반송고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
반송고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026년 기준 총 20문항으로 출제됐습니다. 반송고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 출제 범위는 이차방정식과 이차함수부터 행렬과 그 연산까지로, 2022 개정 교육과정에서 고1 공통수학1에 다시 편성된 행렬 단원이 포함된 시험입니다. 반송고등학교는 경기 화성시(동탄권)에 위치한 학교로, 이번 기말은 순열과 조합 7문항, 행렬 6문항이 시험의 절반 이상을 차지하는 것이 특징입니다.
핵심 요약
- 20문항, 객관식 17 + 단답형 3문항(18~20번)
- 난이도: 하 3 / 중 5 / 중상 10 / 상 2
- 출제 중단원: 09 순열과 조합(7) / 10 행렬과 그 연산(6) / 06 여러 가지 방정식(3) / 08 이차부등식(3) / 05 이차방정식과 이차함수(1)
- ★ 빈출 코드: 자연수의 개수(2회) · 적어도 조건이 있는 조합(2회) · 행렬 곱셈의 성질 응용(2회)
- 상 2문항(16·17번) — 행렬과 이차부등식에서 변별
- 2022 개정으로 부활한 행렬이 6문항(30%)으로 비중 큼
반송고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
반송고등학교는 경기 화성시에 위치한 공립 고등학교입니다. 화성·동탄권 학교로, 고1 첫 학기 기말이라 공통수학1 후반부(방정식·부등식·순열·행렬)를 종합적으로 다룹니다.
2026년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 20문항으로, 객관식 17문항(117번)과 단답형 3문항(1820번)입니다. 출제 범위는 05 이차방정식과 이차함수 · 06 여러 가지 방정식 · 08 이차부등식 · 09 순열과 조합 · 10 행렬과 그 연산입니다. 특히 행렬은 2022 개정 교육과정에서 고1 과정에 다시 들어온 단원이라, 기존 교재만으로 준비하던 학생은 이 파트를 반드시 챙겨야 합니다.
2026년 난이도 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 15% |
| 중 | 5 | 25% |
| 중상 | 10 | 50% |
| 상 | 2 | 10% |
하 3문항으로 앞부분은 무난하지만, 중상이 10문항(50%) 으로 시험의 절반을 채웁니다. 상은 2문항(16·17번)으로 많지 않지만, 중상 구간이 두터워 실수 없이 넘기는 힘이 등급을 가릅니다.
출제 단원 — 순열·조합과 행렬이 65%
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 7 | 35% |
| 10 행렬과 그 연산 | 6 | 30% |
| 06 여러 가지 방정식 | 3 | 15% |
| 08 이차부등식 | 3 | 15% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 1 | 5% |
순열과 조합(7) + 행렬(6) = 13문항(65%) 으로 두 단원이 시험의 3분의 2를 차지합니다. 방정식·부등식은 각 3문항씩으로 상대적으로 가볍습니다. 즉 반송고 기말은 경우의 수(순열·조합)와 행렬 중심 시험이라고 볼 수 있습니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 행렬 곱셈에 대한 성질 응용 (8·16번) — ★ 2문항 (상 포함)
8번 중상(행렬 곱셈의 성질 응용), 16번 상(같은 코드의 최고난도). 행렬 곱셈은 교환법칙이 성립하지 않는다는 점을 활용한 문제로, 반송고 기말의 대표 고난도 유형입니다.
2. 자연수의 개수 (7·12번) — ★ 2문항
7번 중(자리별 곱으로 세는 자연수의 개수), 12번 중상(조건 분류가 들어간 자연수의 개수). 조건에 따라 경우를 나누는 훈련이 필요합니다.
3. 적어도(최소) 조건이 있는 조합 (11·15번) — ★ 2문항
11번 중, 15번 중상. “적어도 ~개”를 여사건(전체 − 반대 경우)으로 처리하는 유형이 2회 나왔습니다.
상 2문항 — 행렬과 이차부등식에서 변별
| 번호 | 난이도 | 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 16 | 상 | 행렬 곱셈에 대한 성질(응용) | ⑤ |
| 17 | 상 | 정수 해의 개수가 주어진 이차부등식 + 제한된 범위에서 항상 성립 | ③ |
상 2문항 중 16번은 행렬, 17번은 이차부등식입니다. 17번은 정수 해의 개수 조건과 “제한된 범위에서 항상 성립” 조건을 동시에 만족시키는 문제라, 부등식 두 개를 함께 다루는 사고가 필요합니다. 단답형 18번(연립이차부등식의 활용, a=-3,-2,-1)과 20번(단위행렬 E를 포함한 식·행렬의 거듭제곱, -18)도 중상 난이도로 만만치 않습니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 행렬 6문항(30%) — 2022 개정으로 부활한 단원이라 시중 구자료가 부족합니다. (i,j)성분, 두 행렬이 같을 조건, 곱셈의 성질, 거듭제곱 A^n까지 고루 나오므로 최신 교재로 대비해야 합니다.
- 순열·조합 7문항 — 자연수의 개수, 적어도 조건 조합, 자리 조건 순열 등 유형이 다양합니다. 여사건·자리 배치 개념을 확실히 잡아야 합니다.
- 중상 10문항 — 절반이 중상이라 앞 문항에서 시간을 아껴 후반 단답형(18~20번)에 쓸 여력을 남겨야 합니다.
- 방정식·부등식은 적지만 상 문항이 여기서 나옴 — 17번(이차부등식 상)처럼 비중 작은 단원에서 고난도가 배치되므로 방심 금물입니다.
2026 기말 대비 학습 순서 제안
- 행렬 전 유형 정리 — (i,j)성분, 상등 조건, 덧셈·실수배, 곱셈의 성질, 거듭제곱 A^n
- 행렬 곱셈의 성질(응용) — 8·16번 유형, 교환법칙 불성립 활용
- 순열과 조합 — 자연수의 개수(7·12번), 적어도 조건 조합(11·15번), 자리 조건 순열
- 이차부등식 심화 — 17번형(정수 해 개수 + 항상 성립), 연립이차부등식의 활용(18번)
- 여러 가지 방정식 — 삼차방정식 근과 계수, 1의 세제곱근 ω의 성질
- 반송고 2026 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 배분
자주 나오는 질문
반송고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
이차방정식과 이차함수부터 행렬과 그 연산까지입니다. 순열과 조합, 행렬이 비중이 크고, 여러 가지 방정식·이차부등식도 포함됩니다.
공통수학1에 행렬이 왜 나오나요?
2022 개정 교육과정에서 행렬이 고1 공통수학1에 다시 편성됐기 때문입니다. 반송고 기말에서도 6문항(30%)으로 비중이 큽니다.
과년도 반송고 기출은?
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