대륜고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
대륜고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 20문항, 출제 범위는 다항식 I단원 전체 + 방정식 II단원(다항식의 연산·나머지정리와 인수분해·복소수·이차방정식·이차방정식과 이차함수). 대륜고는 대구 수성구 만촌동에 위치한 사립 남자고등학교로, 대구 수성구 권역 사립 남고 그룹 중 하나. 이번 2025 시험은 하 6 / 중 9로 기본·중 난이도가 75%를 차지하는 “기본 방어 잘 되는 시험”. 상은 1문항만 배치돼 1등급 확보가 상대적으로 쉬운 구조지만, 중상 4문항이 뒷번호에 몰려 실수 방어가 핵심.
핵심 요약
- 20문항, 17~20번 서술형 4문항 (서술형 비중 20%)
- 난이도: 하 6 / 중 9 / 중상 4 / 상 1 — 하+중 15문항(75%)
- 출제 중단원 5개: 01 다항식의 연산 / 02 나머지 정리와 인수분해 / 03 복소수 / 04 이차방정식 / 05 이차방정식과 이차함수
- 비중 큰 단원: 01 다항식의 연산(5), 05 이차방정식과 이차함수(5), 02 나머지 정리와 인수분해(4), 04 이차방정식(4)
- ★ 중점 유형 없음 — 균등 분산형
- ▲ 복수: 공통부분이 있는 다항식의 전개(2), 근과 계수로 식의 값(2), 제한된 범위에서의 최대·최소(2)
대륜고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
대륜고등학교는 대구 수성구 달구벌대로 2700(만촌동)에 위치한 사립 남자고등학교. 대구 수성구는 학업 열기가 높은 지역으로, 대륜고는 이 권역 사립 남고의 대표 학교 중 하나.
2025년 시험은 총 20문항. 116번 객관식, 1720번 서술형 4문항 구조. 범위는 다항식~이차방정식과 이차함수까지만으로 06 여러 가지 방정식이 빠진 점이 서초권 학교(서울고·서문여)와 차이.
2025년 난이도 분포 — 하 6·중 9로 기본 충실
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 6 | 30% |
| 중 | 9 | 45% |
| 중상 | 4 | 20% |
| 상 | 1 (20번) | 5% |
하 6 + 중 9 = 75% 로, 기본 문제집 1권만으로도 3등급까지는 안정 확보 가능한 구조. 1~2등급은 중상 4문항 + 상 1문항(20번) 방어가 결정.
상 1문항 (20번): f(k)=-1, g(k)=6, f+g=-3k²+8k+1 → k=2, f(x)=a(x-2)²-1 조건으로 a 결정 — 05 이차방정식과 이차함수 단원 서술형.
출제 단원 — 5개 단원 고른 분산
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 01 다항식의 연산 | 5 | 25% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 5 | 25% |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 4 | 20% |
| 04 이차방정식 | 4 | 20% |
| 03 복소수 | 2 | 10% |
01 다항식의 연산 + 05 이차방정식과 이차함수가 각 5문항 으로 대표 단원. 02 나머지정리·04 이차방정식이 각 4문항. 03 복소수는 2문항. 단원별로 고르게 분산되어, 한 단원 편중 학습보다 전 단원 기본기 평가에 무게.
빈출 유형 — ▲ 복수 출제 3개
1. 공통부분이 있는 다항식의 전개 (3·8번) — ▲ 2문항
(x+y+1)(x+y-3)처럼 치환해 전개하는 유형. 기본~중 난이도.
2. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (4·16번) — ▲ 2문항
α+β, αβ 대칭식 변형. 16번 중 난이도 (k 값 결정).
3. 제한된 범위에서의 최대·최소 (10·14번) — ▲ 2문항
이차함수의 구간 내 최댓값·최솟값. 기본 유형 반복.
그 외 — 14개 유형이 각 1문항씩
사용 유형 수 18개 중 14개가 단일 출제. 특정 유형 집중 훈련이 먹히지 않는 균등 분산형 구조.
서술형 17~20번 구성
| 번호 | 단원 | 난이도 | 핵심 |
|---|---|---|---|
| 17 | 04 이차방정식 | 중 | y=x²+x+1과 y=3x+k 접선 D=0 → k=0 |
| 18 | 01 다항식의 연산 | 중상 | f-g=4 조건, f²+fg+g²=(f-g)²+3fg → f(1)+g(1)=28 |
| 19 | 05 이차방정식과 이차함수 | 중상 | f(x)=(1/a)(x-2a)²-4a+1 최댓값=1 조건 → a=2/3 |
| 20 | 05 이차방정식과 이차함수 | 상 | f·g 조건으로 k=2 결정 후 a 도출 |
서술형 4문항 중 상 1문항(20번)만 어렵고, 나머지 3문항은 중~중상. 기본 풀이 흐름만 정리해도 부분점수 확보 용이.
학부모가 체크할 포인트
- 하+중 75% — 기본 문제집 1권 완주 + 오답 정리로 3등급까지는 확보 가능.
- 상 1문항만 배치 — 1~2등급 경쟁이 중상 4문항 + 상 1문항 = 5문항 정확도 에 걸립니다.
- 균등 분산형 구조 — 특정 단원 편중보다 5개 단원 고른 학습이 효율적.
- 대구 수성구 학업 분위기 — 학부모 기대치 높은 지역. 학원 의존보다 기본서 완주 + 오답 정리가 가성비 최고.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제·기본문제 완주 — 다항식~이차방정식과 이차함수
- 쎈 공통수학1 전 단원 기본형 — 유형별 최소 3문항씩
- 중상 유형 보강 — 공통부분 전개·근과 계수·제한된 범위 최대·최소 + 미정계수 결정
- 서술형 4문항 유형 훈련 — 블랙라벨 B단계 + 마플 서술형
- 대륜고 2025 기출 + 변형본 — 균등 분산형 체감 익히기
자주 나오는 질문
대륜고 공수1이 왜 쉬운 편인가요?
하 6 + 중 9 = 75%로 기본·중 난이도가 과반. 서울 서초·강남권 사립 남고에 비해 상 난이도 배치가 적습니다. 다만 학교 내 상위권 경쟁은 치열하므로 등급 컷은 별개의 이야기.
대륜고 1학년 기말 범위는?
1학기 기말은 06 여러 가지 방정식 + 07 여러 가지 부등식이 추가됩니다. 정확한 범위는 내신판의 대륜고 기말 기출로 확인.
대구 수성구 다른 학교(경신·정화여고 등)와 비교?
경신·정화여고 등 수성구 대표 학교 대비 대륜고는 1학년 난이도가 상대적으로 평이한 편. 단, 2학년·3학년 때 난이도 격차가 생길 수 있어 1학년 때 기본기를 확실히 잡아두는 것이 중요.
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