상무고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025학년)

상무고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 2025학년 기준 총 20문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법입니다. 상무고 2학년 1학기 기말 수학1의 가장 큰 특징은 중 난이도가 11문항(55%) 으로, 같은 시기 광주권 시험들 중 상대적으로 표준적이고 무난한 난이도 라는 점입니다. 상무고는 광주광역시 서구에 위치한 일반계 고등학교입니다.

핵심 요약

• 총 20문항, 객관식 + 서술형 혼합
• 난이도: 하 4 / 중 11 / 중상 4 / 상 1 — 하+중 15문항(75%) 으로 표준 유형 중심
• 단원별: 08 등차·등비수열 7 / 07 삼각함수의 활용 6 / 09 수열의 합 5 / 10 수학적 귀납법 2 / 06 삼각함수의 그래프 1(20번 일부)
• 상 1문항: 20번(외접원 반지름과 중심각 삼각형 넓이 (1/2)R²sinθ)
• 코사인법칙(2·3·7·20번 계열)·외접원 반지름과 넓이(2·20번) 반복

상무고 수학Ⅰ 기말고사는 어떤 시험인가

상무고등학교는 광주광역시 서구 상무지구에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 총 20문항으로, 2025 개정 교육과정 이전 체제의 수학Ⅰ(수1) 후반부를 평가합니다. 2025 개정 이후 1학년 과목은 공통수학으로 명칭이 바뀌었지만, 2학년 수1은 삼각함수·수열을 중심으로 출제됩니다.

상무고 기말은 같은 시기 다른 학교들과 비교하면 표준 유형 중심의 무난한 시험입니다. 하+중 난이도가 15문항(75%)으로, 기본기를 갖추면 안정적으로 점수를 쌓을 수 있습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 난이도 중심의 표준 시험

상무고 기말은 중 난이도가 11문항(55%) 으로 시험의 절반 이상을 차지합니다. 하 4문항 + 중 11문항 = 15문항(75%)이 표준 유형이라, 개념과 공식을 정확히 익힌 학생이라면 무난하게 풀 수 있는 구성입니다. 상 난이도는 20번 1문항뿐이라, 변별은 중상 4문항과 마지막 상 1문항에서 일어납니다.

출제 단원 — 등차·등비수열 7 + 삼각함수 활용 6

상무고는 삼각함수의 활용이 6문항(30%) 으로 비중이 높고, 삼각함수 그래프는 거의 출제되지 않은 점이 특징입니다. 즉 그래프 단원보다 사인법칙·코사인법칙 계열에 시험이 집중돼 있습니다. 수열 계열(08+09+10)은 14문항(70%)으로 절반 이상을 차지합니다.

상무고 수학Ⅰ 기말의 시그니처 — 삼각형 활용 1~4번 몰림 + 코사인법칙 반복

상무고 기말의 첫 번째 특징은 삼각함수의 활용이 1~4번에 연속 배치된 점입니다. 1번 하(사인법칙 a/sinA=2R로 외접원 반지름), 2번 하((1/2)ab sinC 넓이), 3번 하(세 변에서 코사인법칙으로 cosA), 4번 하(sin=대변/2R 세 번 적용)로, 시험 초반 4문항이 모두 삼각형 활용 기본 공식입니다.

두 번째 특징은 코사인법칙과 외접원 반지름·넓이 공식이 시험 전반에 반복된 점입니다. 코사인법칙은 2·3·7·20번 계열에서, 외접원 반지름과 삼각형 넓이는 2·20번에서 출제돼, 삼각형 활용 공식을 자유자재로 변형하는 능력이 핵심입니다.

★ 빈출 유형 (2025학년 기출 기준)

1. 삼각함수의 활용 — 사인·코사인법칙 (1·2·3·4·7·20번) — ★ 6문항 (상 1)

1번 하(사인법칙 외접원 반지름), 2번 하((1/2)ab sinC 넓이), 3번 하(코사인법칙 cosA), 4번 하(sin=대변/2R 세 번), 7번 중(도형에서 변 길이→코사인법칙), 20번 상(외접원 반지름·중심각 삼각형 넓이 (1/2)R²sinθ). 상무고 삼각형 활용의 핵심 공식 세트입니다.

2. 등차·등비수열 (5·6·13·14·15·16번 등) — ★ 단원 7문항

5번 중(양 끝 항 곱=가운데 항 제곱, 등비중항), 6번 중(등비수열 합 인수분해 S₂ₙ=Sₙ(rⁿ+1)), 13번 중상(절댓값 합·일반 합 차로 음수 부분 추출), 14번 중(등차합 공식), 15번 중상(등비수열 일반항에서 공비를 거듭제곱 꼴로 인식), 16번 중(공차 음수 등차수열 양항 합 최대). 기본부터 중상까지 골고루 분포합니다.

3. 수열의 합 — Σ·텔레스코핑 (8·9·10·11·19번) — ★ 5문항

8번 중상(비표준 자릿수 패턴→거듭제곱 등비수열 합), 9번 중(분모 유리화→망원합), 10번 중(이중 Σ→안쪽 변수 분리+거듭제곱 합), 11번 중(Σ 선형성), 19번 중상(Sₙ에서 aₙ 도출+새 Σ 일반항). 분모 유리화 망원합과 이중 Σ가 변별 포인트입니다.

4. 수학적 귀납법 (12·18번) — ▲ 2문항

12번 중(그림 단계에서 차분 점화식→Σ로 일반항), 18번 중(귀납법 두 단계 정형 증명). 귀납법은 2문항으로 비중이 낮습니다.

상 난이도 20번 집중 분석

상무고의 상 난이도는 20번 1문항뿐입니다. 외접원의 반지름과 중심각을 이용해 삼각형 넓이를 (1/2)R²sinθ 꼴로 표현하는 문제로, 원과 삼각형의 관계를 정확히 이해하고 있어야 풀립니다. 상 문항이 하나뿐이라 이 문제를 잡으면 만점에 매우 가까워지고, 못 잡더라도 나머지 표준 유형에서 점수를 안정적으로 확보할 수 있는 시험입니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 하+중 75%의 표준 시험 — 개념과 공식을 정확히 익히면 안정적으로 점수를 쌓을 수 있습니다.
• 삼각형 활용 공식 세트 — 1~4번이 사인법칙·코사인법칙·넓이공식 기본. 공식 변형 숙달 필수.
• 삼각함수 그래프 비중 거의 없음 — 그래프보다 삼각형 활용과 수열에 시간 배분.
• 상 1문항(20번) — 외접원·중심각 넓이 공식. 이 한 문항이 만점을 가릅니다.

2025학년 기말 대비 학습 순서 제안

1. 삼각함수의 활용 공식 세트 — 사인·코사인법칙·넓이공식·외접원 반지름(1~4번형)
2. 등차·등비수열 전 유형 — 등비중항·합 인수분해·절댓값 합 차이·양항 합 최대
3. 수열의 합 — 분모 유리화·이중 Σ — 9·10번형 망원합
4. 수학적 귀납법 — 점화식·정형 증명 — 12·18번형
5. ★ 상 1문항(20번) — 외접원 반지름·중심각 삼각형 넓이 (1/2)R²sinθ
6. 상무고 2025 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

상무고는 어떤 학교인가요?

광주광역시 서구 상무지구에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 수1 후반부 전 범위를 평가했습니다.

2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 어디까지 나오나요?

삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법까지입니다. 상무고는 삼각함수 활용과 수열 비중이 높고 그래프 비중이 낮은 점이 특징입니다. 같은 시기 시험이어도 학교마다 단원 비중이 다르니 본인 학교 기출로 확인하세요.

상 난이도는 어디서 나오나요?

2025학년 기준 20번(삼각함수 활용) 1문항입니다. 전체적으로 표준 유형 중심이라 다른 학교보다 무난한 편입니다.

과년도 상무고 기출은?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.

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