안남고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

안남고 1학년 1학기 기말 수학 시험은 2025학년 기준 총 21문항으로 출제됐습니다. 범위는 여러 가지 방정식(고차방정식·연립방정식) · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산까지입니다. 안남고는 인천에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 안남고 1학년 1학기 기말 수학은 객관식 19문항에 단답형 2문항이 더해진 구성이며 순열과 조합 비중이 가장 높습니다.

2025 개정 교육과정이 적용되면서 고1 수학 과목명이 기존 ‘수학(상·하)‘에서 공통수학1로 바뀌었고, 행렬 단원이 다시 고1 과정으로 들어왔습니다. 학교 시험지에는 ‘공통수학1’로 표기됩니다.

핵심 요약

• 21문항, 20·21번 단답형(주관식) 2문항
• 난이도: 하 4 / 중 7 / 중상 8 / 상 2 — 하·중이 절반(52%)으로 접근 쉬움
• 출제 단원: 09 순열과 조합(7) · 10 행렬과 그 연산(4) · 07 일차부등식(4) · 06 여러 가지 방정식(4) · 08 이차부등식(3)
• ★ 빈출 코드: 합의 법칙(4회) · 자연수의 개수(3회) · 조합의 수·자리 조건 순열(각 2회)
• 상 2문항: 15번(삼차방정식 근과 계수), 19번(특정 조건 조합)

안남고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가

안남고등학교는 인천광역시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 21문항으로, 객관식 19문항(1~19번)에 단답형 2문항(20·21번)이 더해진 구조입니다. 교과서는 천재교육 교재를 사용합니다.

안남고 기말은 고1 1학기 후반 범위를 폭넓게 다룹니다. 고차방정식·연립방정식부터 일차·이차부등식, 그리고 새 교육과정에서 강조된 순열과 조합, 행렬까지 들어가 있습니다. 특히 순열과 조합이 7문항으로 가장 많아, 경우의 수를 정확히 세는 능력이 점수를 좌우합니다.

2025학년 난이도 분포 — 하·중이 절반, 상은 2문항

하 4 + 중 7로 절반 이상(52%)이 기본 난이도라 기초가 잡힌 학생은 중위권까지 안정적으로 갑니다. 다만 중상이 8문항(38%) 으로 두텁고, 상 2문항(15·19번)이 변별을 가릅니다. 1등급은 중상·상 구간을 얼마나 정확히 풀어내느냐에 달렸습니다.

출제 단원 — 순열과 조합 7 + 행렬·부등식·방정식 고른 분포

순열과 조합이 7문항(33%) 으로 가장 많고, 나머지 단원이 34문항씩 고르게 분포합니다. 새 교육과정에서 부활한 행렬이 4문항으로 비중이 작지 않다는 점에 주의하세요. 어느 한 단원만 비워도 34문항을 놓치므로 전 단원을 빠짐없이 준비해야 합니다.

안남고 공통수학1 1-1 기말의 시그니처 — 합의 법칙·자연수의 개수

안남고 기말의 핵심은 순열과 조합에서 합의 법칙으로 경우의 수를 분류하는 유형입니다. 합의 법칙(No.3122)이 14·17·19·21번 4회 출제됐고, 자연수의 개수(No.3128)가 6·14·19번 3회 나왔습니다. 단순 카운트(6번 하)부터 케이스 분류(14번 중), 특정 조건 포함 조합(19번 상), 자리 조건 단답(21번, 답 4320) 까지 — 경우를 빠짐없이·중복 없이 세는 능력이 시험 전체를 관통합니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 — 합의 법칙·자연수의 개수·자리 조건 (3·6·10·14·17·19·21번) — ★ 7문항 (상 1, 단답 1)

3번 중(순열·조합 식 등식), 6번 하(자연수 조건 카운트), 10번 중상(자리 조건 묶음·분리), 14번 중(케이스 분류 배열), 17번 중(리그전=조합), 19번 상(3 또는 6 배수 포함 조건), 21번 단답(자리 조건 분기 후 분배, 답 4320). 안남고 기말의 최다·핵심 묶음입니다.

2. 행렬과 그 연산 (1·5·8·13번) — ★ 4문항

1번 하((i,j) 성분 정의), 5번 하(행렬 곱셈 정의), 8번 중(분기 정의 식 평가), 13번 중(두 행렬이 같을 조건 → 성분 비교). 새 교육과정 행렬 단원의 기본 개념을 두루 묻습니다. 행렬의 곱셈(No.3161)과 (i,j) 성분(No.3167)이 각각 2회 출제됐습니다.

3. 여러 가지 방정식 — 고차·연립 (4·9·15·16번) — ★ 4문항 (상 1)

4번 중상(인수정리·조립제법 사차), 9번 중상(대칭식 연립이차 분기), 15번 상(삼차방정식의 근과 계수의 관계, 허근 성질), 16번 중(실생활 연립 모델링). 15번은 삼차방정식 허근의 성질을 근과 계수의 관계로 푸는 상 난이도입니다.

4. 일차부등식 — 연립·절댓값 (2·12·20번) — ▲ 3문항 (단답 1)

2번 하(연립일차부등식 공통 범위), 12번 중상(절댓값 2개 3구간 분기), 20번 단답 중상(실생활 일차연립부등식, 답 55). 12번은 절댓값 기호가 두 개인 부등식을 구간으로 나눠 푸는 유형입니다.

5. 이차부등식 — 항상 성립·정수해 조건 (7·11·18번) — ▲ 3문항 (중상 2)

7번 중(이차부등식 인수분해·부호), 11번 중상(항상 성립 = 판별식≤0), 18번 중상(정수 해 개수 조건 → a 분기). 이차부등식은 판별식과 정수해 조건이 중상 변별 포인트입니다.

단답형 20·21번 구성

단답형 2문항 모두 중상 난이도로, 부분 점수 없이 정답으로 채점됩니다. 20번은 일차부등식 활용, 21번은 순열이라 단답형이 부등식·경우의 수에 한 문항씩 배치돼 있습니다. 21번은 자리 조건을 case로 나눈 뒤 각 경우의 수를 더하는 과정에서 실수가 잦으니 검산이 필요합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 순열과 조합 7문항(33%) — 경우의 수가 시험의 중심입니다. 합의 법칙·곱의 법칙·조합을 자유롭게 다루는 연습이 필수입니다.
• 행렬 4문항 — 새 교육과정에서 부활한 단원입니다. (i,j) 성분·곱셈·상등 조건 같은 기본 개념을 확실히 잡으세요.
• 상 2문항(15·19번) — 삼차방정식 근과 계수, 조건부 조합이 1등급을 가릅니다.
• 단답 20·21번 중상 — 부분 점수가 없으니 case 분류에서 빠뜨리지 않도록 검산하세요.

2025학년 2학기 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서(천재) + 기본서 전 단원 완주 — 방정식·부등식·순열조합·행렬
2. ★ 순열과 조합 합의 법칙·자리 조건 — 14·19·21번 유형 집중
3. ★ 행렬 기본 개념 — (i,j) 성분·곱셈·상등 조건
4. 삼차방정식 근과 계수의 관계 — 15번 상, 허근 성질
5. 이차부등식 항상 성립·정수해 — 11·18번 중상 유형
6. 안남고 2025 기말 기출 + 변형본 — 21문항 실전 시간 관리(객관식·단답 혼합)

자주 나오는 질문

안남고는 어떤 학교인가요?

인천광역시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025 기말은 하·중을 절반 깔고 중상·상으로 변별하는 균형형 시험을 출제했습니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식(고차·연립) · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산까지입니다. 새 교육과정에서 행렬이 고1로 들어온 점에 유의하세요. 학교마다 진도가 달라 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인하세요.

상 문항은 어디서 나오나요?

2025년 기준 15번(삼차방정식 근과 계수의 관계), 19번(특정 조건 포함 조합)입니다. 방정식과 순열·조합에서 상이 나왔습니다.

교과서는 무엇을 쓰나요?

천재교육 교과서를 사용합니다. 시험 범위·표기는 교과서 기준을 따릅니다.

과년도 안남고 기출은?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.

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