은광여자고등학교 3학년 1학기 중간고사 미적분 기출 분석 (2025)
은광여고 3학년 1학기 중간 미적분은 2025년 기준 총 20문항, 출제 범위는 수열의 극한 + 급수 + 함수의 극한·연속 + 여러 가지 미분법. 은광여고는 서울 강남구 도곡동에 위치한 사립 여자고등학교로, 대치동·도곡동 사립 여고 그룹의 대표. 2025 3학년 시험의 특징은 상 난이도가 9문항(45%) 으로 2학년(상 4문항) 대비 급격히 상승. ‘하’ 난이도 0문항으로 시험 시작부터 중·중상이 나오는 구조. 2학년 수학1(exam_id 1083)과 비교하면 “문항 수 26 → 20, 상 난이도 4 → 9” 의 전형적 3학년 변별 확장 패턴.
핵심 요약
- 20문항, 17~20번 서술형 4문항 (서술형 비중 20%)
- 난이도: 하 0 / 중 6 / 중상 5 / 상 9 — 상 9문항(45%)
- 출제 단원: 02 급수(10문항!) · 01 수열의 극한(3) · 03 함수의 극한(3) · 04 함수의 연속(2) · 05 미분법(2)
- ★ 빈출 유형 — 급수의 합(4), 수열의 수렴과 발산(3), 등비수열의 극한(3)
은광여고 미적분 중간고사는 어떤 시험인가
은광여자고등학교는 서울 강남구 남부순환로359길 36(도곡동)에 위치한 사립 여자고등학교. 2학년 수학1(1083)과 같은 학교의 3학년 미적분(1087)이 함께 내신판에 있어, 학년별 수학 내신 난이도 설계를 직접 비교 가능.
2025년 3학년 중간 시험은 총 20문항(2학년 26문항에서 6문항 축소). 116번 객관식, 1720번 서술형 4문항. 범위에 “여러 가지 미분법”까지 포함된 수능 직결 범위형 시험.
2025년 난이도 분포 — 상 9문항, 하 0문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 0 | 0% |
| 중 | 6 | 30% |
| 중상 | 5 | 25% |
| 상 | 9 | 45% |
‘하’ 난이도 0문항! 시험 시작부터 중 난이도로 바로 진입합니다. 상 9문항(45%)은 3학년 내신 수학 중에서도 최상위. 이 시험은 “중위권 방어보다 상위권 변별을 우선” 한 설계.
상 9문항 중 서술형 17~20번 4개는 전부 중 이상 난이도(16·19·20번이 상):
- 16번(상): 04 함수의 연속
g(x) x=0 연속, lim f(x)+2cos3x/x²→f(0)=-2, f'(0) 결정 후 g(0) 계산 - 19번(상): 05 미분법
g(x)=|f(x)|, g'₊(a)+g'₋(a)=0, f(x)=3^x-9, f(a)=0 → a=log₃9=2, 답 9 - 20번(상): 03 함수의 극한
f(x)=x²+3x, lim g(x)·ln(1+f(x))/x²=3 → g'(0)·f'(0)=3, b 결정 후 합 16
출제 단원 — 02 급수 10문항 집중!
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 급수 | 10 | 50% |
| 01 수열의 극한 | 3 | 15% |
| 03 함수의 극한 | 3 | 15% |
| 04 함수의 연속 | 2 | 10% |
| 05 미분법 | 2 | 10% |
02 급수가 10문항(50%) 으로 전체 절반. 이 편중은 전국 3학년 미적분 중에서도 매우 특이한 구성. 급수 마스터리가 이 시험의 최우선 전략.
★ 빈출 유형 — 급수의 합 4문항
1. 급수의 합 (11·13·15·20번) — ★ 4문항
02 급수 단원의 축. 등비급수 · 부분분수 · 특수 급수의 합.
2. 수열의 수렴과 발산 (16·18·19번) — ★ 3문항
aₙ의 수렴 조건, |r|<1 등비수열 수렴 등.
3. 등비수열의 극한 (4·15·16번) — ★ 3문항
|r|<1, r=1, |r|>1 경우 분리.
▲ 복수 출제
- ∞−∞ 꼴의 극한 (4·20번) / 수열의 극한의 활용 (13·16번)
서술형 17~20번 구성
| 번호 | 단원 | 난이도 | 핵심 |
|---|---|---|---|
| 17 | 02 급수 | 중 | Σaₙ, Σbₙ 수렴해도 Σaₙbₙ 발산 반례 |
| 18 | 05 미분법 | 중 | f’(0)=lim(5sinh+h²cos(1/h))/h, 샌드위치 → 5 |
| 19 | 05 미분법 | 상 | g(x)= |
| 20 | 03 함수의 극한 | 상 | g(x)·ln(1+f(x))/x²=3 → g’(0)·f’(0) 조건 → 합 16 |
19·20번이 상 2연속 서술형으로 최종 변별. 자연로그·지수함수 미분·샌드위치 정리 등 수능 고득점 유형 집결.
학부모가 체크할 포인트
- 하 0문항 — 시작부터 중 난이도. 기본기가 빈약한 학생은 앞번호부터 막힙니다. 개념 정리 없이 들어가면 안 됩니다.
- 02 급수 10문항(50%) — 급수 파트 집중 학습 최우선. 등비급수·부분분수·수렴 판정 등.
- 상 9문항은 수능 중상 수준 — 수능 기출(22~30번)과 감각이 유사. 수능 기출 병행 필수.
- 2학년 수학1 → 3학년 미적분 난이도 확장 — 2학년에서 기본기 탄탄해야 3학년 상 9문항 대비 가능.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제·기본문제 완주 — 수열의 극한~여러 가지 미분법 전체
- ★ 02 급수 단원 최우선 — 쎈 미적분 “급수” 단원 전 유형 + 블랙라벨 B단계
- 수열의 극한·함수의 극한 — 샌드위치·∞−∞·ln 극한 유형
- 여러 가지 미분법 + 절댓값 함수 미분 — 19번형 대비
- 수능·평가원 기출 — 22~30번 킬러 문항 유형 훈련
- 은광여고 2025 기출 + 변형본 — 서술형 19·20번 상 대비
자주 나오는 질문
은광여고 3학년 미적분이 왜 급수에 몰려 있나요?
학교별 교과 편성과 진도 속도 차이입니다. 은광여고는 2025년 3학년 1학기 중간 범위에 수열의 극한 + 급수 + 함수의 극한 · 연속 + 여러 가지 미분법까지 넓게 배치하면서, 급수 단원의 유형 다양성에 10문항을 투입했습니다.
하 난이도 0문항인데 등급 컷은 어떻게?
중 6 + 중상 5 + 상 9의 구성에서 등급 컷은 중상과 상의 경계에서 형성됩니다. 실제 1등급은 상 9문항 중 최소 5~6문항을 잡아야 가능.
은광여고 2학년 수학1과 연계 학습이 가능한가요?
예. 내신판에 2학년 수학1(1083) + 3학년 미적분(1087) 이 모두 있어, 2학년 26문항·상 4 → 3학년 20문항·상 9의 난이도 확장 패턴을 직접 비교 학습 가능.
은광여고 3학년 미적분 기출 받아보기
2025년 은광여고 3학년 1학기 중간고사 미적분 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 급수의 합·여러 가지 미분법 유형을 반복 훈련할 수 있습니다.
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