 붙어 있기보다, 계산 단원인 일차부등식·연립방정식 풀이와 일차함수 기본을 정확하게 끝내는 쪽이 점수 효율이 훨씬 높습니다.

난이도 분포 — 상 난이도가 없다

상 난이도 문항이 하나도 없다는 건 두 가지를 뜻합니다. 첫째, 개념을 성실히 공부한 학생이라면 만점 가능성이 열려 있습니다. 둘째, 그래서 계산 실수 한 번이 곧바로 등급 하락으로 이어집니다. 킬러 문항이 없는 시험은 오히려 상위권끼리의 실수 싸움이 됩니다.

반복 출제된 유형 세 가지

1. 연립방정식의 해와 조건식 — 7·9·10번 3회

같은 유형 코드가 세 문항에 걸쳐 나왔습니다. 7번과 9번은 “연립방정식의 해를 알 때 미지수의 값 구하기”와 묶여 있고, 10번은 가감법 풀이와 결합됐습니다. 해를 대입해서 미지수를 찾는 절차는 이번 시험에서 가장 확실한 출제 포인트입니다.

2. 함숫값 — 14·15·16번 3회

일차함수 파트의 시작인 함숫값이 연속 세 문항으로 배치됐습니다. 14·15번은 하 난이도, 16번은 중 난이도입니다. f(a)의 의미와 일차함수의 함숫값 계산만 확실히 잡으면 3문항을 통째로 가져갈 수 있습니다.

3. 일차부등식의 풀이 — 1·2·3·5번

부등식의 성질(1번, 하), 일차부등식(2번, 중), 괄호가 있는 일차부등식의 풀이(3번, 중), 해가 서로 같은 두 일차부등식(5번, 중상) 순으로 난이도가 계단식으로 올라갑니다. 부등식 단원은 앞쪽에 몰려 있으니 시험 초반 페이스를 여기서 잡아야 합니다.

조심해야 할 중상 문항 5개

• 5번 (중상) 해가 서로 같은 두 일차부등식. 계수가 소수·분수인 부등식 풀이와 결합됐습니다. 분모를 없앨 때 부등호 방향을 놓치는 실수가 잦습니다.
• 12번 (중상) 잘못 보고 구한 해. 누가 무엇을 잘못 봤는지에 따라 어느 식이 살아 있는지가 달라집니다. 조건을 문장 그대로 식으로 옮기는 연습이 필요합니다.
• 13번 (중상) 강물에 대한 문제. 연립일차방정식의 활용 중 배와 강물의 속력을 다루는 유형으로, 상류·하류 속력을 각각 어떻게 쓰는지가 핵심입니다.
• 20번 (중상) 평행이동한 그래프 위의 점. 평행이동한 식을 먼저 세운 뒤 점을 대입하는 두 단계 문제입니다.
• 22번 (중상) 서술형. x절편과 y절편을 이용해 미지수의 값을 구하고, 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이와 평행이동까지 함께 묻습니다.

서술형 21·22번은 어떤 문제였나

21번은 두 연립방정식의 해가 서로 같을 때 미지수의 값을 구하는 중 난이도 문제로, (1)에서 해를 먼저 구하고 (2)에서 미지수 두 개를 확정하는 단계형입니다. 22번은 앞서 말한 중상 난이도 문항으로, (1)에서 미지수를 구한 뒤 (2)에서 넓이를 구하는 구조입니다.

두 문항 모두 답만 쓰면 부분 점수를 받기 어렵습니다. 식을 세운 근거, 대입한 값, 계산 과정을 줄 바꿔 적는 연습을 기출 원문으로 미리 해두는 게 안전합니다.

기말 대비 학습 순서 제안

1. 일차부등식 풀이 — 괄호·소수·분수 계수 정리, 부등호 방향 규칙 반복
2. 연립방정식 풀이 — 가감법·대입법·A=B=C 꼴, 해를 알 때 미지수 구하기
3. 잘못 보고 구한 해 유형 집중 — 12번형, 조건 문장을 식으로 옮기는 훈련
4. 일차함수 기본 — 함숫값, 일차함수가 될 조건, 평행이동
5. x절편·y절편과 넓이 — 19·22번형, 좌표축으로 둘러싸인 도형 넓이 계산
6. 푸른중 2025 기말 기출 22문항 실전 풀이 — 서술형 포함 시간 배분 연습

자주 나오는 질문

푸른중 2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요

2025 학년 기준으로 일차부등식부터 일차함수와 그래프까지입니다. 일차부등식, 일차부등식의 활용, 연립일차방정식과 그 풀이·활용, 일차함수와 그래프(1)이 모두 범위에 들어갑니다.

서술형은 몇 문항인가요

21·22번 두 문항입니다. 21번은 연립방정식 단원, 22번은 일차함수 단원에서 나왔습니다.

어떤 문항이 가장 어려웠나요

상 난이도는 없었고, 중상 난이도가 5·12·13·20·22번 다섯 문항이었습니다. 이 다섯 문항의 정답 여부가 사실상 등급을 갈랐다고 보면 됩니다.

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