산본고 2학년 2학기 기말고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025학년)

산본고 2학년 2학기 기말고사 수학Ⅰ은 2025학년 기준 총 21문항. 출제 범위는 삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법으로, 삼각함수 그래프부터 귀납법까지 수학Ⅰ 후반부를 폭넓게 평가하는 시험입니다. 산본고는 경기도 군포시 산본신도시에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 산본고 2학년 2학기 기말 수학Ⅰ은 객관식 후반과 단답형에서 변별이 뚜렷합니다. 2022 개정 이후 이 과목은 수학Ⅰ로 불립니다.

핵심 요약

• 21문항, 15~21번이 단답·서술형(주관식)
• 출제 단원: 08 등차수열과 등비수열(8문항) / 06 삼각함수의 그래프(6문항) / 10 수학적 귀납법(4문항) / 09 수열의 합(3문항) / 07 삼각함수의 활용(3문항)
• ★ 최다 빈출 코드: 여러 가지 각의 삼각함수(4회, 9·10·16·21번)
• 상 난이도 4문항: 14번(등비수열)·15번(등비수열 도형활용)·17번(삼각방정식)·18번(귀납법)
• 단답형 21번 상: 삼각형 넓이 분할 등치 (답 42/11)

산본고 수학Ⅰ 기말고사는 어떤 시험인가

산본고등학교는 경기도 군포시 산본신도시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2학년 2학기 기말 수학Ⅰ은 삼각함수 그래프와 수열 전체를 마무리하는 시험으로, 단원 폭이 넓어 빠짐없는 학습이 요구됩니다.

2025학년 2학년 2학기 기말고사는 총 21문항, 객관식 14문항(114번) + 단답·서술형 7문항(1521번) 구성. 범위는 삼각함수의 그래프부터 수학적 귀납법까지로, 수열 계열(08·09·10)이 15문항을 차지합니다.

2025학년 출제 단원 — 등차·등비수열 8문항으로 최다

등차수열과 등비수열이 8문항(38%) 으로 가장 많고, 수열 계열(08·09·10) 15문항이 전체의 71%. 삼각함수는 그래프 6문항 + 활용 3문항 = 9문항(43%)으로, 수열과 삼각함수가 균형 있게 배치된 시험입니다. 삼각함수의 그래프 6문항이 따로 출제되는 점이 특징입니다.

산본고 수학Ⅰ 2-2 기말의 시그니처 — “여러 가지 각의 삼각함수” 4회 반복

산본고 기말의 핵심 특징은 No.3501 여러 가지 각의 삼각함수가 4회 반복(9·10·16·21번) 된 점. 9번 중상(그래프 절편·최댓값으로 a·b·c 결정), 10번 중상(여러 가지 각 변환 공식), 16번 중상(치환으로 이차함수 최댓값), 21번 상(삼각형 넓이 분할 등치 → 답 42/11) — 각 변환 공식이 시험 전체를 관통합니다. 보각·여각·음각 공식이 흔들리면 4문항이 한꺼번에 무너집니다.

산본고는 특정 코드가 압도적으로 몰리기보다 여러 유형이 고르게 출제되는 편으로, 그만큼 단원 전체를 빠짐없이 봐야 합니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)

1. 여러 가지 각의 삼각함수 (9·10·16·21번) — ★ 4문항 (상 1문항)

9번 중상(그래프로 미정계수 a·b·c 결정), 10번 중상(여러 가지 각 변환), 16번 중상(치환으로 이차함수 최댓값), 21번 상(삼각형 넓이 분할 등치 → 답 42/11). 산본고 수학Ⅰ 기말의 최다 빈출 시그니처.

2. 등비수열의 일반항·활용 (3·5·15번) — ★ 3문항 (상 1문항)

3번 중상(등비 일반항으로 식 변형), 5번 중상(등비중항으로 이차방정식), 15번 상(닮음 도형 변 길이가 등비수열 + 귀납적 도형 활용 → 정답 ⑤). 등비수열이 도형과 결합되면 상 난이도가 됩니다.

3. 삼각방정식·삼각부등식 (13·17번) — ★ 2문항 (상 1문항)

13번 중상(절댓값 분리 후 삼각부등식), 17번 상(이차식 꼴 삼각방정식 + 활용 + 주기 함수 결합 → 정답 ②). 삼각방정식이 이차식·주기와 결합되면 변별 문항이 됩니다.

4. 수학적 귀납법 점화식 (7·18·19번) — ▲ 3문항 (상 1문항)

7번 중(귀납법 한 단계 직접), 18번 상(조건부 점화식 case 분기 → 정답 ⑤), 19번 중(Sₙ→aₙ 변환 → 답 102). 점화식 case 분기가 상위권 변별 포인트.

5. 등차수열의 합 최대·최소 (11번)·수열의 합 (8·12번) — ▲ 3문항

11번 중상(Sₙ 부호 변화로 최소 n 결정), 8번 중상(거듭제곱 합 공식), 12번 중상(부분분수 분해 후 망원합). 등차수열 합의 최대·최소와 텔레스코핑이 자주 등장.

단답·서술형 15~21번 구성

산본고는 15~21번 7문항이 단답·서술형(주관식) 입니다. 15번(등비수열 도형활용)·17번(삼각방정식)·18번(귀납법)이 상 난이도로, 객관식이 아닌 주관식에서 상 문항이 다수 배치된 점이 특징입니다. 19번(Sₙ→aₙ, 답 102)·20번(원리합계, 답 391.56)·21번(삼각형 넓이 분할, 답 42/11)은 계산 정확도가 관건입니다. 주관식 비중이 절반이라 완답 능력이 등급을 가릅니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 수열 계열 15문항(71%) + 삼각함수 9문항(43%) — 어느 한쪽도 버릴 수 없는 폭넓은 시험.
• 여러 가지 각의 삼각함수 코드가 4회 반복 — 보각·여각·음각 공식이 흔들리면 연쇄 실점.
• 상 4문항이 주관식에 집중 — 14·15·17·18번. 주관식에서 변별이 결정되므로 시간 배분이 중요.
• 선수 학습 부담 — 분석상 곱셈공식 전개·인수분해(고1 다항식) 코드가 다수 사용됨. 고1 다항식 기본기가 약하면 수열 계산에서 막힘.

다음 시험 대비 학습 순서 제안

1. 수학Ⅰ 교과서·기본서 삼각함수 그래프·수열 완주
2. ★ 여러 가지 각의 삼각함수 — 9·10·16·21번 유형, 각 변환 공식 숙달
3. ★ 등비수열의 도형 활용 — 15번 상 유형, 닮음비와 등비수열 연결
4. 삼각방정식 이차식 꼴 — 17번 상 유형
5. 수학적 귀납법 점화식 case 분기 — 18번형
6. 산본고 2025 2학기 기말 기출 + 변형본 — 21문항 실전 시간 관리 (객·주관식 혼합)

자주 나오는 질문

산본고는 어떤 학교인가요?

경기도 군포시 산본신도시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2학년 2학기 기말 수학Ⅰ은 삼각함수 그래프와 수열을 폭넓게 다룹니다.

2학년 2학기 기말 수학Ⅰ은 어디까지 나오나요?

삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법까지. 같은 “수학Ⅰ 2-2 기말”이어도 학교마다 삼각함수 그래프부터 나간 곳과 삼각함수 활용부터 나간 곳이 섞여 있으니 본인 학교 출제 범위부터 확인하세요.

상 난이도는 어디서 나오나요?

2025학년 기준 14번(등비수열)·15번(등비수열 도형활용)·17번(삼각방정식)·18번(귀납법). 상 4문항이 주로 주관식에 배치됐습니다.

과년도 산본고 기출은?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.

산본고 2학년 2학기 기말 수학Ⅰ 기출 받아보기

2025학년 산본고 2학년 2학기 기말고사 수학Ⅰ 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

📚 산본고 2학년 수학Ⅰ 기출이 필요하다면?

👉 내신판에서 산본고 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(군포·산본권 학원 강사·학원장이시라면 지역 고등학교 수학Ⅰ 기출을 일괄 확보해 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#산본고 #산본고기출 #산본고등학교 #수학1 #고2수학내신 #2학년2학기기말고사 #경기군포시고등학교 #삼각함수의그래프 #수열 #내신판