경일여중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

경일여중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 경일여중 2학년 1학기 기말 수학은 유리수와 소수부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지 중2-1 전 범위를 다루면서, 중상 난이도가 8문항이나 배치된 까다로운 시험입니다. 경일여자중학교는 대구 남구에 있는 여자중학교이며, 이번 기말은 객관식 15문항(115번)과 서술형 6문항(1621번)으로 구성됩니다.

핵심 요약

• 총 21문항 — 객관식 15문항 + 서술형 6문항(16~21번)
• 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 8 — 상은 없으나 중상 비중 38%
• 배치 단원: 01 유리수와 소수 3문항 / 02 단항식의 계산 3문항 / 04 일차부등식 3문항 / 07 연립일차방정식의 풀이 3문항 / 11 일차함수와 일차방정식의 관계 3문항 / 03·10 각 2문항 / 08·09 각 1문항
• 9개 중단원이 모두 출제된 전 범위형
• 서술형 6문항 중 17·19·21번이 중상

출제 범위 — 전 단원, 그러나 무게중심은 앞 단원

배치 단원 기준 분포입니다.

9개 중단원이 빠짐없이 출제됐습니다. 특정 단원 쏠림 없이 3문항씩 고르게 배치된 형태입니다. 다만 식의 계산(02·03) 5문항 + 유리수와 소수 3문항 = 8문항 으로, 1학기 전반부 단원이 38%를 차지합니다. 기말 범위라고 뒤쪽 단원만 보면 앞 단원에서 8문항을 잃습니다.

함수 계열(09·10·11)은 6문항으로, 앞서 본 경산여중·경명여중 같은 함수 집중형 시험과는 성격이 다릅니다.

난이도 분포 — 중상 8문항이 이 시험의 정체성

상 난이도는 없지만 중상이 8문항(38%) 으로 매우 두껍습니다. 하 난이도는 4문항뿐입니다. 즉 “쉬운 문제로 기본 점수를 깔고 간다”는 접근이 통하지 않고, 처음부터 중 이상 문항을 계속 처리해야 하는 체력형 시험입니다.

중상 문항이 4번(단항식 혼합 계산)부터 시작해 6·10·13·14번을 거쳐 서술형 17·19·21번까지 시험지 전체에 고르게 흩어져 있습니다. 초반에 한 문제 붙잡고 시간을 쓰면 뒤에서 연쇄적으로 밀립니다.

문제 유형 — 반복 출제된 코드

1. 순환마디 (1·16번)

1번은 순환소수의 표현(하), 16번은 서술형 소수점 아래 n번째 자리의 숫자 구하기(중)입니다. 순환마디의 길이를 구해 나머지 연산으로 자리 숫자를 찾는 절차가 16번의 핵심입니다.

2. 지수법칙; 종합 (3·4번)

3번은 몫의 거듭제곱(하), 4번은 단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산(중상)입니다. 4번은 나눗셈을 역수의 곱으로 바꾸는 단계에서 부호와 지수를 동시에 처리해야 해 실수가 잦습니다.

3. 단항식과 다항식의 곱셈 (5·17번)

5번은 객관식(중), 17번은 서술형 다항식의 곱셈의 활용(중상)입니다. 17번은 분수 계수가 섞인 전개식이라 계산 정확도가 그대로 점수로 이어집니다.

4. 일차함수의 그래프의 평행 (12·20번)

12번은 y=ax+b의 그래프의 성질(중), 20번은 서술형 기울기와 한 점의 좌표를 알 때 식 구하기(중)입니다. 평행 조건으로 기울기를 가져와 한 점을 대입하는 표준 절차입니다.

주의 문항 — 중상 8문항 중 특히 위험한 것

• 6번 (중상) — 유한소수로 나타낼 수 있는(없는) 분수. 분모를 소인수분해해 2·5 외 소인수를 약분으로 없앨 수 있는지 판정합니다. 기약분수로 먼저 고치지 않으면 오답이 나옵니다
• 10번 (중상) — 잘못 보고 구한 해. 잘못 본 계수는 버리고 정확히 본 식만 살려 원래 해를 복원하는 절차가 핵심입니다
• 13번 (중상) — 일차방정식 ax+by+c=0의 그래프와 a, b, c의 부호. y에 대해 정리한 뒤 기울기·y절편의 부호를 따져야 합니다
• 14번 (중상) — 넓이를 이등분하는 직선의 방정식. 도형의 넓이를 이등분하려면 대각선의 교점이나 중점을 지나야 한다는 성질을 알아야 풀립니다. 이 시험에서 가장 아이디어가 필요한 문항입니다
• 19번 (중상) — 서술형 연립방정식 활용, 기차에 대한 문제. 기차 길이와 다리 길이를 더하는 관계를 놓치면 식 자체가 틀립니다
• 21번 (중상) — 서술형 마지막 문항, 직선이 선분과 만날 조건. 답이 a의 범위 형태이므로 경계값의 등호 포함 여부까지 정확히 써야 합니다

14번과 21번은 그림을 그려야 풀리는 유형입니다. 좌표평면에 도형과 직선을 스케치하는 습관이 필요합니다. 19번 기차 문제는 중2 연립방정식 활용 중에서도 상황 이해가 까다로운 축에 속하니 유형 자체를 미리 접해두는 편이 좋습니다.

학습 전략

1. 앞 단원 8문항 확보 — 유리수와 소수 3문항, 식의 계산 5문항. 기말 범위라고 뒤 단원만 보면 안 됩니다
2. 지수법칙 혼합 계산 반복 — 4번형. 나눗셈을 역수의 곱으로 바꾸는 절차를 손에 익히기
3. 넓이 이등분 직선 유형 — 14번형. 삼각형·사각형별 이등분 조건을 정리
4. 직선이 선분과 만날 조건 — 21번형. 두 경계 상황을 찾아 범위로 묶기
5. 연립방정식 활용 중 기차·거리 유형 — 19번형. 그림으로 길이 관계 정리
6. 경일여중 2025 1학기 기말 기출 실전 풀이 — 중상 8문항 구성이므로 시간 관리 연습이 필수입니다

자주 나오는 질문

경일여중 2학년 1학기 기말 수학 범위는 어디까지인가요?

2025학년 기준으로 유리수와 소수, 단항식·다항식의 계산, 일차부등식, 연립일차방정식과 활용, 일차함수와 그래프(1)(2), 일차함수와 일차방정식의 관계까지 전 범위가 출제됐습니다. 연도별로 범위가 달라질 수 있으니 학교 공지를 확인하세요.

난이도는 어느 정도인가요?

상 난이도는 없지만 중상이 8문항(38%)으로 두껍습니다. 하 난이도가 4문항뿐이라 체감 난도는 높은 편입니다.

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