둔촌고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
둔촌고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 23문항, 출제 범위는 다항식의 연산부터 이차함수·여러 가지 방정식 앞쪽까지입니다. 둔촌고는 서울 강동구 명일로의 공립 남녀공학(둔촌동)으로, 이번 중간고사는 02 나머지 정리와 인수분해·05 이차방정식과 이차함수가 각 7문항(30%씩) 으로 양대 축 균형 설계. 같은 강동권 배재고(사립 남고, ★ 9개)와는 완전히 다른 공립 공학 중상 평균 난이도입니다. ★ 4개 유형(항등식의 성질·인수분해 삼중결합·이차방정식의 판별·근과 계수) 이 각 3문항씩 고르게 배분됐고, 상 2문항(19·23번) 이 최종 변별 문항입니다.
핵심 요약
- 23문항, 상 2문항(19·23번)
- 난이도: 하 3 / 중 8 / 중상 10(43%) / 상 2
- 출제 중단원: 01~06 여러 가지 방정식 일부
- 비중 큰 단원: 02 나머지 정리와 인수분해(7)·05 이차방정식과 이차함수(7) 공동 1위
- ★ 빈출 유형 4개: 항등식의 성질(3), 인수분해의 삼중결합 모형(3), 이차방정식의 판별(3), 근과 계수(3)
둔촌고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
둔촌고등학교는 서울 강동구 명일로 140(둔촌동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교입니다. 둔촌주공·올림픽선수촌 인근의 대표 공립 공학. 같은 강동구의 배재고(사립 남·고덕동)·선사고(공립 공학·암사동)·한영외고(사립 공학·상일동)와 함께 강동권을 이룹니다. 2025년 1학기 중간고사는 교과서(비상) 기준 다항식 I단원·방정식 II단원 전체와 05 이차함수·06 여러 가지 방정식 앞부분까지 범위로 잡았습니다.
2025년 시험지 기준 문항 수는 23개. 20·21·22·23번 4문항이 서술형으로 답이 “2023”, “(x²+7x+7)(x²+7x+9)”, “a=-2, b=2”, “(1)4, (2)b=3/4 또는 b>1” 식의 풀이 단계형. 상 2문항(19·23번) 이 최상위 변별 문항으로, 19번은 객관식 마지막 ‘상’(f=p+2·g=p 실근 개수 조건), 23번은 서술형 상(f(x)=(x-1)², 이동구간 M(k) 조건).
2025년 난이도 분포 — 중상 10문항이 시험의 허리
2025년 중간고사 23문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% |
| 중 | 8 | 35% |
| 중상 | 10 | 43% |
| 상 | 2 | 9% |
중상 10문항(43%) 이 가장 두꺼운 층. 상 2문항을 제외하면 전반적으로 강동권 공립 공학 평균 난이도지만 중상 구간이 두꺼워 꾸준한 훈련 없이는 점수 방어가 어렵습니다.
출제 단원 — 02·05 공동 1위 (각 7문항)
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 7 | 30% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 7 | 30% |
| 01 다항식의 연산 | 3 | 13% |
| 04 이차방정식 | 3 | 13% |
| 03 복소수 | 3 | 13% |
02·05 단원이 각 7문항으로 공동 1위. 나머지 01·04·03이 3문항씩 균형. 두 대표 단원을 깊게 파면 60% 커버 가능한 구조입니다.
★ 빈출 유형 4개 — 각 3문항 고른 배분
1. 항등식의 성질 (4·15·18번) — ★ 3문항
4번 ‘중’(x²+ax-5=x²+(b-1)x-b 항등식), 15번 ‘중상’(사차식 완전제곱 조건 D=0 k 항등식), 18번 ‘중상’ 서술형(P(-4)=P(2)=P(-1)=0, P(x)=(x+4)(x+1)(x-2), P(-3)=10).
2. 인수분해의 삼중결합 모형 (8·20·21번) — ★ 3문항
8번 ‘중’((a+c)(a²+c²-b²)=0 직각삼각형 조건), 20번 ‘중’ 서술형(답 2023)(2025=x 치환, (x³-2³)/(x²+2x+4)=x-2=2023), 21번 ‘중상’ 서술형((x+1)(x+6)(x+2)(x+5)+3, X=x²+7x 치환, (X+7)(X+9)).
3. 이차방정식의 판별 (2·7·10번) — ★ 3문항
4. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (9·12·22번) — ★ 3문항
22번 ‘중’ 서술형(답 a=-2, b=2)(한 근 1+i, 켤레근 1-i, 합·곱).
주목할 추가 유형 — 이차함수 이동구간
- 제한된 범위에서의 최대·최소 (14·23번) — 23번 ‘상’ 서술형: f(x)=(x-1)², 이동구간 [k, k+2]의 최댓값 M(k) 결정. (1) M(-1)=4, (2) M(k)=k²+b 해 조건 b 범위(3/4 또는 b>1).
- 조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소 (19번 ‘상’) — 19번 ‘상’ f=p+2 실근+g=p 실근=2 조건, g 최댓값=-1로 a²/4+b=-1.
19·23번 ‘상’ 2문항 은 각각 이차함수의 참거짓 판단과 이동구간 최댓값 분석으로, 둔촌고 2025의 최종 변별 포인트입니다.
학부모가 체크할 포인트
- 02·05 단원 공동 1위(각 7문항) — 두 단원 집중 대비로 60% 커버 가능.
- ★ 4개 유형 각 3문항 — 특정 유형에 올인하기보다 네 유형 고르게 대비.
- 서술형 4문항(20·21·22·23번) — 특히 23번 ‘상’의 M(k) 분석 풀이 과정 훈련 필수.
- 공립 공학 평균 난이도 — 블랙라벨 B단계까지 훈련하면 충분.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서(비상) 예제·기본문제 완주 — 02·05 단원 집중
- ★ 항등식의 성질 + 수치 대입법 — 18번 서술형 대비
- ★ 인수분해의 삼중결합 — 치환 인수분해 반복
- ★ 이차함수 이동구간 M(k) 유형 — 23번 ‘상’ 대비 핵심
- 블랙라벨·일품 공통수학1 중상·상 — 19·23번 대비
- 둔촌고 2025 기출 원문 풀이 — 실전 시간 배분 연습
자주 나오는 질문
둔촌고 공수1 중간고사 난이도는?
2025년 기준 중상 10문항(43%)·상 2문항으로 강동권 공립 공학 중상위 난이도. 블랙라벨 B단계까지 훈련하면 1등급권 진입 가능.
둔촌고 1학년 기말 범위는?
기말은 일반적으로 여러 가지 방정식 나머지, 여러 가지 부등식, 경우의 수 앞쪽이 범위. 실제 범위는 내신판 둔촌고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하세요.
과년도 둔촌고 기출도 있나요?
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교과서는 어떤 출판사인가요?
2025년 시험지 분석 기준 둔촌고는 비상 공통수학1 교과서 채택으로 확인됩니다.
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