위례한빛고 2학년 2학기 중간고사 수학Ⅱ 기출 분석 (2025)

위례한빛고 2학년 2학기 중간 수학2는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 출제 범위는 함수의 극한 · 함수의 연속 · 미분계수와 도함수 · 도함수의 활용입니다. 위례한빛고 2학년 2학기 중간 수학2의 구성상 가장 눈에 띄는 지점은 접선의 방정식 문항이 한 개도 배치되지 않았다는 것과 극대·극소·최대·최소 파트에 6문항이 몰렸다는 것입니다. 도함수의 활용을 접선이 아니라 그래프 개형 쪽으로 끌고 간 시험입니다. 위례한빛고는 경기도 성남시에 있는 고등학교입니다.

핵심 요약

• 21문항, 18~21번 서술형 4문항
• 난이도 — 하 3 / 중 6 / 중상 7 / 상 5 (상 24%)
• 배치 단원 — 도함수의 활용(2) 6 / 함수의 극한 5 / 함수의 연속 5 / 미분계수와 도함수 5
• 접선(도함수의 활용 1)에 배치된 문항 없음
• 최다 반복 유형 — 함수가 연속일 조건 4회 (7·14·15·19번)

위례한빛고 수학Ⅱ 중간고사는 어떤 시험인가

위례한빛고등학교는 경기도 성남시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학Ⅱ는 객관식 17문항(117번) + 서술형 4문항(1821번) 구성입니다. 범위는 함수의 극한부터 도함수의 활용까지이고 적분은 들어가지 않았습니다.

단원 배치가 네 단원에 5~6문항씩 고르게 퍼져 있는 점이 특징입니다. 극한 5, 연속 5, 미분계수와 도함수 5, 도함수의 활용(2) 6. 어느 한 단원만 파고들어서는 대비가 안 되는 구조입니다. 대신 접선 문항이 없어 학습 범위 자체는 좁힐 수 있습니다.

난이도 분포 — 중상 7 + 상 5

상 5문항이 13·15·16·17·21번입니다. 객관식 마지막 다섯 문항 중 네 개가 상이고, 서술형 21번도 상입니다. 1~12번을 얼마나 빠르고 정확하게 끊느냐가 관건인데, 12문항 중 하·중이 9문항이라 여기서는 실수만 없으면 됩니다. 실질적인 등급 경쟁은 13번 이후와 서술형에서 벌어집니다.

출제 단원 — 극대·극소 파트 6문항

도함수의 활용(2)가 6문항으로 최다입니다. 극대·극소, 함수의 증가와 감소, 도함수의 그래프 해석, 최대·최소의 활용이 모두 여기 들어갑니다. 접선의 방정식은 배치된 문항이 없습니다. 접선 유형에 시간을 많이 쓴 학생은 대비 방향이 어긋난 셈입니다.

I단원(극한·연속) 10문항, II단원(다항함수의 미분법) 11문항으로 앞뒤 비중은 균형이 잡혀 있습니다.

빈출 유형 — 실제 2025 기출 기준

1. 함수가 연속일 조건 — 7·14·15·19번, 4회

이 시험의 최다 반복 코드입니다. 7번 중상(기본 연속 조건), 14번 중상(삼차함수의 증가·감소 조건과 결합), 15번 상(연속일 조건 응용), 19번 중상 서술형(답 2/3). 네 문항 모두 중상 이상이라, 연속 조건을 못 잡으면 시험 후반부가 통째로 막힙니다.

2. 도함수의 그래프를 이용한 극대·극소 — 6·9번

6번 중(도함수 그래프에서 극값 읽기), 9번 중상(도함수의 그래프 해석 응용). y=f’(x)의 그래프만 주고 f(x)의 개형을 복원하는 유형입니다. 두 문항 모두 같은 두 코드를 공유하므로, 한 유형을 잡으면 함께 해결됩니다.

3. 함수의 극대·극소와 극값 조건 — 17·21번

17번 상(극대·극소를 이용한 미정계수 결정), 21번 상 서술형(삼차함수가 주어진 구간에서 극값을 가질 조건, 답 12). 21번이 이 시험의 마지막 문항이자 최고난도 서술형입니다. 삼차함수의 도함수가 특정 구간에서 서로 다른 두 실근을 갖도록 하는 조건을 판별식·경계값·구간 위치 세 가지로 나눠 정리해야 합니다.

4. 함수의 극한값 구하기와 ∞/∞ 꼴 — 2·5·13·16·18번

2번 하, 5번 중(그래프와 연속 결합), 13번 상(치환을 이용한 극한값 계산), 16번 상(함수의 극한의 활용), 18번 중상 서술형(극한의 대소 관계, 답 9/2). 13번의 치환 유형은 t=x-a 같은 치환으로 식을 정리하는 접근이 필요하고, 이 시험에서 상 난이도로 배치됐습니다.

5. 곱의 미분법과 미분가능성 — 11·12번

11번 중상(구간별 정의 함수의 미분가능성), 12번 중상(곱의 미분법 y=f(x)g(x) 꼴). 두 문항 모두 중상으로, 계산 정확도를 확인하는 구간입니다.

서술형 18~21번 구성

20번이 중 난이도라 반드시 잡아야 할 서술형입니다. (1)에서 a=√3을 구하고 (2)에서 접선 y=9x-12를 구하는 두 단계 구성입니다. 18·19번은 중상, 21번은 상입니다. 서술형 4문항 중 3문항이 중~중상이라 서술형에서 점수를 벌 수 있는 시험입니다.

학생·학부모가 체크할 포인트

• 접선 문항 없음 — 도함수의 활용은 극대·극소와 그래프 개형 중심입니다. 학습 시간 배분을 여기에 맞추세요.
• 함수가 연속일 조건 4회 — 전부 중상 이상입니다. 이 유형이 곧 등급입니다.
• 서술형 4문항 중 3문항이 중·중상 — 21번을 못 풀어도 18~20번을 확보하면 서술형 배점 대부분을 지킵니다.
• 13번 치환 극한 — 상 난이도지만 유형이 정해져 있습니다. 치환 극한 문제를 따로 모아 훈련하면 확보 가능합니다.

2학기 기말 대비 학습 순서

1. 함수가 연속일 조건 전 유형 — 7·14·15·19번, 기본부터 응용까지
2. 도함수의 그래프 해석 — 6·9번 유형, f’(x) 그래프에서 f(x) 개형 복원
3. 삼차함수의 극값 조건 — 17·21번 유형, 판별식과 구간 조건 병행 정리
4. 치환을 이용한 극한값 계산 — 13번 유형
5. 위례한빛고 2025 2학기 중간 기출 실전 풀이 — 21문항, 1~12번을 30분에 끊는 배분 훈련

자주 나오는 질문

위례한빛고 2학년 2학기 중간 수학Ⅱ는 어디까지 나오나요?

함수의 극한, 함수의 연속, 미분계수와 도함수, 도함수의 활용까지입니다. 2025학년 기준 적분은 범위에 없었고, 접선의 방정식에 배치된 문항도 없었습니다. 학교·연도별로 다르니 본인 학교 공지를 확인하세요.

상 난이도 문항은 어디서 나왔나요?

13번(치환 극한), 15번(함수가 연속일 조건 응용), 16번(함수의 극한의 활용), 17번(극대·극소를 이용한 미정계수 결정), 21번 서술형(삼차함수의 극값 조건)입니다.

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