청구고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
청구고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 20문항, 출제 범위는 다항식 I단원 + 방정식 II단원(다항식의 연산·나머지정리와 인수분해·복소수·이차방정식·이차방정식과 이차함수). 청구고는 대구 동구 신천동에 위치한 사립 남자고등학교. 교과서는 신사고판. 이번 2025 시험은 서술형이 무려 6문항(30%) 으로 공수1 중간고사 중 상위권 서술형 비중, 그리고 02 나머지 정리와 인수분해 단원에 7문항 + 03 복소수 6문항이 집중된 “서술형 + 나머지정리·복소수 중심형” 시험.
핵심 요약
- 20문항, 15~20번 서술형 6문항 (서술형 비중 30%)
- 난이도: 하 6 / 중 8 / 중상 5 / 상 1 — 하+중 14문항(70%) 기본 충실
- 출제 중단원 5개: 01 다항식의 연산·02 나머지 정리와 인수분해·03 복소수·04 이차방정식·05 이차방정식과 이차함수
- 비중 큰 단원: 02 나머지 정리와 인수분해(7!), 03 복소수(6), 01 다항식의 연산(3), 04 이차방정식(3), 05 이차방정식과 이차함수(1)
- ★ 빈출 유형 — 항등식의 성질(3), 음수의 제곱근의 계산(3)
- 교과서: 신사고판
청구고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
청구고등학교는 대구 동구 국채보상로 827(신천동)에 위치한 사립 남자고등학교. 대구 동구·수성구 인근 권역 사립 남고 중 하나. 2025 중간고사의 가장 큰 특징은 02 나머지 정리와 인수분해 + 03 복소수 두 단원에만 13문항(65%) 집중됐다는 것. 대부분 학교가 04 이차방정식·05 이차함수에 무게를 싣는 것과 다른 독특한 편중.
2025년 시험은 총 20문항. 114번 객관식, 1520번 서술형 6문항. 서술형 비중 30%는 공수1 중간고사 중 서울 서울고(32%) 다음으로 높은 수준.
2025년 난이도 분포 — 하 6·중 8로 70%가 기본
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 6 | 30% |
| 중 | 8 | 40% |
| 중상 | 5 | 25% |
| 상 | 1 (20번) | 5% |
하+중 14문항(70%)이 기본기 평가, 중상 5문항 + 상 1문항 = 6문항이 변별. 상 1문항만 존재하는 균등 상승형. 기본 문제집 완주 + 중상 유형 훈련으로 2등급까지 안정 확보 가능.
상 1문항 (20번): 02 나머지 정리와 인수분해 서술형, g(x) 일차식, g(x)=x+q, 인수조건으로 q 결정, 나머지 정리 연계 a 값 → 최종값=27.
출제 단원 — 02 나머지정리 7 + 03 복소수 6 집중
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 7 | 35% |
| 03 복소수 | 6 | 30% |
| 01 다항식의 연산 | 3 | 15% |
| 04 이차방정식 | 3 | 15% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 1 | 5% |
02 나머지 정리와 인수분해 + 03 복소수가 합 13문항(65%) 로 과반. 다른 학교(주로 04·05 단원 중심)와 다른 “나머지정리·복소수 중심형”.
★ 빈출 유형 2개
1. 항등식의 성질 (10·14·15번) — ★ 3문항
ax²+bx+c=dx²+ex+f 형태의 계수 비교. 15번 서술형 중 난이도.
2. 음수의 제곱근의 계산 (4·12·18번) — ★ 3문항
√(-a)·√(-b) 부호 판별. 18번 서술형 중상 z=2i/(1-√3i)=(-√3+i)/2, z³=i, f(7)·f(9)·f(1) 복소수 거듭제곱 응용.
▲ 복수 출제
- 인수분해의 삼중결합 모형 (8·13번) / 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 (14·20번) — 20번 상
- 허수단위 i의 거듭제곱 (9·18번) / 근과 계수로 식의 값 구하기 (6·17번) — 17번 서술형
서술형 15~20번 구성
| 번호 | 단원 | 난이도 | 핵심 |
|---|---|---|---|
| 15 | 02 나머지 정리 | 중 | 항등식 계수 비교 |
| 16 | 03 복소수 | 중 | (1-i)(a+bi)+5i(a-bi)=10-6i → a=-2, b=2 |
| 17 | 04 이차방정식 | 중 | 한 근=1-i 켤레근 활용 → 70 |
| 18 | 03 복소수 | 중상 | z=2i/(1-√3i), z³=i 거듭제곱 응용 |
| 19 | 05 이차방정식과 이차함수 | 중상 | S(t)=2t²-28t+192, 꼭짓점 t=7>5 범위 밖, t=5에서 최솟값=102 |
| 20 | 02 나머지 정리 | 상 | g(x)=x+q, 인수조건 + 나머지 정리 → 27 |
서술형 6문항 중 중 3개, 중상 2개, 상 1개. 단계적으로 오르는 구조로 부분점수 확보 용이.
학부모가 체크할 포인트
- 서술형 6문항(30%) + 상 1문항 — 기본 방어는 쉬운 편. 1등급은 서술형 5~6문항 중 몇 개의 완성도에서 갈립니다.
- 02 나머지정리 + 03 복소수 65% — 두 단원 집중 학습이 시험 점수의 3분의 2를 결정.
- 교과서 신사고 — 신사고 교과서 예제·탐구 스타일 확인.
- 대구 동구 사립 남고 특성 — 학업 분위기 꾸준. 기본 + 중상 병행 학습.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제·기본문제 완주 — 신사고 공수1, 다항식~이차방정식과 이차함수
- ★ 02 나머지 정리 + 03 복소수 집중 — 쎈 해당 단원 전 유형
- 항등식의 성질 + 음수의 제곱근 — 빈출 유형 훈련
- 서술형 6문항 유형 훈련 — 마플·블랙라벨 서술형 상 단계
- 청구고 2025 기출 + 변형본 — 서술형 6문항 실전 훈련
자주 나오는 질문
왜 청구고는 02 단원과 03 단원에 집중돼 있나요?
신사고 교과서의 단원별 구성과 학교 진도 속도의 조합일 수 있습니다. 다른 학교(서울고·서문여고)는 04·05 단원에 무게를 두는 반면, 청구고는 나머지정리·복소수를 더 깊이 다루는 커리큘럼.
상 1문항만 있으면 쉬운 시험인가요?
평균 난이도는 평이하지만, 서술형 6문항 완성도가 등급을 가릅니다. 특히 18번(복소수 거듭제곱)·19번(이차함수 최솟값)·20번(나머지 정리 + 인수조건)은 부분점수 차이가 큽니다.
청구고 1학년 기말 범위는?
1학기 기말은 06 여러 가지 방정식 + 07 여러 가지 부등식 + 08 경우의 수가 일반적. 정확한 범위는 내신판 기말 기출로 확인.
청구고 1학년 공통수학1 기출 받아보기
2025년 청구고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 나머지정리·복소수 유형을 반복 훈련할 수 있습니다.
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