안남고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

안남고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 분석표 기준 총 21문항입니다. 배치 단원은 명제 · 함수 · 유리함수 · 무리함수 네 단원입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 **명제가 9문항으로 전체의 43%**를 차지하고, 상 난이도 문항이 하나도 없다는 점입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 21문항, 정답 기록 기준 서술형 2문항(20·21번)
• 난이도: 하 4 / 중 12 / 중상 5 / 상 0
• 배치 단원: 07 명제 9 / 08 함수 5 / 09 유리식과 유리함수 4 / 10 무리식과 무리함수 3
• 서술형 20·21번은 둘 다 명제의 증명
• 가장 까다로운 구간: 15·17·18·19번 중상 네 문항

안남고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

안남고등학교는 인천 계양구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 분석표 기준 21문항이고, 정답 기록 기준으로 20·21번 두 문항이 서술형입니다.

배치 단원 기준으로 집합 단원 문항은 없고, 명제가 9문항으로 압도적으로 많습니다. 함수 5문항, 유리함수 4문항, 무리함수 3문항입니다. 서술형 두 문항까지 명제라서 명제를 얼마나 탄탄하게 준비했는지가 점수를 좌우하는 시험입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중 12문항

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 가장 높은 난도는 중상 5문항입니다. 손을 못 대는 문항이 없다는 뜻이지만, 그만큼 중 12문항에서 실수 한 번이 그대로 등급 차이가 됩니다.

하 4문항은 1·4·11·14번으로 앞부분과 중반에 흩어져 있습니다. 중상 5문항 중 네 문항(15·17·18·19번)은 15번 이후에 있습니다.

출제 단원 — 명제 9문항이 중심

명제 9문항은 하 1 · 중 6 · 중상 2입니다. 명제의 참·거짓, 대우, 충분·필요조건, 진리집합, 산술·기하 평균, 삼단논법, 증명까지 명제 단원의 거의 모든 소주제가 나왔습니다.

함수 5문항 중 2문항(4·11번)이 하 난이도입니다. 함수에서는 19번 중상 하나만 신경 쓰면 됩니다.

**유리함수와 무리함수는 각각 그래프로 식을 구하는 문항(5·6번)**이 앞에 나오고, 중상 문항(15·18번)이 뒤에 나오는 구조입니다.

이 시험의 특징 — 명제 증명이 서술형으로

서술형 20·21번은 둘 다 명제 단원의 증명 문항입니다.

• 20번 중 대우를 이용한 명제의 증명(홀수의 곱과 합)
• 21번 중 실수의 성질을 이용한 절대부등식의 증명(제곱의 합과 등호 조건)

두 문항 모두 중 난이도이고, 주어진 증명 과정의 빈칸을 채우는 형태입니다. 교과서에 실린 증명을 흐름 그대로 써 볼 수 있으면 확실하게 챙길 수 있는 점수입니다. 특히 21번은 등호가 성립하는 조건까지 쓰는지가 관건입니다.

선택형에서도 대우가 2번(대우로 상수 구하기)과 17번(삼단논법과 명제의 추론)에서 쓰였습니다. 대우는 이 시험 전체를 관통하는 도구입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 명제 (1·2·7·8·9·10·17·20·21번) — 9문항

1번 하 명제의 참, 거짓, 2번 중 명제의 대우를 이용하여 상수 구하기, 7번 중상 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기, 8번 중 산술평균과 기하평균의 관계(곱의 최솟값), 9번 중 충분·필요조건과 명제의 참, 거짓, 10번 중 명제의 참, 거짓과 진리집합, 17번 중상 삼단논법과 명제의 추론, 20번 중·서술형 대우를 이용한 명제의 증명, 21번 중·서술형 실수의 성질을 이용한 절대부등식의 증명.

7번은 이차부등식의 해 구간과 정수 조건을 함께 다루는 충분·필요조건 문항입니다. 구간의 끝점이 포함되는지에 따라 정수의 개수가 달라지니 경계 처리를 꼼꼼히 해야 합니다.

17번 삼단논법과 명제의 추론은 여러 명제를 대우와 연결해 결론을 끌어내는 문항입니다. 주어진 명제들을 화살표로 이어 보며 정리하면 흐름이 보입니다.

2. 함수 (3·4·11·12·19번) — 5문항

3번 중 서로 같은 함수, 4번 하 합성함수의 함숫값 구하기, 11번 하 일대일함수와 일대일대응(그래프로 판별), 12번 중 합성함수와 역함수, 19번 중상 역함수의 성질(넓이).

19번은 역함수의 그래프와 도형의 넓이를 연결한 문항입니다. 함수와 역함수의 그래프가 직선 y=x에 대하여 대칭이라는 성질을 이용해 도형을 파악해야 합니다.

3. 유리함수 (5·13·15·16번) — 4문항

5번 중 그래프를 이용하여 유리함수의 식 구하기, 13번 중 유리함수의 최대·최소, 15번 중상 유리함수의 그래프가 지나는 사분면, 16번 중 유리함수의 합성함수와 역함수.

5번은 점근선과 절편으로 식을 구하는 기본 유형입니다. 15번은 점근선의 교점 조건과 계수의 부호를 따져 그래프가 지나는 사분면을 판단하는 중상 문항입니다.

16번은 역함수가 자기 자신과 같아지는 유리함수를 다룹니다. 점근선의 위치와 역함수의 관계를 함께 정리해 두세요.

4. 무리함수 (6·14·18번) — 3문항

6번 중 그래프를 이용하여 무리함수의 식 구하기, 14번 하 무리함수의 최대·최소, 18번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계.

6번은 그래프의 시작점과 절편으로 계수를 정하는 문항입니다. 18번은 무리함수 그래프와 직선의 교점 개수를 범위를 나누어 따지는 중상 문항이고, 그래프의 시작점을 지나는 경우를 포함하는지가 경계가 됩니다.

주의 문항 — 중상 5문항

7번 중상 (충분·필요조건이 되도록 하는 상수) — 앞번호에 있는 유일한 중상입니다. 정수 개수의 경계 처리에 주의하세요.

15번 중상 (유리함수 그래프가 지나는 사분면) — 계수의 부호를 따집니다.

17번 중상 (삼단논법과 명제의 추론) — 명제를 연결하는 순서가 핵심입니다.

18번 중상 (무리함수와 직선의 위치 관계) — 교점 개수가 바뀌는 경계를 찾아야 합니다.

19번 중상 (역함수의 성질) — 대칭을 이용해 넓이를 구합니다.

안남고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 명제의 참·거짓, 진리집합 — 1·10번 대비. 확보 구간.
2. ★ 대우와 상수 구하기 — 2번 대비. 17·20번까지 연결.
3. 충분·필요조건 판정과 상수 구하기 — 7·9번 대비.
4. 산술평균과 기하평균의 관계 — 8번 대비.
5. 삼단논법과 명제의 추론 — 17번 대비.
6. ★ 대우를 이용한 증명, 절대부등식 증명 — 20·21번 서술형 대비. 등호 조건까지.
7. 서로 같은 함수, 합성함수의 함숫값 — 3·4번 대비.
8. 일대일함수와 일대일대응 — 11번 대비. 확보 구간.
9. 합성함수와 역함수, 역함수의 성질 — 12·19번 대비.
10. 그래프로 유리함수·무리함수 식 구하기 — 5·6번 대비.
11. 유리함수·무리함수의 최대·최소 — 13·14번 대비.
12. 유리함수 그래프가 지나는 사분면 — 15번 대비.
13. 유리함수의 역함수 — 16번 대비.
14. 무리함수와 직선의 위치 관계 — 18번 대비.

자주 나오는 질문

안남고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 21문항입니다. 정답 기록 기준으로 20·21번 두 문항이 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 명제가 9문항으로 가장 많습니다. 함수 5문항, 유리함수 4문항, 무리함수 3문항이고, 집합 단원 문항은 없습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 5문항(7·15·17·18·19번)입니다.

서술형은 어떤 문항인가요?

20번 대우를 이용한 명제의 증명, 21번 절대부등식의 증명입니다. 두 문항 모두 명제 단원이고 중 난이도입니다.

과년도 안남고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 같은 학교의 다른 학기 시험지도 내신판 학교 페이지에서 확인할 수 있고, 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

안남고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 받아보기

2025학년 안남고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 안남고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 안남고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(인천 계양구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#안남고 #안남고기출 #안남고등학교 #공통수학2 #고1수학내신 #1학년2학기기말고사 #인천계양구고등학교 #명제 #유리함수 #내신판