반송고등학교 3학년 1학기 중간고사 미적분 기출 분석 (2025)
반송고 3학년 1학기 중간 미적분은 2025년 기준 총 20문항, 출제 범위는 수열의 극한 + 급수 + 함수의 극한·연속 + 여러 가지 미분법 + 도함수의 활용 일부. 반송고는 경기 화성시 동탄반석로 21(반송동)에 위치한 공립 남녀공학. 동탄 신도시 조성과 함께 들어선 공립으로, 동탄 권역 대표 공립 중 하나. 2025 3학년 시험의 특징은 상이 단 2문항(10%) 으로 매우 적고, 중상 9문항(45%) 에 변별이 집중된 “중상 견고형” 시험. 은광여고(상 9) · 배재고(상 13)·여의도고(상 6) 같은 상 편중형과 정반대 색깔.
핵심 요약
- 20문항, 18~20번 서술형 3문항 (서술형 비중 15%)
- 난이도: 하 1 / 중 8 / 중상 9 / 상 2 — 중상 9문항(45%)
- 출제 단원: 05 미분법(6), 03 함수의 극한(5), 02 급수(4), 01 수열의 극한(3), 04 함수의 연속(1), 06 도함수의 활용(1)
- ★ 빈출 유형 — x^n 포함 극한으로 정의된 함수(5), ∞−∞ 꼴의 극한(3)
- 특이점: 도함수의 활용(이미 기말 범위)까지 1문항 포함
반송고 미적분 중간고사는 어떤 시험인가
반송고등학교는 경기 화성시 동탄반석로 21(반송동)에 위치한 공립 남녀공학. 동탄 1·2 신도시 권역의 대표 공립 중 하나. 동탄 신도시 학업 분위기 상승과 함께 내신 난이도도 꾸준히 조정되는 학교.
2025년 시험은 총 20문항. 117번 객관식, 1820번 서술형 3문항. 06 도함수의 활용 1문항(20번)이 중간 범위에 포함된 점이 특이(대부분 학교는 중간에서 수열의 극한~여러 가지 미분법까지만).
2025년 난이도 분포 — 중상 9문항 집중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 8 | 40% |
| 중상 | 9 | 45% |
| 상 | 2 | 10% |
중상 9문항(45%) 으로 3학년 미적분 내신 중 특이하게 중상에 극단 편중. 상은 2문항만 유지해 최고점 방어 가능성을 열어뒀지만, 중상 9문항을 정확히 잡는 것이 등급 결정 요인.
상 2문항은 추정상 뒷번호(17번·다른)에 배치. 중상 9문항이 13~19번에 분산.
출제 단원 — 05 미분법 + 03 함수의 극한 11문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 05 미분법 | 6 | 30% |
| 03 함수의 극한 | 5 | 25% |
| 02 급수 | 4 | 20% |
| 01 수열의 극한 | 3 | 15% |
| 04 함수의 연속 | 1 | 5% |
| 06 도함수의 활용 | 1 | 5% |
05 미분법 + 03 함수의 극한이 11문항(55%) 으로 과반. 이 두 단원 마스터가 점수의 절반 이상을 결정.
★ 빈출 유형
1. x^n 을 포함한 극한으로 정의된 함수 (3·5·8·13·15번) — ★ 5문항
01 수열의 극한 단원의 시그니처 유형. |x|<1, |x|=1, |x|>1 분기 구조.
2. ∞−∞ 꼴의 극한 (1·9·15번) — ★ 3문항
유리화·통분·분리 기법으로 해결.
▲ 복수 출제 (7개)
- 등비수열의 극한 (8·11번) / 수열의 극한의 활용 (5·14번) / 수열의 수렴과 발산 (14·19번) / r^n 포함 극한 (14·19번) / 일반항 aₙ 극한값 (16·20번) / lim a_n = lim a_(n+1) 이용 (2·4번) / 급수의 합 (9·11번)
서술형 18~20번 구성
| 번호 | 단원 | 난이도 | 핵심 |
|---|---|---|---|
| 18 | 02 급수 | 중 | Σ6^n/9^n + Σk^n/9^n 수렴 조건 |
| 19 | 05 미분법 | 중상 | f(g(x))=2x+ln(x²+1), f’(2)=4, g”(0) 계산 → 12 |
| 20 | 06 도함수의 활용 | 중상 | f(x)=x³ln(ax)/3-2/3, f(1)=0→a=e², S’(t)=0 극대 → 56/(3π) |
20번이 06 도함수의 활용 단원에서 출제돼 기말 범위를 미리 맛보기한 셈. 상 아닌 중상으로 배치돼 부분점수 전략으로 충분히 득점 가능.
학부모가 체크할 포인트
- 상 2문항뿐 — 최고점 도달이 강남권 사립 여고보다 쉬운 구조. 1등급은 중상 9문항 실수 최소화가 관건.
- 05 미분법 + 03 함수의 극한 55% — 두 단원 집중 학습.
- x^n 극한 함수 5문항 — 쎈·일품 + 수능 기출 훈련 효율 좋음.
- 동탄 신도시 공립 특성 — 학업 분위기 상승 중. 강남권·대치권 학원 의존보다 지역 학원 + 기본서 + 내신판이 가성비 최고.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제·기본문제 완주 — 수열의 극한~여러 가지 미분법 + 도함수의 활용 일부
- ★ 05 미분법 + 03 함수의 극한 — 쎈 해당 단원 전 유형
- x^n 극한 함수 유형 — 수능 기출 병행
- ∞−∞ 극한 유형 — 유리화·통분·분리 기법
- 반송고 2025 기출 + 변형본 — 중상 9문항 실수 방어 연습
자주 나오는 질문
반송고 미적분 중간이 다른 학교와 다른 점은?
상 2문항만 남기고 중상 9문항에 변별 집중한 구조. 서울 강남권 사립(상 9~13)과 반대 색깔. 공립 남녀공학 특유의 “기본+중상” 균형형.
20번에 도함수의 활용이 나왔는데 기말에도 또 나오나요?
중간 범위에 도함수의 활용 1문항만 얹었다는 뜻이고, 기말에는 도함수의 활용 전체 + 정적분의 활용이 본격 출제될 것. 중간에서 이 1문항은 맛보기 정도.
화성·동탄권 다른 학교와 비교?
동탄 권역 다른 학교(능동고·동탄중앙고·병점고 등)와 비교 학습 가능. 내신판에서 학교별 기출 확보.
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