가온고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
가온고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 18문항, 출제 범위는 다항식 I단원 + 방정식 II단원(다항식의 연산·나머지정리와 인수분해·복소수·이차방정식·이차방정식과 이차함수·고차방정식 일부). 가온고는 경기 안성시 발화동에 위치한 사립 남녀공학으로, 안성권 사립 중 하나. 이번 2025 시험은 상 난이도 0문항, 서술형 0문항의 극단적 “객관식 18문항 중·중상 구성” 시험. 서술형이 없고 상이 없는 구조는 전국 고등학교 중에서도 흔치 않은 편으로, 기본기 평가 + 객관식 속도에 초점이 맞춰져 있습니다.
핵심 요약
- 18문항, 서술형 0문항 (전원 객관식)
- 난이도: 하 4 / 중 8 / 중상 6 / 상 0 — 중·중상이 주축
- 출제 중단원 6개: 01 다항식의 연산 / 02 나머지 정리와 인수분해 / 03 복소수 / 04 이차방정식 / 05 이차방정식과 이차함수 / 06 고차방정식
- 비중 큰 단원: 04 이차방정식(7문항, 39%!), 02 나머지 정리와 인수분해(4), 01 다항식의 연산·03 복소수·05 이차방정식과 이차함수(각 2), 06 고차방정식(1)
- ★ 중점 유형 없음 — ▲ 복수: 이차식의 인수분해(2), 이차함수의 최대·최소(2)
가온고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
가온고등학교는 경기 안성시 샛터길 46(발화동)에 위치한 사립 남녀공학 고등학교. 안성 권역 사립 중 하나.
2025년 시험은 총 18문항, 전원 객관식. 다른 학교에서 보통 17~22번에 배치하는 서술형이 아예 없습니다. 이는 전국 고등학교 중에서도 보기 드문 구성으로, “객관식만으로 변별” 하는 시험 설계.
2025년 난이도 분포 — 중·중상 14문항, 상·서술형 0
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 22% |
| 중 | 8 | 44% |
| 중상 | 6 | 33% |
| 상 | 0 | 0% |
상 0문항 + 서술형 0문항으로 “최고점은 중상 난이도”. 18문항 중 4문항(하) + 8문항(중) = 12문항(67%)이 기본·중 난이도로 기본기만 탄탄하면 3등급 진입.
출제 단원 — 04 이차방정식 7문항 집중
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 04 이차방정식 | 7 | 39% |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 4 | 22% |
| 01 다항식의 연산 | 2 | 11% |
| 03 복소수 | 2 | 11% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 2 | 11% |
| 06 고차방정식 | 1 | 6% |
04 이차방정식이 7문항(39%) 로 압도적 비중. 다른 학교(서초권 사립) 대비 2~3배. “이차방정식 집중형” 시험으로, 이 단원 대비가 점수 방어의 핵심.
빈출 유형 — ▲ 복수 출제 2개
1. 이차식의 인수분해 (14·17번) — ▲ 2문항
ax²+bx+c 인수분해 기본. 14번(계수 실수, 한 근 -1+2i → 켤레근), 17번(한 근 -2-√5, 켤레근 -2+√5, 근과계수 a=2, b=-4).
2. 이차함수의 최대·최소 (9·15번) — ▲ 2문항
이차함수의 꼭짓점 위치, 최댓값·최솟값. 15번 “지우개 50x원 인상, 총이윤 y=-2500(x-3)²+62500 → x=3일 때 최대” 는 실생활 응용 형태.
그 외 — 14개 유형 각 1문항
사용 유형 수 16개 중 14개가 단일 출제. 전 유형을 얇게 훑는 구성.
주목할 마지막 3문항 (16·17·18번)
| 번호 | 단원 | 난이도 | 핵심 |
|---|---|---|---|
| 16 | 04 이차방정식 | 중상 | D₁=m²-4n, D₂=n²-4m, D₁+D₂>0 → ㉠,㉡ 중 적어도 하나 실근 |
| 17 | 04 이차방정식 | 중 | 한 근 -2-√5, 켤레근 -2+√5, 근과계수 → a+b=-2 |
| 18 | 06 고차방정식 | 중상 | f(x)g(x)=(x²-4)(x²-9), f(α)=f(α+5)=0, 두 근 차=5 → f,g 결정, f(5)+g(5) |
16·18번이 중상 객관식 최종 변별. 18번은 f·g 결정 + 대입이 필요한 복합형.
학부모가 체크할 포인트
- 서술형 0문항 — 풀이 정리 훈련보다 객관식 속도·정확도 훈련이 우선.
- 상 0문항 — 최고점 달성은 쉬움. 1등급은 중상 6문항 실수 0개가 기준.
- 04 이차방정식 7문항(39%) — 이 단원 집중 학습이 점수의 40%를 가릅니다.
- 안성권 사립 — 학교 내 상위권 경쟁은 상대적으로 덜 치열. 기본기 다지는 데 집중.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제·기본문제 완주 — 다항식~고차방정식 일부
- ★ 04 이차방정식 단원 집중 — 쎈·일품 해당 단원 전 유형 + 중상 변형
- 이차식의 인수분해·이차함수 최대·최소 — ▲ 복수 유형
- 객관식 속도 훈련 — 18문항 40~50분 완주
- 가온고 2025 기출 + 변형본 — 객관식 전체 시간 내 풀이 연습
자주 나오는 질문
서술형이 없는데도 내신 등급이 잡히나요?
예. 객관식 18문항 내에서 중상 6문항 변별로 등급이 결정됩니다. 학교 내 분포가 기준이므로 서술형 없어도 정상 등급제 운영.
가온고 1학년 기말 범위는?
1학기 기말은 06 여러 가지 방정식 + 07 여러 가지 부등식 + 08 경우의 수 앞쪽 정도가 일반적. 정확한 범위는 내신판의 가온고 기말 기출로 확인.
안성권 다른 학교와 비교?
안성 권역 사립·공립 고등학교와 함께 비교 학습 가능. 기출 원문은 내신판에서 학교별로 확보할 수 있습니다.
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