첨단중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 최신)

첨단중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 19문항입니다. 이 시험의 성격은 한 문장으로 정리됩니다. 19문항 중 15문항(79%)이 일차함수이고, 상 난이도는 한 문항도 없습니다. 도형은 뒤쪽 15~18번 네 문항뿐입니다.

핵심 요약

• 19문항 — 객관식 1~18번, 서술형 19번
• 난이도: 하 3 / 중 12 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 09 일차함수와 그래프 (1) 7 / 11 일차함수와 일차방정식의 관계 5 / 01 삼각형의 성질 (1) 4 / 10 일차함수와 그래프 (2) 3
• 함수 15문항(79%) vs 도형 4문항(21%)
• 최다 반복 유형: 두 점을 지나는 그래프의 기울기 3회(4·6·9번), x절편과 y절편 3회(5·6·8번), 이등변삼각형의 각의 크기 3회(15·16·18번)

첨단중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가

첨단중학교는 광주 광산구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 19문항이며, 1~18번 객관식, 19번 서술형 구조입니다.

문항 수가 19개로 적은 편이고, 서술형이 마지막 한 문항뿐입니다. 그만큼 객관식 한 문항의 배점 비중이 큽니다. 하나 틀리면 타격이 큰 구조라는 뜻입니다.

배치는 단원별로 깔끔하게 나뉘어 있습니다. 19번이 일차함수의 그래프, 1014번이 일차함수와 일차방정식, 15~18번이 삼각형의 성질, 19번이 다시 일차함수 서술형입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 난이도 0, 중이 12문항

상 난이도가 한 문항도 없습니다. 이 시험은 “킬러 한두 개로 1등급을 가르는” 형태가 아닙니다. 중 난이도 12문항을 얼마나 정확하게 처리하느냐가 전부입니다.

바꿔 말하면 실수 한 번이 곧 등급 하락입니다. 어려운 문제를 붙잡고 고민할 시간에 이미 푼 문항을 다시 검토하는 편이 점수에 유리한 시험입니다.

중상 4문항은 8·14·16·18번입니다. 함수에서 8번과 14번, 도형에서 16번과 18번이 하나씩 짝을 이룹니다.

출제 단원 — 일차함수가 15문항, 삼각형은 4문항

대단원으로 묶으면 IV 함수 15문항(79%), I 삼각형의 성질 4문항(21%) 입니다.

함수 편중이 이 시험의 가장 큰 특징입니다. 그리고 도형 4문항도 전부 “01 삼각형의 성질 (1)” 안에 있습니다. 즉 이등변삼각형과 직각삼각형의 합동만 나왔고, 외심·내심(02 삼각형의 성질 (2))은 한 문항도 없습니다.

이 점은 시험 대비에서 결정적입니다. 외심·내심에 시간을 쏟는 것보다 일차함수 기본기를 다지는 쪽이 압도적으로 효율이 높습니다.

시그니처 유형 — 기울기 3회, 절편 3회, 이등변삼각형의 각 3회

이 시험을 관통하는 개념은 세 개입니다.

두 점을 지나는 일차함수의 그래프의 기울기가 4·6·9번 세 문항에 쓰였습니다. 가장 기본적인 계산인데, 이 시험에서는 다른 조건과 결합되어 반복 등장합니다.

일차함수의 그래프의 x절편과 y절편이 5·6·8번 세 문항에 쓰였습니다. 6번은 기울기와 절편을 동시에 쓰는 문항입니다.

이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기가 15·16·18번 세 문항에 쓰였습니다. 도형 네 문항 중 세 문항이 여기에 걸립니다.

2회씩 겹치는 유형도 정리해 둡니다.

• 일차함수의 함숫값 — 1·3번
• 일차함수의 식 구하기; 두 점의 좌표를 알 때 — 3·8번
• 일차함수의 그래프의 평행이동 — 6·19번
• y=ax+b의 그래프의 성질 — 7·8번
• 연립일차방정식의 해와 그래프 — 11·12번
• 좌표축에 평행한 직선의 방정식 — 12·14번
• 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 이등분선 — 15·18번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 일차함수의 기본 (1·2·3·4번) — 4문항, 대부분 하·중

1번 하 일차함수의 함숫값·함숫값, 2번 하 일차함수의 활용; 길이, 3번 중 함숫값·두 점의 좌표로 식 구하기, 4번 하 두 점을 지나는 그래프의 기울기.

시험 시작 네 문항이 전부 기본입니다. 2번의 “일차함수의 활용; 길이” 는 길이가 변하는 상황을 일차함수 식으로 세우는 유형으로, 문장을 식으로 바꾸는 연습이 필요합니다.

확보 구간이니 여기서 시간을 쓰지 마세요.

2. 절편과 평행이동 (5·6번) — 2문항

5번 중 x절편과 y절편을 이용하여 미지수의 값 구하기, 6번 중 그래프의 평행이동·두 점을 지나는 기울기·x절편과 y절편.

6번은 이 시험에서 개념이 가장 많이 겹친 문항입니다. 평행이동한 그래프의 기울기는 그대로이고 y절편만 바뀐다는 점, 그리고 절편에서 다시 미지수를 구해 내는 흐름을 한 번에 처리해야 합니다.

3. 그래프의 모양과 부호 (7·8번) — 2문항

7번 중 a, b의 부호와 y=ax+b의 그래프·그래프의 성질, 8번 중상 두 점의 좌표로 식 구하기·그래프의 성질·절편.

7번은 그래프 그림만 보고 a와 b의 부호를 판정하는 유형입니다. a의 부호는 기울기(오른쪽 위로 향하면 양수), b의 부호는 y절편(x축 위쪽이면 양수) 이라는 두 줄로 끝납니다.

8번은 중상 난이도입니다. 그래프의 성질과 절편 조건을 동시에 만족하는 식을 세워야 합니다.

4. 세 점이 한 직선 위에 있을 조건 (9번) — 1문항

9번 중 세 점이 한 직선 위에 있을 조건·두 점을 지나는 기울기. 두 점씩 잡아 만든 기울기가 서로 같다는 조건 하나로 풀립니다. 자주 틀리는 이유는 어느 두 점을 잡아야 할지 헷갈려서인데, 어떤 조합을 잡아도 결과는 같습니다.

5. 일차함수와 일차방정식 (10~14번) — 5문항

10번 중 일차방정식의 미지수의 값 구하기, 11번 중 두 직선의 교점의 좌표를 이용하여 미지수의 값 구하기·연립방정식의 해와 그래프, 12번 중 좌표축에 평행한 직선의 방정식·연립방정식의 해와 그래프, 13번 중 연립방정식의 해의 개수와 그래프·해가 없는 연립방정식, 14번 중상 좌표축에 평행한 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이.

이 다섯 문항의 뿌리는 “연립방정식의 해 = 두 그래프의 교점” 입니다.

13번은 해의 개수 판정입니다. 해가 없으면 두 직선이 평행(기울기 같고 y절편 다름), 해가 무수히 많으면 두 직선이 일치합니다. 이 조건을 계수 비로 정리해 두면 빠릅니다.

14번은 중상입니다. x=k, y=k 형태의 직선들이 만드는 직사각형의 넓이를 구하는 유형으로, 그림을 직접 그려서 좌표를 찍는 것이 가장 안전합니다.

6. 삼각형의 성질 (15~18번) — 4문항

15번 중 이등변삼각형의 각의 이등분선·각의 크기, 16번 중상 여러 가지 도형 속 이등변삼각형·각의 크기, 17번 중 직각삼각형의 합동 조건의 응용; RHS 합동·합동 조건·각의 이등분선의 성질, 18번 중상 각의 이등분선·각의 크기.

네 문항 모두 “각을 구하거나 합동을 보이는” 문제입니다. 넓이나 길이를 묻는 문항은 없습니다.

16번의 “여러 가지 도형” 은 이등변삼각형이 다른 도형과 겹쳐 있는 그림에서 이등변삼각형을 스스로 찾아내야 하는 유형입니다. 중상 난이도인 이유가 여기 있습니다.

17번의 RHS 합동은 빗변과 다른 한 변이 같은 두 직각삼각형은 합동이라는 조건입니다. 여기에 각의 이등분선 위의 점에서 두 변까지의 거리가 같다는 성질이 함께 쓰였습니다. 이 두 개는 짝으로 나오는 조합입니다.

7. 서술형 (19번) — 1문항

19번 중 일차함수의 그래프의 평행이동·그래프의 일치. 평행이동한 그래프가 다른 그래프와 일치할 조건을 묻습니다. 기울기가 같아야 하고, 이동한 만큼 더한 y절편이 같아야 합니다. 서술형이니 조건 두 개를 나누어 쓰는 것이 부분점수 확보에 유리합니다.

첨단중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 함숫값과 일차함수의 식 — 1·3번. 시험 시작 확보 구간.
2. 두 점을 지나는 그래프의 기울기 — 4·6·9번. 이 시험 최다 반복 개념.
3. x절편·y절편 — 5·6·8번. 절편으로 미지수 구하기까지.
4. 그래프의 평행이동 — 6·19번. 서술형 19번의 뼈대.
5. a, b의 부호와 그래프 모양 — 7번. 그림 보고 부호 판정.
6. ★ 세 점이 한 직선 위에 있을 조건 — 9번. 기울기가 같다.
7. ★ 연립방정식의 해와 두 직선의 교점 — 10·11·12번의 공통 뿌리.
8. 해의 개수 판정(평행·일치) — 13번. 계수 비로 정리.
9. 좌표축에 평행한 직선과 도형의 넓이 — 12·14번. 그림 그려 좌표 찍기.
10. 이등변삼각형의 성질과 각의 이등분선 — 15·18번.
11. 여러 가지 도형 속 이등변삼각형 — 16번 대비. 중상.
12. RHS 합동과 각의 이등분선의 성질 — 17번 대비.

자주 나오는 질문

첨단중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 19문항입니다. 객관식 1~18번, 서술형 19번 한 문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 일차함수와 그래프 (1)이 7문항으로 가장 많습니다. 일차함수와 일차방정식의 관계 5문항, 삼각형의 성질 (1) 4문항, 일차함수와 그래프 (2) 3문항이 뒤를 잇습니다. 함수만 15문항(79%) 입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 가장 어려운 축이 중상 4문항(8·14·16·18번)입니다. 어려운 문항으로 변별하는 시험이 아니라 실수로 갈리는 시험입니다.

외심·내심도 나오나요?

2025학년 중간에는 나오지 않았습니다. 도형 4문항이 전부 이등변삼각형과 직각삼각형의 합동(01 삼각형의 성질 (1))에 있습니다.

서술형은 어디서 나왔나요?

19번 한 문항이고, 일차함수 그래프의 평행이동과 일치 조건입니다.

과년도 첨단중 기출도 볼 수 있나요?

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