충북여자고등학교 2학년 1학기 중간고사 수학1 기출 분석 (2025)
충북여고 2학년 1학기 중간 수학1은 2025년 기준 총 20문항, 출제 범위는 I. 지수함수와 로그함수 전체 + II. 삼각함수(삼각함수의 뜻). 충북여고는 충북 청주시 서원구 모충동에 위치한 사립 여자고등학교. 청주권 사립 여고 대표 학교 중 하나로, 서울 강남권 사립 여고(은광여·동덕여) 난이도보다는 완만하지만 중상 9문항 + 서술형 3문항에 무게를 실은 “중상 견고형” 시험.
핵심 요약
- 20문항, 18·19·20번 3문항 서술형 (서술형 비중 15%)
- 난이도: 하 3 / 중 8 / 중상 9 / 상 0 — 중상 9문항(45%)이 변별 축, 상은 0문항
- 출제 범위: I 전체(01~04) + II 일부(05 삼각함수의 뜻·부채꼴)
- 비중 큰 단원: 04 로그함수(6), 03 지수함수(5), 01 지수(4), 02 로그(3), 05 삼각함수(2)
- ★ 빈출 유형 — 거듭제곱근(3), 지수함수의 성질(3), 지수함수 그래프 위의 점(3), 로그함수의 성질(3)
충북여고 수학1 중간고사는 어떤 시험인가
충북여자고등학교는 충북 청주시 서원구 무심서로 377-2(모충동)에 위치한 사립 여자고등학교. 청주 서원구 권역 사립 여고로, 청주권 수학 내신 여고 그룹의 한 축입니다.
2025년 시험은 총 20문항. 1~17번 객관식, 18·19·20번 서술형 3문항 구조. 서술형은 각각 02 로그 + 03 지수함수 + 05 삼각함수 로 단원을 달리해 배치됐습니다. 범위는 삼각함수의 뜻(동경·사분면·부채꼴) 까지만 포함.
2025년 난이도 분포 — 중상 9문항, 상 0문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 15% |
| 중 | 8 | 40% |
| 중상 | 9 | 45% |
| 상 | 0 | 0% |
특이점: 상 난이도 0문항. 강남권 사립 여고들이 상 3~5문항을 주로 배치하는 것과 정반대로, 충북여고는 중상 9문항에 변별을 몰아넣은 균일 상승형 시험. 상이 없어 최고점 달성은 상대적으로 쉽지만, 중상 9문항을 실수 없이 잡아야 1~2등급.
출제 단원 — 04 로그함수 6문항 + 03 지수함수 5문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 04 로그함수 | 6 | 30% |
| 03 지수함수 | 5 | 25% |
| 01 지수 | 4 | 20% |
| 02 로그 | 3 | 15% |
| 05 삼각함수 | 2 | 10% |
지수함수 + 로그함수가 11문항(55%) 으로 최대 비중. 삼각함수는 2문항으로 작습니다.
★ 빈출 유형 — 4개 각 3문항씩
1. 거듭제곱근 (2·3·8번) — ★ 3문항
01 지수 단원의 기본 유형. 2·3번은 기본 계산, 8번 중상 응용.
2. 지수함수의 성질 (6·7·19번) — ★ 3문항
지수함수 그래프 성질 + 점근선 + 대칭. 19번은 서술형 “(1)y=2^(x+3) 점근선 y=0 (2)y=(1/9)^x+3 점근선 y=3 (3)f(|x|)=g(|x|)+k, x=0 교점 → k=7” 구성.
3. 지수함수 그래프 위의 점 (7·16·19번) — ★ 3문항
y=a^x 위 점 좌표·교점·대칭. 16번 중상 y=2^(x-3)+4, y=log₂(x-3)+4 대칭축 + y=x+1, y=-x+18과 두 교점 좌표 합.
4. 로그함수의 성질 (4·12·13번) — ★ 3문항
로그함수 정의역·치역·평행이동·대칭.
▲ 복수 출제 유형
- 식의 값 구하기 (1·17번) — 17번 중상
g=f 역함수, f(p)=3, f(q)=5, g(135)=log_a(3³×5)=3p+q - 로그함수 최대·최소 (5·15번) — 5번 기본, 15번 응용
- 로그함수 그래프 위의 점 (13·14번)
서술형 18·19·20번 구성
| 번호 | 단원 | 난이도 | 핵심 |
|---|---|---|---|
| 18 | 02 로그 | 중상 | (1)2^(log x)=t 치환, f(x)=(t+2)²-4 최솟값=9/4 (2)조건 활용 96 계산 |
| 19 | 03 지수함수 | 중 | 3단 서술 (점근선·대칭·교점) k=7 |
| 20 | 05 삼각함수 | 중상 | 3단 서술 (1)부채꼴 넓이-삼각형=36π-72 (2)4√6 (3)52, 원과 삼각함수 응용 |
서술형 3문항이 다 단답형보다 세분화된 3단 서술 구조. 부분점수가 매우 촘촘히 걸려 있어 풀이 단계 완결성이 등급 결정 요인.
학부모가 체크할 포인트
- 상 0문항 — 최고점 달성은 강남권보다 쉬움. 하지만 중상 9문항 실수 방어가 핵심.
- 서술형 3문항 모두 3단 서술 — 풀이 단계 적는 연습이 꾸준히 필요.
- 지수·로그함수에 11문항(55%) — 이 두 단원이 점수 방어의 축.
- 청주권 사립 여고 특성 — 강남권보다 상 난이도는 낮지만, 중·중상 층이 두텁게 쌓여 있어 중위권 이상 진입은 서울권과 비슷한 난이도.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제·기본문제 완주 — I단원 + II 삼각함수의 뜻
- ★ 04 로그함수 + 03 지수함수 유형 반복 — 쎈 수학1 해당 단원 전 유형
- 서술형 3단 서술 훈련 — (1)(2)(3) 단계별 정리 습관
- 부채꼴 응용 — 20번형 서술형 대비
- 충북여고 2025 기출 + 변형본 — 서술형 3단 서술 훈련
자주 나오는 질문
상이 없는데도 변별이 되나요?
중상 9문항이 뒷번호에 몰려 있어 실수 한 문항이 등급을 크게 흔들 수 있습니다. 평균 난이도가 강남권보다 낮지만, 등급 컷은 학교 내 분포로 결정되므로 여전히 대비 필수.
충북여고 기말 범위는?
1학기 기말은 일반적으로 II. 삼각함수의 그래프·삼각방정식 + III. 수열. 정확한 범위는 내신판 기말 기출로 확인.
청주권 다른 학교와 비교해 어떤가요?
충북여고는 청주 서원구 권역 대표 사립 여고. 청주권 다른 학교(청주여고·충북고 등)는 공립/사립, 공학/여고/남고에 따라 출제 스타일이 달라 학교별 기출 원문 확인이 정확.
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2025년 충북여고 2학년 1학기 중간고사 수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 서술형 3단 서술 유형을 반복 훈련할 수 있습니다.
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