가온고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
가온고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026년 기준 내신판에 분석된 19문항으로, 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 행렬과 그 연산까지입니다. 1학기 중간 이후 진도인 삼차·사차방정식, 연립방정식, 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬을 한 번에 묶어 평가하는 시험이라, 단원 하나만 비워도 점수가 크게 흔들립니다. 경기 안성시에 위치한 가온고는 공립 일반계 고등학교로, 가온고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 고등학교 첫 수학 내신을 마무리하는 자리이기도 합니다. 분석된 19문항은 모두 5지선다 객관식으로 확인됩니다.
핵심 요약
- 19문항, 전 문항 5지선다 객관식
- 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 9 / 상 1 — 중상 비중이 47%로 가장 두꺼움
- 출제 중단원: 09 순열과 조합(6) / 06 여러 가지 방정식(5) / 10 행렬과 그 연산(3) / 08 이차부등식(3) / 07 일차부등식(2)
- ★ 최다 빈출: 연립이차방정식의 활용 3회(2·10·19번)
- 상 1문항: 18번 — 분할 후 분배 + 특정한 것을 포함·미포함하는 조합 결합
가온고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
가온고등학교는 경기도 안성시에 있는 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 여러 가지 방정식 ~ 행렬과 그 연산이 범위로, 2022 개정 교육과정에서 고1 공통수학1에 행렬이 다시 들어온 첫 세대가 치르는 시험입니다. 행렬은 한동안 고등 교육과정에서 빠져 있다가 이번 개정으로 부활했기 때문에, 시중 교재나 형·누나 세대 기출만 보고 준비하면 행렬 단원을 놓치기 쉽습니다.
분석된 19문항을 단원별로 보면 순열과 조합 6문항, 여러 가지 방정식 5문항이 시험의 절반 이상을 차지합니다. 여기에 행렬 3문항, 이차부등식 3문항, 일차부등식 2문항이 더해집니다.
2026년 난이도 분포 — 중상이 두껍다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 16% |
| 중 | 6 | 32% |
| 중상 | 9 | 47% |
| 상 | 1 | 5% |
가온고 기말의 특징은 중상 9문항(47%) 입니다. 누구나 푸는 하·중 문항이 9문항이라 평균은 무너지지 않지만, 1등급과 2등급을 가르는 구간이 중상에 몰려 있습니다. 즉 “쉬운 건 다 맞는데 애매한 데서 두세 개 흘린다”는 학생이 가장 손해를 보는 구조입니다.
출제 단원 — 순열과 조합 6 + 여러 가지 방정식 5
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 09 순열과 조합 | 6 |
| 06 여러 가지 방정식 | 5 |
| 10 행렬과 그 연산 | 3 |
| 08 이차부등식 | 3 |
| 07 일차부등식 | 2 |
순열과 조합 6문항(32%) 이 단일 단원 최다입니다. 4번 약수의 개수, 5번 자리 조건 순열, 12번 조합의 수, 14번 이웃하지 않는 순열, 15·18번 분할 후 분배까지 유형이 폭넓게 깔려 있어, 경우의 수 단원을 얕게 보면 한 번에 여러 문제를 놓칩니다. 여러 가지 방정식 5문항도 만만치 않아 사차방정식(1·11번), 연립이차방정식(2·10·19번)이 반복됩니다.
가온고 기말의 시그니처 — 연립이차방정식 3회 반복
이번 시험에서 가장 자주 나온 유형은 연립이차방정식의 활용으로 3회(2·10·19번) 출제됐습니다. 2번은 중 난이도 기본 풀이, 10번은 동차식 인수분해를 거치는 중 난이도, 19번은 거리 조건이 붙은 중상 활용형입니다. 같은 단원·같은 코드가 난이도만 올라가며 시험 전체를 관통하므로, 연립이차방정식 한 유형을 기본·중·중상 세 단계로 끊어서 연습해 두면 효율이 높습니다.
행렬에서는 6번 행렬의 (i, j) 성분, 7번 거듭제곱 규칙 찾기, 16번 단위행렬 E를 포함한 식(케일리·해밀턴형)이 출제됐습니다. 16번은 중상 난이도로, 새로 부활한 단원에서 변별 문항이 나온 셈입니다.
★ 빈출 유형 (2026 기출 기준)
1. 연립이차방정식의 활용 (2·10·19번) — ★ 3문항
기본 풀이부터 동차식 인수분해, 거리 조건 활용까지 난이도가 단계적으로 올라갑니다. 가온고 기말의 최다 빈출 코드.
2. 순열과 조합 — 조건이 붙은 세는 문제 (5·14·15·18번)
5번 자리 조건 순열, 14번 이웃하지 않는 순열, 15·18번 분할 후 분배. 특히 18번은 분할 후 분배에 특정 원소 포함·미포함 조건을 더한 상 난이도입니다.
3. 부등식 — 절댓값과 정수 해 (8·9·13·17번)
8번 절댓값 포함 부등식, 9번 정수 해 개수가 주어진 연립이차부등식, 13번 근의 판별과 부호 조건, 17번 절댓값 부등식의 해의 조건. 네 문항 모두 중상으로, 부등식이 변별 구간을 책임집니다.
4. 행렬 — (i,j) 성분·거듭제곱·단위행렬 (6·7·16번)
부활한 행렬 단원이 3문항. 16번 케일리·해밀턴형이 중상으로 가장 까다롭습니다.
가장 어려운 18번 — 분할 후 분배 + 조합 결합
이번 시험 유일한 상 난이도는 18번으로, 분할한 후 분배하는 경우의 수(No.3147)에 특정한 것을 포함·미포함하는 조합(No.3141)을 결합한 문항입니다. 순열과 조합 단원에서 두 가지 세는 원리를 동시에 써야 해서, 한쪽 원리만 익힌 학생은 식을 세우다 막히기 쉽습니다. 1등급을 노린다면 분할·분배와 포함·배제를 묶은 복합 유형을 따로 연습해 두는 것이 안전합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 중상 9문항이 등급을 가른다 — 쉬운 문항을 빨리 끝내고 중상 9문항에 시간을 확보하는 시간 배분이 핵심입니다.
- 순열과 조합 6문항 — 단일 최다 단원. 약수의 개수부터 분할·분배까지 유형이 넓으니 경우의 수를 마지막에 몰아 공부하면 위험합니다.
- 행렬은 새 단원 — 옛 기출에는 없습니다. (i, j) 성분, 거듭제곱, 단위행렬 E까지 교과서 기준으로 챙기세요.
- 연립이차방정식 반복 — 같은 유형이 난이도만 바뀌어 3번 나왔습니다. 한 유형을 단계별로 끊어서 반복하세요.
2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 여러 가지 방정식·부등식 먼저 — 사차방정식, 연립이차방정식, 절댓값·정수 해 부등식
- ★ 연립이차방정식 단계별 반복 — 기본 → 동차 인수분해 → 거리 조건 활용
- 순열과 조합 유형 정리 — 자리 조건·이웃·분할 후 분배·포함 배제
- ★ 18번형 복합 세기 — 분할 후 분배 + 특정 포함·미포함 결합
- 행렬 단원 마무리 — (i, j) 성분, 거듭제곱 규칙, 단위행렬 E 포함 식
- 가온고 2026 기말 기출 + 변형본 — 19문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
가온고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식부터 행렬과 그 연산까지입니다. 삼차·사차방정식과 연립방정식, 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬이 모두 범위에 들어갑니다.
행렬도 시험에 나오나요?
네. 2026년 기준 3문항이 출제됐습니다. 행렬은 2022 개정 교육과정으로 고1 공통수학1에 다시 들어온 단원이라, 반드시 교과서 기준으로 챙겨야 합니다.
과년도 가온고 기출은 어디서 보나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
가온고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기
2026년 가온고 1학년 1학기 기말 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
📚 가온고 공통수학1 기출이 필요하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(안성권 학원 강사·학원장이시라면 지역 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 크게 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#가온고 #가온고기출 #가온고등학교 #공통수학1 #고1수학내신 #1학년1학기기말고사 #안성고등학교 #순열과조합 #행렬 #내신판