다사중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

다사중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 20문항입니다. 다사중 2학년 1학기 기말 수학의 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 그래프(2)까지로, 방정식 10문항과 함수 10문항이 정확히 반반으로 나뉜 균형형 시험입니다. 다사중학교는 대구 달성군에 있는 중학교이며, 이번 기말은 객관식 16문항(116번)과 서술형 4문항(1720번)으로 구성됩니다.

핵심 요약

• 총 20문항 — 객관식 16문항 + 서술형 4문항(17~20번)
• 난이도: 하 7 / 중 8 / 중상 5 — 상 난이도 0문항
• 배치 단원: 09 일차함수와 그래프(1) 6문항 / 07 연립일차방정식의 풀이 5문항 / 10 일차함수와 그래프(2) 4문항 / 08 연립일차방정식의 활용 3문항 / 06 연립일차방정식 2문항
• 방정식 계열 10문항 : 함수 계열 10문항으로 정확히 반반
• 중상 5문항 중 3문항(6·7·18번)이 연립방정식 활용

출제 범위 — 방정식과 함수가 정확히 반반

배치 단원 기준 분포입니다.

방정식 계열(06·07·08)이 10문항, 함수 계열(09·10)이 10문항으로 정확히 5:5 입니다. 어느 한쪽만 준비해서는 절반밖에 못 챙긴다는 뜻입니다. 11단원(일차함수와 일차방정식의 관계)은 이번 문항에 배치되지 않았습니다.

문항 배열도 단원 순서를 그대로 따릅니다. 18번이 방정식, 916번이 함수, 17~20번 서술형이 다시 방정식·함수 순으로 돌아옵니다.

난이도 분포 — 6·7·8번 세 문항이 첫 고비

상 난이도는 없고 중상이 5문항입니다. 주목할 점은 중상 3문항이 6·7·8번에 연속 배치됐다는 것입니다. 1~5번은 하·중으로 무난하게 흘러가다가 6번부터 갑자기 난이도가 뜁니다. 여기서 시간을 크게 쓰면 뒤쪽 함수 8문항과 서술형 4문항이 밀립니다. 6~8번은 한 번 시도하고 안 되면 넘어갔다가 돌아오는 전략이 필요합니다.

문제 유형 — 반복 출제된 코드 6가지

1. 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편 (13·14·20번) — 3회

13번은 y=ax+b의 그래프의 성질 응용(중), 14번은 절편 자체(중), 20번은 서술형 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이(중)입니다. 20번은 x절편과 y절편을 각각 구한 뒤 넓이까지 이어가는 다단계 문항이라, 절편 계산이 흔들리면 전체가 무너집니다.

2. 일차함수의 식 구하기; 기울기와 한 점을 알 때 (15·19번)

15번은 객관식(중), 19번은 서술형(하)입니다. 19번은 기울기·y절편·식을 모두 요구하므로 세 가지를 빠짐없이 써야 합니다.

3. 두 점을 지나는 일차함수의 그래프의 기울기 (12·16번)

12번(중)과 16번(중상)입니다. 16번은 여기에 x절편·y절편 조건까지 결합돼 이 시험 객관식 중 가장 까다롭습니다.

4. 연립방정식의 해를 알 때, 미지수의 값 구하기 (5·8번)

5번(하)과 8번(중상)이 같은 코드입니다. 8번은 연립방정식의 해와 조건식이 결합돼 난이도가 올라갔습니다.

5. 연립방정식의 풀이; 대입법 (3·4번)

3번(하)과 4번(중)이 연달아 나옵니다. 기본 계산 확보 문항입니다.

주의 문항 — 중상 5문항

• 6번 (중상) — 도중에 속력이 바뀌는 문제. 구간을 나눠 거리와 시간을 각각 미지수로 잡아야 합니다. 표를 그려 구간별 거리·속력·시간을 정리하지 않으면 식이 꼬입니다
• 7번 (중상) — 연립방정식 활용 중 도형에 대한 문제. 둘레나 넓이 조건 두 개로 가로·세로를 구하는 유형입니다
• 8번 (중상) — 연립방정식의 해와 조건식. 주어진 조건식을 하나 더 세워 3개의 식으로 미지수를 결정합니다
• 16번 (중상) — 일차함수의 그래프의 기울기와 x절편, y절편. 여러 조건을 조합해 식을 확정하는 문항
• 18번 (중상) — 서술형, 여러 가지 개수에 대한 문제. 두 종류의 대상을 미지수로 놓고 개수와 다리 수 같은 두 조건을 연립하는 전형적 유형입니다

중상 5문항 중 3문항(6·7·18번)이 연립방정식 활용입니다. 이 시험에서 등수를 가르는 건 함수가 아니라 활용 문제라는 뜻입니다. 활용 유형은 식만 제대로 세우면 계산은 어렵지 않으므로, 유형별로 미지수 설정 패턴을 정리해두는 것이 가장 효율적인 대비입니다.

학습 전략

1. 연립방정식 활용 유형 정리 — 속력 변화, 도형, 개수 세 유형이 중상입니다. 표를 그려 조건을 정리하는 훈련
2. 절편 계열 3문항 — 13·14·20번형. 절편에서 넓이로 넘어가는 흐름까지
3. 기울기 공식 반복 — 12·16번형. 좌표를 빼는 순서 고정
4. 6~8번 대비 시간 배분 — 앞부분에 중상이 몰려 있습니다. 막히면 넘어가는 연습
5. 서술형 4문항 과정 쓰기 — 17~20번. 특히 19·20번은 요구 항목이 여러 개라 빠뜨리면 감점
6. 다사중 2025 1학기 기말 기출 실전 풀이 — 20문항 시간 배분 점검

자주 나오는 질문

다사중 2학년 1학기 기말 수학 범위는 어디까지인가요?

2025학년 기준으로 연립일차방정식과 그 활용, 일차함수와 그래프(1)(2)까지입니다. 일차함수와 일차방정식의 관계 단원은 이번 문항에 배치되지 않았습니다. 연도별로 범위가 달라질 수 있으니 학교 공지를 확인하세요.

어려운 문항은 어디에 있나요?

중상 5문항이 6·7·8·16·18번입니다. 이 중 세 문항이 연립방정식 활용입니다.

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