대안여중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

대안여중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 대안여중 2학년 2학기 중간 수학의 출제 범위는 삼각형의 성질, 일차함수와 그래프, 일차함수와 일차방정식의 관계, 연립일차방정식으로, 2학기 초반 진도인 도형 단원과 1학기 함수·방정식 단원이 함께 묶여 나왔습니다. 대안여자중학교는 경기도 안양시에 있는 중학교로, 이번 시험은 삼각형의 성질 12문항(57%) 이 절반을 넘어 도형 쪽 무게가 확실히 실린 구성입니다.

핵심 요약

• 21문항 (객관식 118번 + 서술형 1921번)
• 난이도 분포는 하 3 / 중 8 / 중상 8 / 상 2
• 단원별로는 삼각형의 성질 (2) 7문항, 삼각형의 성질 (1) 5문항, 일차함수와 일차방정식의 관계 4문항
• 상 난이도는 15번(ax+by+c=0의 그래프와 부호)과 20번(외심과 내심) 두 문항
• 최다 빈출 유형은 삼각형의 내접원의 반지름의 길이 (10·16·17번, 3회)

대안여중 2학년 2학기 중간 수학은 어떤 시험인가

대안여자중학교는 경기도 안양시에 위치한 중학교입니다. 2025학년 2학기 중간고사 수학은 총 21문항으로, 118번이 객관식, 1921번이 서술형입니다.

가장 눈에 띄는 건 범위 구성입니다. 2학기 진도인 삼각형의 성질만 나오는 게 아니라, 1학기에 배운 일차함수와 그래프, 일차함수와 일차방정식의 관계, 연립일차방정식까지 함께 출제됐습니다. 2학기 중간이라고 도형만 복습하면 8문항 이상을 그냥 버리는 셈입니다.

단원별 출제 문항 수

삼각형의 성질 (1)+(2)가 12문항(57%) 으로 시험의 중심축입니다. 그중에서도 외심·내심을 다루는 (2)단원이 7문항으로 가장 많습니다. 함수 계열은 8문항(38%)인데, 특히 일차함수와 일차방정식의 관계 4문항이 눈에 띕니다. 연립일차방정식은 1번 한 문항으로만 등장했습니다.

난이도 분포 — 중상이 8문항으로 두껍다

하 난이도는 2·3·5번 세 문항뿐입니다. 중상이 8문항(38%) 으로 두껍게 깔려 있어, 개념만 알고 응용 훈련이 안 된 학생은 중반부터 시간을 크게 잃습니다. 상은 15번과 20번 두 문항인데, 이 둘을 잡느냐가 최상위권 변별 지점입니다.

실제 출제된 문제 유형

1. 삼각형의 내접원 — 10·16·17번 (최다 빈출)

삼각형의 내접원의 반지름의 길이 유형이 10·16·17번 세 번 나왔습니다. 10번은 중상(내심과 결합), 16번은 중(직각삼각형의 외접원과 내접원), 17번은 중상(내접원과 접선의 길이)입니다. 내접원 반지름 공식과 접선의 길이가 같다는 성질, 이 두 개가 세 문항을 관통합니다.

2. 외심의 응용 — 9·14·20번

삼각형의 외심의 응용이 9번(중)과 20번(상)에, 둔각삼각형의 외심이 14번(중상)에 배치됐습니다. 둔각삼각형에서 외심이 삼각형 바깥에 놓인다는 점을 놓치면 14번은 그대로 실점입니다.

3. 이등변삼각형의 성질 — 7·8번

7번(중상)은 이등변삼각형의 각의 크기와 여러 가지 도형 결합, 8번(중상)은 각의 이등분선 결합입니다. 두 문항 모두 중상으로, 각 하나를 x로 놓고 식을 세우는 연습이 필요합니다.

4. 직각삼각형의 합동 — 4·21번

RHA 합동의 응용이 4번(중)과 21번(서술형, 중)에 두 번 나왔습니다. 21번은 합동 조건을 직접 쓰는 서술형이라 기호와 근거를 정확히 적어야 감점을 피합니다.

5. 일차함수와 일차방정식 — 11·12·15·18번

11번(중상)은 직선이 선분과 만날 조건, 12번(중)은 두 직선의 교점으로 미지수 구하기, 15번(상)은 ax+by+c=0의 그래프와 a·b·c의 부호, 18번(중상)은 넓이를 이등분하는 직선의 방정식입니다. 네 문항 중 세 문항이 중상 이상으로, 이 단원이 실질적인 함수 파트 변별 구간입니다.

주의해야 할 상 난이도 문항

15번 (상) — 일차방정식 ax+by+c=0의 그래프를 보고 a, b, c의 부호를 판정하는 문제입니다. 방정식을 y=−(a/b)x−(c/b) 꼴로 정리한 뒤 기울기와 y절편의 부호에서 역으로 a, b, c를 결정해야 합니다. 부호 판정 실수 한 번이 답을 완전히 바꾸는 유형입니다.

20번 (상, 서술형) — 삼각형의 외심과 내심을 한 문제에서 동시에 다룹니다. 외심의 응용과 내심의 응용이 결합된 형태로, 답은 36°입니다. 외심에서 나오는 각 관계와 내심에서 나오는 각 관계를 각각 세운 뒤 연립해야 하는데, 두 성질을 헷갈리면 풀이 자체가 어긋납니다.

서술형 19~21번

19번은 도형에서 움직이는 점을 일차함수로 표현하는 활용 문제로, (1)(2)(3) 소문제로 나뉘어 있습니다. 식을 세우고 정의역까지 정확히 쓰는 게 감점 방지 포인트입니다. 21번은 RHA 합동을 근거와 함께 서술하고 값을 구하는 2단 구성입니다.

대안여중 2학년 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 삼각형의 성질 (2) 외심·내심 정리부터 — 7문항이 걸려 있는 최다 출제 단원입니다. 외심은 세 변의 수직이등분선, 내심은 세 각의 이등분선이라는 정의에서 나오는 각 공식을 손으로 유도할 수 있어야 합니다.
2. 내접원 반지름·접선의 길이 집중 반복 — 10·16·17번 유형입니다. 직각삼각형에서 r=(a+b−c)/2 형태로 정리되는 계산까지 익혀두세요.
3. 이등변삼각형 각 계산 훈련 — 7·8번처럼 각의 이등분선과 결합된 문제를 미지수로 놓고 푸는 연습이 필요합니다.
4. 일차함수와 일차방정식의 관계 심화 — 직선이 선분과 만날 조건, 넓이를 이등분하는 직선까지 4문항이 나왔고 대부분 중상입니다.
5. 부호 판정 유형 따로 정리 — 15번형은 짧게 끝나지만 틀리면 통째로 실점입니다. 그래프 모양 → 기울기·y절편 부호 → 계수 부호 순서를 고정해두면 실수가 줄어듭니다.
6. 서술형 답안 형식 훈련 — 대안여중은 서술형이 3문항입니다. 합동 기호와 합동 조건 표기, 정의역 표기까지 채점 기준에 들어갑니다.

자주 나오는 질문

2학년 2학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?

2025학년 기준 삼각형의 성질 (1)(2), 일차함수와 그래프 (1)(2), 일차함수와 일차방정식의 관계, 연립일차방정식의 풀이까지입니다. 2학기 진도인 도형뿐 아니라 1학기 함수·방정식이 8문항 포함됐습니다.

어떤 단원을 제일 많이 봐야 하나요?

삼각형의 성질 (2), 즉 외심과 내심 단원입니다. 21문항 중 7문항으로 가장 비중이 큽니다.

상 난이도는 몇 문항인가요?

15번과 20번 두 문항입니다. 15번은 객관식 부호 판정, 20번은 외심·내심 결합 서술형입니다.

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