구산중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

구산중 2학년 1학기 기말 수학은 2025년 기준 총 24문항입니다. 출제 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로 부등식은 빠졌습니다. 구산중 2학년 1학기 기말 수학의 가장 눈에 띄는 특징은 균형입니다. 방정식 12문항, 함수 12문항으로 정확히 절반씩 나뉘었고, 문항 배열도 112번 방정식, 1324번 함수로 깔끔하게 이등분됩니다. 인천 부평구 중학교 중에서도 어느 한쪽만 파고들면 곧바로 절반을 잃는 구조입니다.

핵심 요약

• 총 24문항, 전 문항 객관식
• 난이도 분포 — 하 9 / 중 8 / 중상 7, 상 난이도 0문항
• 대단원 비중 — 방정식 12문항 · 함수 12문항, 정확히 5:5
• 112번 방정식, 1324번 함수로 단원이 반씩 갈립니다
• 최다 반복 유형 — 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편(4회)

대단원별 출제 비중 — 방정식 12 : 함수 12

중단원별로는 07 연립일차방정식의 풀이 6문항과 09 일차함수와 그래프(1) 6문항이 최다입니다. 이어 10 일차함수와 그래프(2) 4문항, 06 연립일차방정식 3문항, 08 연립일차방정식의 활용 3문항, 11 일차함수와 일차방정식의 관계 2문항입니다.

이 배분에서 읽어야 할 것은 연립방정식 풀이 6문항입니다. 활용(3문항)보다 순수 계산 문항이 두 배입니다. 계수가 분수인 경우, 비례식이 포함된 경우, 잘못 보고 구한 해 등 계산 변형이 촘촘하게 깔려 있어서 “푸는 법은 아는데 자주 틀린다”는 학생이 가장 손해를 보는 시험입니다.

난이도 분포 — 상은 없고 중상 7문항이 변별

하 난이도가 9문항으로 넉넉합니다. 기본 개념만 잡혀 있어도 절반 가까이는 확보됩니다. 변별은 중상 7문항, 즉 7·9·11·12·20·22·23번에서 이뤄집니다. 상 난이도가 없으므로 “못 푸는 문제”보다 “실수로 틀리는 문제”가 등수를 가르는 시험입니다.

반복 출제된 유형 — 절편 4회, 그리고 평행이동

이번 기말의 시그니처는 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편으로 총 4회 등장합니다. 그 밖에 연립방정식의 해와 조건식(5번 계열 2회), 일차함수의 그래프의 기울기(15·18번 2회), 평행이동한 그래프 위의 점(16·17번 2회)이 반복됐습니다.

특히 16번과 17번이 같은 코드(평행이동한 그래프 위의 점)로 연속 배치된 점이 흥미롭습니다. 16번은 하, 17번은 중으로 난이도만 올려 같은 개념을 두 번 물었습니다. 이 유형을 확실히 잡으면 두 문항을 한 번에 가져갈 수 있습니다.

주의 문항 — 중상 7문항 뜯어보기

7번 — 비례식을 포함한 연립방정식

a : b = c : d 형태를 ad = bc로 바꾸는 첫 단계에서 실수가 잦습니다. 내항·외항의 곱을 정확히 옮겨 적는 것이 전부인 문항이라, 틀리면 아쉬움이 큽니다.

9번 — 두 연립방정식의 해가 서로 같을 때

미지수가 없는 두 식만 뽑아 연립해 해를 먼저 구하고, 그 해를 나머지 두 식에 대입해 미지수를 구하는 순서가 정석입니다. 네 개의 식 중 어느 둘을 먼저 묶을지 판단하는 것이 관건입니다.

11번 · 12번 — 활용 2연타

11번은 증가·감소에 대한 문제, 12번은 일에 대한 문제입니다. 증가·감소 문제는 작년 인원과 증감률을 분리해 표로 정리해야 하고, 일 문제는 전체 일의 양을 1로 놓는 약속을 지켜야 합니다. 방정식 파트의 마지막 두 문항이 모두 중상 활용이라 여기서 시간을 많이 쓰게 됩니다.

20번 — 일차함수의 식 구하기; 두 점의 좌표를 알 때

기울기를 (y좌표 차)/(x좌표 차)로 구한 뒤 한 점을 대입해 y절편을 찾는 2단 과정입니다. 좌표의 부호 처리가 핵심입니다.

22번 — 일차함수의 활용(도형)

도형 위를 움직이는 점 문제로, 넓이를 x에 대한 식으로 표현해야 합니다. 어느 변 위에 있는지에 따라 밑변과 높이가 달라지므로 상황을 그림으로 먼저 그리세요.

23번 — ax + by + c = 0의 부호 판정

일차방정식을 y = 형태로 정리한 뒤 기울기 -a/b와 y절편 -c/b의 부호를 그래프에서 읽어 판정합니다. 이항 시 부호 실수가 가장 흔한 실점 지점입니다.

기말 대비 학습 순서 제안

1. 연립방정식 계산 변형 총정리 — 계수가 분수(6번), 비례식 포함(7번), 잘못 보고 구한 해(8번), 해와 조건식(5번), 해가 서로 같을 때(9번). 이 학교는 여기서만 6문항입니다.
2. 활용 3종 — 수의 연산(10번), 증가·감소(11번), 일(12번). 각각 표 만드는 방식을 정해두세요.
3. 함수 기본 5종 — 일차함수의 정의, 함숫값, 기울기, 절편, 평행이동(13~18번). 하 난이도 구간이므로 실수 없이 통과가 목표입니다.
4. 평행이동한 그래프 위의 점 — 16·17번형. 같은 유형이 두 번 나옵니다.
5. 식 구하기와 활용 — 20번(두 점), 21번(그래프 활용), 22번(도형).
6. 11단원 마무리 — 23·24번형. 부호 판정과 일차함수·일차방정식의 관계.

자주 나오는 질문

구산중 2학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025년 기준 총 24문항이며, 전 문항 객관식입니다.

방정식과 함수 중 어느 쪽이 더 많나요?

정확히 같습니다. 각각 12문항씩입니다. 112번이 방정식, 1324번이 함수로 나뉘어 있습니다.

상 난이도 문항이 있나요?

이번 시험에는 상 난이도 문항이 없습니다. 대신 중상이 7문항이라 계산 실수 관리가 곧 등수입니다.

과년도 구산중 기출도 있나요?

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