인창고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

인창고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 23문항으로, 객관식 21문항과 단답형 서술 2문항(22·23번)으로 구성됐습니다. 인창고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 일차부등식, 이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지로, 1학기 후반부 단원을 한 번에 묶어 평가하는 광범위 시험입니다. 인창고는 경기도 구리시에 있는 공립 일반계 고등학교이며, 교과서는 비상교육 교재를 사용합니다.

핵심 요약

• 23문항, 22·23번 단답 서술형 (도형·이차부등식 결합)
• 출제 중단원: 09 순열과 조합(6) · 10 행렬과 그 연산(6) · 08 이차부등식(6) · 06 여러 가지 방정식(4) · 07 일차부등식(3)
• 상 난이도 핵심: 19번(삼차방정식 활용·실근 위치) · 20번(두 이차함수 합 항상 성립) · 21번(행렬 거듭제곱 A³=-E 주기)
• 서술형 22번: 삼차방정식 활용 + 피타고라스 결합 (답 21)
• 부교재: 비상교육 공통수학1

인창고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

인창고등학교는 경기도 구리시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 구리·남양주 학군 안에서 수학 내신 변별이 분명한 편으로, 1학년 1학기 기말은 고등 수학의 첫 분수령이 됩니다.

2025학년 1학기 기말 공통수학1은 총 23문항으로, 객관식 21문항에 단답형 2문항(22·23번)이 붙는 구조입니다. 2025 개정 교육과정에서 기존 “수학(상)“이 공통수학1으로 이름이 바뀌었는데, 인창고 기말은 이 공통수학1의 후반 단원인 여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬을 한 번에 평가합니다.

2025학년 출제 단원 — 순열과 조합·행렬·이차부등식이 6문항씩

순열과 조합, 행렬, 이차부등식이 각각 6문항씩 거의 균등하게 배분됐습니다. 세 단원만으로 18문항(78%)을 차지하므로, 한 단원이라도 비워두면 등급 유지가 어렵습니다. 특히 행렬은 2025 개정에서 공통수학1로 다시 들어온 단원이라 처음 배우는 학생이 헷갈리기 쉬운데, 인창고는 행렬에서만 6문항을 출제했습니다.

문제 유형 — 결합형이 많다

인창고 기말의 특징은 한 문항에 두세 개 유형을 섞는 결합형이 많다는 점입니다. 실제 기출에서 두 가지 이상 유형코드가 붙은 문항이 절반 이상이었습니다.

1. 행렬의 곱셈·거듭제곱 (9·11·21번) — 상위권 변별

9번(행렬 곱셈과 이차부등식 결합, 중상), 11번(행렬 곱셈의 실생활 활용, 중상), 그리고 21번(상) 이 행렬 거듭제곱입니다. 21번은 A³=-E를 발견해 6주기 합이 영행렬이 됨을 이용하는 고난도 문항으로, 단순 계산이 아니라 규칙을 찾아내야 풀립니다.

2. 이차부등식이 항상 성립 조건 (9·14·20번)

“이차부등식이 항상 성립”하는 조건(판별식 부호)이 3회 반복 출제됐습니다. 특히 20번(상) 은 두 이차함수의 합이 0 이상이 되도록 판별식과 근과 계수를 함께 다루는 문제입니다.

3. 분할 후 분배·순열 조합 (7·10·18번)

“분할한 후 분배하는 경우의 수”가 7·10·18번에 걸쳐 3회 나왔습니다. 18번은 인원 분배와 좌석 배치, 대칭을 함께 따져야 하는 중상 난이도입니다.

주의해야 할 상 난이도 문항

• 19번 (상, 여러 가지 방정식) — 삼차방정식의 근과 계수의 관계를 쓰면서 실근 위치를 case로 나누고, 허수 부분이 0이 되는 조건까지 따져야 합니다.
• 20번 (상, 이차부등식) — 두 이차함수의 합이 항상 0 이상이 되는 조건. 판별식과 근과 계수가 모두 동원됩니다.
• 21번 (상, 행렬) — A³=-E라는 규칙 발견이 핵심. 거듭제곱의 주기성을 모르면 계산만 반복하다 시간을 잃습니다.

서술형 22번은 삼차방정식과 사차방정식의 활용에 피타고라스 정리를 결합한 중상 문항(답 21), 23번은 해가 주어진 이차부등식에서 표준꼴과 최솟값 조건을 다루는 중상 문항입니다. 두 서술 모두 부분점수 구조이므로 풀이 과정을 빠짐없이 적는 연습이 필요합니다.

학습 전략

1. 비상교육 공통수학1 교재 후반 단원 완주 — 여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬
2. 행렬 거듭제곱 규칙 찾기 — 21번형. A², A³을 직접 계산해 주기를 찾는 훈련
3. 이차부등식 항상 성립 조건 — 9·14·20번형. 판별식 부호와 근과 계수의 관계를 묶어서 정리
4. 분할 후 분배 경우의 수 — 7·10·18번형. case 분기 연습
5. 삼차방정식 실근 위치·근과 계수 — 19번형 상 대비
6. 인창고 2025 기말 기출 + 변형본 — 23문항 실전 시간 배분 (객관식 + 서술 혼합)

자주 나오는 질문

인창고는 어떤 학교인가요?

경기도 구리시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 구리·남양주 학군에서 수학 내신 변별이 또렷한 편입니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식, 일차부등식, 이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 1학기 후반 단원을 한 번에 평가합니다. 같은 “공통수학1 1학기 기말”이라도 학교마다 진도 범위가 조금씩 다르니, 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인하세요.

상 난이도는 어디서 나오나요?

2025학년 기준 19번(삼차방정식 활용)·20번(이차부등식 항상 성립)·21번(행렬 거듭제곱)에 몰려 있습니다. 후반 객관식과 서술에서 등급이 갈립니다.

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