정천중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

정천중 2학년 2학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 정천중 2학년 2학기 중간 수학의 가장 큰 특징은 서답형이 6문항(18~23번)으로 유난히 많다는 점입니다. 정천중학교는 경기도 수원시에 있는 중학교이며, 이번 시험지는 객관식 17문항에 서답형 6문항이 붙는 구조입니다.

핵심 요약

• 총 23문항 — 객관식 17 + 서답형 6(18~23번)
• 난이도 분포: 하 4 / 중 10 / 중상 8 / 상 1
• 출제 단원: 삼각형의 성질 (1) 7문항 · 여러 가지 사각형 6 · 평행사변형 5 · 삼각형의 성질 (2) 3 · 도형의 닮음 2
• 상 난이도는 마지막 23번 하나 — 평행선과 삼각형의 넓이(답 12 cm²)
• 직각삼각형의 합동 조건(RHA) 유형이 4·18·20번에서 3회 반복

정천중 2학년 2학기 중간 수학은 어떤 시험인가

정천중학교는 경기도 수원시에 위치한 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 23문항으로, 117번이 객관식, 1823번이 서답형입니다.

서답형이 6문항이면 전체의 26% 입니다. 객관식만 찍어 맞히는 방식으로는 넘어갈 수 없는 시험이라는 뜻입니다. 게다가 서답형 6문항 중 18번은 중상 난이도, 23번은 상 난이도라서, 후반부 배점이 그대로 등급을 가릅니다.

난이도 분포 — 중·중상에 18문항이 몰려 있다

극단적으로 어려운 문항은 23번 하나뿐입니다. 대신 중상이 8문항(35%) 으로 두껍습니다. “말도 안 되게 어려운 한 문제”가 아니라 “조금씩 까다로운 여덟 문제”로 변별하는 방식입니다.

이런 시험은 개념 하나가 흔들리면 연쇄적으로 두세 문항을 잃습니다. 반대로 개념이 정확하면 90점대가 충분히 나옵니다.

출제 단원 — 사각형 계열이 11문항

평행사변형(5)과 여러 가지 사각형(6)을 합치면 11문항(48%) 으로 시험의 절반입니다. 여기에 삼각형의 성질 (1) 7문항을 더하면 18문항이 되고, 외심·내심(삼각형의 성질 (2))은 3문항, 도형의 닮음은 2문항으로 비교적 가볍게 처리됐습니다.

즉 정천중 중간고사의 무게중심은 사각형입니다. 평행사변형이 되는 조건 5가지, 마름모·직사각형·정사각형이 되는 조건을 정확히 외우고 있어야 절반을 확보할 수 있습니다.

반복 출제된 유형

• 평행사변형의 성질 — 8·12·21·22번 4회
• 직각삼각형의 합동 조건의 응용(RHA) — 4·18·20번 3회
• 이등변삼각형의 성질 — 2·9·13번 3회
• 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비 — 11·20·23번 3회
• 삼각형의 내심의 응용 — 6·7번 2회
• 평행사변형의 성질 ①의 응용 — 9·10번 2회
• 평행사변형이 되는 조건의 설명 — 21·22번 2회
• 마름모의 뜻과 성질 — 11·12번 2회
• 직각삼각형의 합동 조건의 응용(RHS) — 15·19번 2회

RHA 합동은 객관식 4번에서 한 번, 서답형 18번과 20번에서 두 번 더 나옵니다. 같은 개념을 객관식과 서답형 양쪽에서 묻는 구조라, RHA와 RHS를 헷갈리면 손해가 세 배로 커집니다.

주의해야 할 문항

23번 (상) — 평행선과 삼각형의 넓이

이 시험에서 유일한 상 난이도 문항입니다. 평행선과 삼각형의 넓이에 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비가 결합됐습니다. 답은 12 cm². 밑변의 비가 넓이의 비로 그대로 옮겨간다는 원리를 두세 번 연쇄로 적용해야 나옵니다. 마지막 서답형이라 시간에 쫓기면 손도 못 대고 끝납니다.

6·7번 (중상) — 삼각형의 내심의 응용 연속

내심의 응용 문제가 6번과 7번에 나란히 배치됐습니다. 두 문항 다 내심에서 각 변까지의 거리가 같다는 성질과 각의 이등분선 조건을 함께 씁니다. 연속 배치라 한 개념이 흔들리면 두 문항이 함께 날아갑니다.

18번 (중상) — 서답형인데 계산량이 많다

RHA 합동과 각의 이등분선의 성질이 결합된 서답형입니다. DE, BD, BE, BC를 순서대로 구해야 하고 무리수(8√2)까지 나옵니다. 중2 과정에서 √가 섞이면 계산 실수가 급증하니, 답보다 과정을 꼼꼼히 적는 습관이 필요합니다.

3·4·10·13·15번 (중상)

3번은 이등변삼각형이 되는 조건, 4번은 RHA 합동, 10번은 평행사변형의 성질 응용, 13번은 정사각형의 뜻과 성질, 15번은 직사각형의 뜻과 성질입니다. 사각형의 “뜻”과 “성질”을 구분해서 정리해두면 13·15번은 한 번에 정리됩니다.

서답형 18~23번 구성

서답형 6문항 중 3문항(18·19·20번)이 직각삼각형의 합동에 몰려 있습니다. 19번은 △ABC와 △DEF가 RHS 합동임을 근거를 들어 써야 하고, 21번은 조건을 확인해 x=120, y=60을 구하는 문항입니다. 22번은 △ABC≡△CDA를 보이고 두 쌍의 대변이 평행하다는 결론까지 이어가는 설명형입니다.

합동 조건을 쓸 때는 반드시 “어떤 조건에 의해”를 명시해야 부분 점수가 아니라 만점이 나옵니다.

정천중 2학년 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 직각삼각형의 합동 조건 RHA·RHS 완전 구분 — 4·15·18·19·20번. 서답형 서술까지 연습
2. 평행사변형의 성질 4가지 + 되는 조건 5가지 암기 — 8·9·10·12·21·22번의 뿌리
3. 여러 가지 사각형의 뜻과 성질 표로 정리 — 마름모·직사각형·정사각형·등변사다리꼴. 11·13·14·15번 유형
4. 삼각형의 내심 응용 반복 — 6·7번 연속 출제 대비
5. 넓이의 비 원리 훈련 — 11·20·23번. 높이가 같으면 넓이비 = 밑변비
6. 도형의 닮음 기본 — 16번(입체도형 닮음비)·17번(평면도형 닮음의 성질). 2문항뿐이지만 놓치면 아까움
7. 서답형 6문항 시간 배분 연습 — 전체의 26%. 객관식을 빨리 끝내는 훈련부터

자주 나오는 질문

정천중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

총 23문항입니다. 객관식 17문항(117번), 서답형 6문항(1823번)입니다.

서답형 비중이 높은 편인가요?

네. 23문항 중 6문항이 서답형으로 26%입니다. 게다가 18번은 중상, 23번은 상 난이도라 후반부 관리가 중요합니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

23번입니다. 평행선과 삼각형의 넓이 유형에 넓이의 비가 결합된 상 난이도 서답형이고, 답은 12 cm²입니다.

시험 범위는 어디까지인가요?

2025학년 기준 삼각형의 성질부터 평행사변형, 여러 가지 사각형, 도형의 닮음까지입니다. 도형의 닮음은 2문항으로 비중이 작습니다.

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