청주대성고등학교 3학년 1학기 중간고사 미적분 기출 분석 (2025)

청주대성고 3학년 1학기 중간 미적분은 2025년 기준 총 20문항, 출제 범위는 수열의 극한 + 급수 + 함수의 극한·연속 + 여러 가지 미분법. 청주대성고는 충북 청주시 청원구 내덕동에 위치한 사립 남녀공학. 청주권 사립 중 하나로, 원주 대성고(강원)와는 별개의 학교. 이번 2025 3학년 시험은 서술형 6문항(30%) 으로 전국에서도 상위 수준의 서술형 비중, 그리고 “수열의 극한 5문항 + 함수의 극한·미분법 10문항” 조합으로 수능 기출 감각과 유사한 분포.

핵심 요약

• 20문항, 15~20번 서술형 6문항 (서술형 비중 30%)
• 난이도: 하 5 / 중 8 / 중상 3 / 상 4 — 하+중 13문항(65%) 기본 충실
• 출제 단원: 05 미분법(7문항!), 01 수열의 극한(5), 02 급수(5), 03 함수의 극한(2), 04 함수의 연속(1)
• ★ 빈출 유형 — 일반항 a_n 을 포함한 식의 극한값(4), 수열의 수렴과 발산(3), x^n 을 포함한 극한으로 정의된 함수(3)
• 최종 변별 서술형 18·19·20번 전부 상 난이도

청주대성고 미적분 중간고사는 어떤 시험인가

청주대성고등학교는 충북 청주시 청원구 대성로300번길 18(내덕동)에 위치한 사립 남녀공학 고등학교. 청주 권역 사립으로, 강원 원주의 대성고(exam_id 1433)와 이름이 같지만 다른 학교. 사용자가 “대성고”라고 말해도 청주대성고·원주대성고·서울대성고가 별개임에 유의.

2025년 시험은 총 20문항. 114번 객관식, 1520번 서술형 6문항. 서술형 6문항(30%) 로 전국 3학년 미적분 중에서도 서술형 비중이 상위.

2025년 난이도 분포 — 하 5·중 8로 기본 충실

하+중 65% 로 기본기 탄탄한 학생은 3등급까지 안정 확보. 상 4문항은 18·19·20번 서술형 + 객관식 1개에 배치.

상 4문항 구성:

• 18번: 05 미분법 내접원 r(θ)=2/(√3cotθ+√3), lim r(θ)/(π/3-θ) 미분계수 → √3/6
• 19번: 01 수열의 극한 접선 Aₙ(-n,0), Bₙ(0,n), Cₙ(0,-2n), x=-1 교점 Pₙ, lim 계산=3
• 20번: 05 미분법 원 반지름 r(t), A(t,2e^(-t²)), lim r(t)/t² 지수함수 미분 → 5

출제 단원 — 05 미분법 7문항 + 극한 단원 10문항

05 미분법 7문항(35%) 와 수열의 극한·급수 각 5문항(각 25%) 이 축. 수열의 극한 + 급수 + 함수의 극한·연속 합 13문항(65%) 이 극한 파트.

★ 빈출 유형 3개

1. 일반항 a_n 을 포함한 식의 극한값 (2·9·14·20번) — ★ 4문항

aₙ을 정의한 뒤 lim (f(aₙ))를 구하는 복합 유형. 20번 상 서술형 연계.

2. 수열의 수렴과 발산 (11·18·20번) — ★ 3문항

aₙ 수렴 조건 판별.

3. x^n 을 포함한 극한으로 정의된 함수 (4·10·18번) — ★ 3문항

lim xⁿ 분기(|x|<1, |x|=1, |x|>1)에 따른 함수 정의.

▲ 복수 출제

• 등비수열의 극한 (11·16번) / r^n 을 포함한 수열의 극한 (2·9번)

서술형 15~20번 구성

학부모가 체크할 포인트

• 하+중 65% — 청주 권역 사립 중 상대적으로 평이한 구성. 기본기만 탄탄하면 3등급 안정.
• 서술형 6문항(30%) — 서술형 훈련이 1~2등급의 핵심.
• 05 미분법 35% 집중 — 이 단원 마스터가 점수의 3분의 1.
• 대성고 동명이교 유의 — 청주대성(1568)·원주대성(1433)·서울대성은 별개 학교. 기출 확보 시 학교 ID 확인 필수.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 예제·기본문제 완주 — 수열의 극한~여러 가지 미분법
2. ★ 05 미분법 집중 — 합·곱·몫·합성·역함수·음함수·매개변수 미분법 전 유형
3. 극한 유형 — r^n·x^n·일반항 aₙ 포함 극한
4. 수능 기출 병행 — 22~30번 킬러 유형 훈련
5. 서술형 6문항 대비 — 풀이 단계별 정리
6. 청주대성고 2025 기출 + 변형본 — 서술형 6문항 훈련

자주 나오는 질문

청주대성고는 어떤 학교인가요?

충북 청주시 청원구 내덕동에 있는 사립 남녀공학 고등학교. 청주권 사립 중 하나로, 강원도 원주의 대성고·서울의 대성고와는 별개입니다.

서울 권역 학교들과 난이도 비교는?

청주대성고 3학년 미적분은 **하+중 65%**로 기본기 탄탄한 구성. 강남권 사립 여고(은광여·동덕여)의 상 45~57%보다 평이한 편. 다만 **서술형 30%**는 전국 상위권 비중.

청주대성고 1·2학년 시험도 있나요?

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