한산중 3학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
한산중 3학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항. 출제 범위는 이차방정식의 풀이부터 이차함수와 그 그래프까지입니다. 이번 한산중 3학년 1학기 기말 수학 시험은 이차함수 그래프의 활용 유형이 4회 반복되며 후반에 상 난이도 4문항이 몰려, 그래프와 도형을 엮는 응용력이 등급을 가릅니다. 한산중은 서울 강동구에 있는 중학교입니다.
핵심 요약
- 24문항, 객관식 위주 구성
- 난이도: 하 2 / 중 12 / 중상 6 / 상 4 — 상 4문항(17%)
- 출제 중단원: 이차함수의 그래프(2) 9문항 / 이차함수의 그래프(1) 5 / 이차방정식의 풀이(1) 5 / 이차방정식의 풀이(2) 4 / 이차방정식의 활용 2
- ★ 빈출 유형: 이차함수의 그래프 활용(4회) · 이차방정식 근의 공식(2회)
- 상 4문항(18·19·21·24번)이 후반에 집중, 모두 그래프 활용
한산중 3학년 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가
한산중학교는 서울 강동구에 위치한 중학교입니다. 이번 2025학년 3학년 1학기 기말고사 수학은 총 24문항으로, 이차방정식의 풀이·활용과 이차함수의 그래프를 다룹니다.
출제 범위는 이차방정식의 풀이 ~ 이차함수와 그 그래프입니다. 이차방정식 풀이(근의 공식 포함)와 활용, 이차함수 y=ax²+bx+c의 그래프와 활용이 범위입니다. 특히 이차함수 그래프(2)에서 9문항이 나와, 일반형 그래프의 성질·활용이 시험의 중심입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중이 두텁고 상 4문항으로 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% |
| 중 | 12 | 50% |
| 중상 | 6 | 25% |
| 상 | 4 | 17% |
중 난이도가 12문항(50%) 으로 가장 두텁고, 상 4문항(17%) 이 후반에 몰려 최상위권을 가릅니다. 하 난이도가 2문항뿐이라 쉬운 점수가 적어, 중 난이도를 안정적으로 처리하고 상 4문항을 얼마나 잡느냐가 관건입니다.
출제 단원 — 이차함수 그래프(2) 9문항이 중심
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 12 이차함수의 그래프 (2) | 9 | 38% |
| 11 이차함수의 그래프 (1) | 5 | 21% |
| 08 이차방정식의 풀이 (1) | 5 | 21% |
| 09 이차방정식의 풀이 (2) | 4 | 17% |
| 10 이차방정식의 활용 | 2 | 8% |
이차함수의 그래프(2)가 9문항(38%) 으로 가장 많습니다. 일반형 y=ax²+bx+c의 꼭짓점·x축 교점·평행이동·활용을 집중적으로 묻습니다. 이차함수 그래프(1)·(2)를 합치면 14문항(58%)으로 이차함수 비중이 압도적입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)
1. 이차함수의 그래프 활용 (18·19·21·24번) — ★ 4문항
그래프와 도형을 결합한 활용 문제가 4회로 최다 출제. 18·19·21번이 상, 24번도 상으로, 이 유형이 사실상 시험의 변별을 책임집니다. 그래프에서 좌표를 읽어 도형의 넓이·길이로 옮기는 훈련이 필수입니다.
2. 이차방정식의 근의 공식 (6·9번) — ★ 2문항
근의 공식을 이용한 풀이가 반복됩니다. 부호·분수 처리에서의 정확도가 점수로 직결됩니다.
3. 일반형 그래프 평행이동·성질 (10·16번)
y=ax²+bx+c의 평행이동(16번)과 그래프 성질(10번)이 중상 난이도로 출제됐습니다.
주의 문항 — 상 4문항(18·19·21·24번)
- 18·19번(상) — 이차함수 그래프 활용으로 도형의 넓이를 구하는 종합 문항.
- 21번(상) — 그래프 활용 + 좌표평면 도형 결합.
- 24번(상) —
y=ax²그래프 성질과 그래프 활용을 묶은 문항.
상 4문항이 모두 그래프 활용 유형입니다. 이 한 유형을 집중 훈련하면 상 문항 전체를 한 번에 대비할 수 있다는 점이 이 시험의 특징입니다.
2025학년 기말 대비 학습 순서 제안
- 이차방정식 풀이·근의 공식 — 6·9번형 계산 정확도
- 이차함수 일반형 꼭짓점·x축 교점 — 그래프(2) 기본기 확보
- 그래프 평행이동·성질 — 10·16번형
- ★ 그래프 활용 + 도형 결합 — 18·19·21·24번 상 유형 집중, 좌표→넓이 옮기기
- 한산중 2025 기말 기출 + 변형본 — 24문항 실전, 후반 시간 확보
자주 나오는 질문
한산중 3학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
이차방정식의 풀이부터 이차함수와 그 그래프까지입니다. 일반형 y=ax²+bx+c의 그래프와 활용이 핵심입니다.
상 문항은 어디서 나오나요?
18·19·21·24번으로, 모두 이차함수 그래프 활용 유형입니다. 이 유형을 집중 대비하는 것이 효율적입니다.
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