풍성중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

풍성중 2학년 1학기 기말 수학은 2025년 기준 총 22문항이었습니다. 출제 범위는 일차부등식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지, 교과서 II단원(부등식) · III단원(방정식) · IV단원(함수)을 한 번에 묶은 넓은 범위입니다. 풍성중 2학년 1학기 기말 수학의 가장 큰 특징은 상 난이도 문항이 하나도 없는 대신 중상 8문항이 후반부와 서술형에 몰려 있다는 점입니다. 서울 송파구 중학교 중에서도 “함정보다 계산량으로 거르는” 유형에 가깝습니다.

핵심 요약

• 총 22문항 — 객관식 116번, 서술형 1722번(6문항)
• 난이도 분포 — 하 4 / 중 10 / 중상 8, 상 난이도 0문항
• 대단원 비중 — 함수 9문항 / 부등식 7문항 / 방정식 6문항
• 최다 반복 유형 — 일차부등식의 풀이(3회), 계수가 소수·분수인 일차부등식(3회)
• 서술형 6문항 중 4문항이 중상 — 여기서 등수가 갈립니다

대단원별 출제 비중 — 함수 9, 부등식 7, 방정식 6

중단원까지 쪼개 보면 04 일차부등식 6문항, 10 일차함수와 그래프(2) 5문항이 압도적입니다. 그 뒤로 06 연립일차방정식 3문항, 09 일차함수와 그래프(1) 3문항, 07 연립일차방정식의 풀이 2문항, 05 일차부등식의 활용 · 08 연립일차방정식의 활용 · 11 일차함수와 일차방정식의 관계가 각 1문항입니다.

여기서 읽어야 할 신호는 두 가지입니다. 첫째, 일차부등식 단독 단원에서만 6문항이 나왔습니다. 부등식을 “짧게 훑고 넘어가는 단원”으로 취급하면 바로 6문항이 흔들립니다. 둘째, 활용 문제(05·08단원)는 합쳐서 2문항뿐입니다. 문장제 걱정보다 계산·그래프 정확도에 시간을 쓰는 편이 유리한 구성입니다.

난이도 분포 — 상은 없지만 중상 8문항이 뒤쪽에 몰림

상 난이도가 없다는 건 “누구나 만점”이라는 뜻이 아닙니다. 중상 8문항이 3·5·11·13·15·17·19·21번에 배치돼 있는데, 이 중 17·19·21번은 서술형입니다. 객관식에서 시간을 다 써버리면 서술형 중상 3문항을 손도 못 대고 끝나는 구조입니다.

반복 출제된 유형 — 일차부등식 풀이가 시그니처

풍성중 이번 기말의 시그니처는 일차부등식의 풀이입니다. 1·3·4번에 걸쳐 3회, 계수가 소수 또는 분수인 일차부등식의 풀이가 3·5·17번에 걸쳐 3회 등장했습니다. 같은 코드가 하 → 중상 → 서술형으로 난이도만 올려가며 반복됐다는 뜻입니다.

부등식 쪽에서 함께 눈여겨볼 반복 코드는 부등식의 해(1·3번), 부등식의 성질(2·19번), 부등식의 해가 주어진 경우(5·19번)입니다. 함수 쪽에서는 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편(11·12번), 일차함수의 그래프의 평행(12·21번), 일차함수의 그래프 위의 점(13·21번), 일차함수의 함숫값(16·22번)이 두 번씩 나왔습니다.

주의 문항 — 중상 8문항 뜯어보기

3번 · 5번 · 17번 — 일차부등식 3연타

3번은 계수가 소수·분수인 일차부등식의 풀이, 5번은 부등식의 해가 주어진 경우(x의 계수가 문자), 17번 서술형은 해가 서로 같은 두 일차부등식입니다. 17번의 답은 k = -1로, 두 부등식의 해를 각각 정리해 경계값을 맞추는 정석 문제입니다. 이 세 문항이 한 세트라고 보면 됩니다.

11번 · 13번 — 넓이 구하기 2종

11번은 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(연립방정식의 해와 그래프 결합), 13번은 일차함수의 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이 응용입니다. 둘 다 x절편·y절편을 먼저 구한 뒤 삼각형 넓이를 계산하는 흐름인데, 절편 부호를 놓치면 넓이가 통째로 틀립니다.

15번 — a, b의 부호와 그래프

y = ax + b에서 그래프 모양을 보고 a, b의 부호를 판정하는 유형입니다. 응용 코드까지 붙어 있어 단순 암기로는 막히고, “기울기 = a, y절편 = b”를 그림에서 즉시 읽어내는 훈련이 필요합니다.

19번 · 21번 — 서술형 중상

19번은 부등식의 해를 수직선 위에 나타내기로, 조건을 만족하는 부등식을 직접 만들어야 합니다. 답의 예시가 -x + 3 ≤ 1(a = -1, b = 3, c = 1)인 것에서 보듯 정답이 하나로 고정되지 않는 열린 서술형이라 채점 기준을 의식하고 써야 합니다. 21번은 일차함수의 그래프의 평행으로 답은 a = -2입니다.

20번 · 22번 — 활용 서술형

20번은 도중에 속력이 바뀌는 문제로 연립방정식을 세워 7 km를 구합니다. 22번은 일차함수의 활용(온도) 3단 문항으로, y = 6x + 28을 세운 뒤 52℃, 17분 후를 차례로 답하는 구조입니다. 첫 단계 식을 잘못 세우면 세 개가 연쇄로 틀리는 배점 구조라 식 세우기에 특히 신중해야 합니다.

기말 대비 학습 순서 제안

1. 일차부등식 계산 정확도부터 — 계수가 소수·분수인 부등식, 괄호 있는 부등식을 부등호 방향 실수 없이 처리하는 연습. 이 학교는 여기서 6문항이 나옵니다.
2. 해가 주어진 경우 · 해가 서로 같은 두 부등식 — 5번·17번형. 경계값을 등식으로 놓고 미지수를 구하는 패턴을 손에 익히세요.
3. 절편 → 넓이 루트 고정 — 11·13번형. x절편·y절편을 구하고 좌표평면에 찍는 과정을 항상 같은 순서로.
4. a, b 부호 판정 — 15번형. 그래프 4가지 경우를 표로 정리.
5. 평행·평행이동·그래프 위의 점 — 12·14·21번형. 기울기가 같다는 조건을 식으로 옮기는 연습.
6. 활용 서술형 2종 — 속력 변화(20번), 온도 일차함수(22번). 식 세우는 문장을 소리 내어 옮겨 적는 훈련이 가장 빠릅니다.

자주 나오는 질문

풍성중 2학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025년 기준 총 22문항입니다. 116번이 객관식, 1722번이 서술형입니다.

서술형은 몇 문항 나오나요?

6문항입니다. 그중 17·19·21번이 중상 난이도라, 서술형에서 실제 변별이 이뤄집니다.

어느 단원을 제일 많이 봐야 하나요?

**04 일차부등식(6문항)**과 **10 일차함수와 그래프(2)(5문항)**입니다. 두 단원만으로 22문항 중 11문항, 절반입니다.

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