경명여중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

경명여중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 경명여중 2학년 1학기 기말 수학의 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 중2-1 교과서의 III단원(방정식)과 IV단원(함수)을 통째로 다루는 시험입니다. 경명여자중학교는 대구 북구에 있는 여자중학교로, 이번 기말은 객관식 18문항(118번)과 서술형 4문항(1922번)으로 구성돼 있습니다.

핵심 요약

• 총 22문항 — 객관식 18문항 + 서술형 4문항(19·20·21·22번)
• 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 8 — 상 난이도 0문항
• 배치 단원: 09 일차함수와 그래프(1) 6문항 / 10 일차함수와 그래프(2) 5문항 / 11 일차함수와 일차방정식의 관계 5문항 / 06 연립일차방정식 2문항 / 07 연립일차방정식의 풀이 2문항 / 08 연립일차방정식의 활용 2문항
• 함수 계열(09·10·11) 합계 16문항으로 전체의 73%
• 마지막 22번(중상)은 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 서술형

출제 범위 — 함수 단원에 무게가 확 쏠렸다

배치 단원 기준 분포입니다.

IV 함수 대단원(09·10·11)이 16문항, 전체의 73% 입니다. 방정식 단원은 6문항으로 상대적으로 적습니다. 같은 “중2-1 기말”이라도 학교에 따라 부등식이나 유리수와 소수까지 범위에 넣는 곳이 있는데, 경명여중은 방정식·함수 두 단원에만 집중한 형태입니다.

특히 11단원(일차함수와 일차방정식의 관계)이 5문항이나 나온 점에 주목해야 합니다. 이 단원은 보통 진도 막바지에 배워 학습량이 부족한 상태로 시험을 보게 되는데, 경명여중은 여기서 중상 난이도 문항을 여럿 배치했습니다.

난이도 분포 — 상은 없지만 중상이 8문항

상 난이도가 없는 대신 중상이 8문항(36%) 입니다. “킬러 문항 한두 개로 등급이 갈리는” 구조가 아니라, 중상 문항을 몇 개 건지느냐로 점수가 결정되는 시험입니다. 하 5문항은 모두 1~6번 구간에 몰려 있어 앞부분에서 속도를 벌고, 11번 이후 중상 구간에 시간을 쓰는 배분이 유리합니다.

문제 유형 — 반복된 코드 6가지

분석표 기준으로 두 번 이상 등장한 유형이 6개 있습니다.

1. 해가 없는 연립방정식 (10·17번)

10번은 연립방정식의 해의 개수와 그래프(중), 17번은 해가 무수히 많은 연립방정식(중상)입니다. 두 문항 모두 “계수의 비”로 해의 개수를 판정하는 같은 원리를 씁니다. a/a’ = b/b’ ≠ c/c’ 조건을 그래프(평행·일치)와 연결해 이해해야 두 문항을 동시에 잡습니다.

2. 일차함수의 그래프 위의 점 (7·12번)

7번은 y=ax+b의 그래프의 성질(중), 12번은 x절편과 y절편을 이용하여 미지수의 값 구하기(중상)입니다. 점의 좌표를 식에 대입하는 기본기가 중상까지 그대로 이어집니다.

3. 여러 가지 일차함수의 활용 (9·18번)

9번은 온도 활용(중), 18번은 도형 활용(중상)입니다. 특히 18번은 도형 위에서 점이 움직일 때 넓이를 x의 식으로 나타내는 전형적 유형이라 미리 연습이 필요합니다.

4. 연립일차방정식의 해와 그래프 (15·19번)

15번은 두 직선의 교점 좌표로 미지수 구하기(중), 19번은 서술형으로 그래프를 이용한 일차함수의 활용(중)입니다. 교점 = 연립방정식의 해라는 연결고리가 핵심입니다.

주의 문항 — 서술형 4문항과 중상 구간

서술형은 19·20·21·22번입니다.

• 19번 (중) — 그래프를 이용한 일차함수의 활용. 시간 조건을 그래프에서 읽어 답하는 유형
• 20번 (중) — 연립방정식 활용, 가격·개수 문제. 두 물품의 가격을 각각 구하는 형태
• 21번 (중상) — 연립방정식 활용, 합금·식품 문제. 두 액체의 양을 구하는 농도·성분 계산
• 22번 (중상) — 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이. 일차함수의 식을 답으로 요구

21번과 22번이 나란히 중상이라 마지막 두 문항에서 시간이 부족해지기 쉽습니다. 21번 같은 성분 문제는 표를 그려 “전체량”과 “성분량”을 분리하는 습관이 있어야 식이 빨리 나옵니다. 22번은 넓이 조건에서 역으로 직선의 식을 찾는 방향이라, 평소 넓이를 구하는 순방향 연습만 한 학생은 당황할 수 있습니다.

객관식 쪽에서는 14번(직선이 선분과 만날 조건, 중상) 과 16번(ax+by+c=0의 그래프와 a, b, c의 부호, 중상) 이 까다롭습니다. 14번은 직선을 회전시키며 양 끝점을 지나는 두 경계 상황을 잡는 문제이고, 16번은 그래프 모양에서 계수의 부호를 역추적하는 문제입니다. 둘 다 그림을 직접 그려야 풀리는 유형입니다.

학습 전략

1. 함수 3개 단원(09·10·11) 전 유형 완주 — 16문항, 전체의 73%가 걸려 있습니다
2. 해의 개수 판정 정리 — 계수의 비와 그래프(한 점에서 만남·평행·일치)를 한 장으로 정리
3. 직선이 선분과 만날 조건 훈련 — 14번형. 경계 두 개를 찾아 부등식으로 묶는 절차를 손에 익히기
4. 부호 판정 문제 — 16번형. 그래프 위치에서 기울기·y절편 부호를 읽고 a, b, c로 되돌리는 연습
5. 연립방정식 활용 표 정리 — 20·21번형. 가격·개수, 농도·성분 두 패턴은 반드시
6. 경명여중 2025 1학기 기말 기출 실전 풀이 — 22문항 시간 배분 점검

자주 나오는 질문

경명여중 2학년 1학기 기말 수학 범위는 어디까지인가요?

2025학년 기준으로 연립일차방정식과 그 활용, 일차함수와 그래프(1)(2), 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 유리수와 소수, 식의 계산, 부등식 단원은 이번 문항에 배치되지 않았습니다. 연도별로 범위가 달라질 수 있으니 학교 공지를 확인하세요.

어려운 문항은 어디에 몰려 있나요?

중상 8문항이 11번 이후에 집중돼 있습니다. 특히 14·16·18·21·22번이 중상입니다.

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