세종고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025 학년 기출)
세종고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 26문항. 출제 범위는 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수 · 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산까지로, 공통수학1 II단원 후반부터 V단원까지 1학기 후반 단원이 모두 포함됩니다. 세종고 1학년 1학기 기말 공통수학1 시험의 특징은 상 8문항(31%) 의 강한 변별과 여러 가지 방정식·순열과 조합 각 7문항(54%) 의 두 단원 집중. 세종고는 세종특별자치시에 위치한 일반계 공립 고등학교로, 세종 권역 자연계 학생들이 모이는 중심 학교입니다.
핵심 요약
- 26문항, 객관식 20 + 단답·서답형 6(21~26번)
- 난이도: 하 7 / 중 4 / 중상 7 / 상 8 — 상 8문항(31%)
- 출제 중단원: 06 여러 가지 방정식(7) / 09 순열과 조합(7) / 04 이차방정식(5) / 05 이차방정식과 이차함수(4) / 10 행렬과 그 연산(3) / 08 이차부등식(2) / 03 복소수(1) / 07 일차부등식(1)
- 시그니처 빈출: 근과 계수 식의 값 3회, 합의 법칙 2회, 순열의 수 2회, 자연수의 개수 2회, 완전제곱식 최대·최소 2회
- 17·18·19·20·22·24·25·26번이 상 — 삼차방정식 켤레허근·이차부등식 두 그래프·이차함수 이동 g(t)·이차함수 꼭짓점·사차방정식 판별·이차부등식 정수해·평면삼각형·행렬 곱셈 비교환
세종고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
세종고등학교는 세종특별자치시에 위치한 일반계 공립 고등학교입니다. 세종 권역 자연계 학생들이 모이는 중심 학교로, 상 8문항(31%) 으로 변별 강도가 매우 높은 출제 스타일이 특징입니다. 세종 신도시 학교 중에서도 무거운 시험을 출제하는 곳입니다.
2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 26문항, 객관식 20문항(120번) + 단답·서답형 6문항(2126번). 1학기 중간 이후 진도(이차방정식·이차함수·여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬)를 평가합니다. 2025 개정 첫 적용 시험으로, 출제 범위가 공통수학1 II단원 후반부터 V단원까지 매우 광범위합니다.
2025학년 난이도 분포 — 상 8문항이라는 무거운 시험
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 7 | 27% |
| 중 | 4 | 15% |
| 중상 | 7 | 27% |
| 상 | 8 | 31% |
상 8문항(31%) 은 1학년 1학기 기말치고는 매우 높은 비중. 17·18·19·20·22·24·25·26번이 상으로, 시험 후반의 거의 모든 문항이 상 난이도입니다. 하 7문항(27%)이 1·2·3·4·5·6·7번 앞부분에 깔려 있어 시험 초반 7문항은 빠르게 풀고 후반 19문항에 시간을 모두 투자하는 전략이 필요합니다.
출제 단원 — 여러 가지 방정식·순열과 조합 각 7문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 06 여러 가지 방정식 | 7 | 27% |
| 09 순열과 조합 | 7 | 27% |
| 04 이차방정식 | 5 | 19% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 4 | 15% |
| 10 행렬과 그 연산 | 3 | 12% |
| 08 이차부등식 | 2 | 8% |
| 03 복소수 | 1 | 4% |
| 07 일차부등식 | 1 | 4% |
II단원(이차방정식·이차함수·여러 가지 방정식) 16문항(62%) + IV단원(순열과 조합) 7문항(27%) + V단원(행렬) 3문항(12%). 행렬은 다른 세종권 학교 대비 적은 3문항이라, 세종고는 II·IV단원에 무게를 둔 출제 스타일입니다.
세종고 공통수학1 1-1 기말의 시그니처 — 근과 계수 3회 + 상 8문항
세종고 기말의 핵심 특징은 No.3058 근과 계수를 이용한 식의 값 구하기가 1·9·20번에 3회 등장한 점. 1번 하(직접 적용), 9번 중(사차방정식 치환+근과 계수), 20번 상(이차함수 꼭짓점+근과 계수+완전제곱식 — 종합 응용). 같은 코드의 난이도 변주가 시험 등급을 가릅니다.
또 다른 시그니처는 상 8문항이 후반에 연속 배치 — 17·18·19·20번 4연속 상 + 22·24·25·26번 단답형 4문항에 상이 집중. 단답형 6문항 중 4문항이 상입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 학년 기출 기준)
1. 여러 가지 방정식 — 삼차·사차방정식 (2·5·9·12·17·22·23번) — ★ 7문항 (상 3)
2번 하(삼차방정식에 근 대입), 5번 하(연립이차방정식 활용+곱셈공식 변형), 9번 중(공통부분 사차방정식+근과 계수), 12번 중상(삼차·사차 활용 켤레허근+근과 계수), 17번 상(삼차방정식 근과 계수+ω 해군 성질 — 켤레허근+식 변형), 22번 상 단답(삼차방정식 근의 판별+판별식 — 사차방정식 판별식 케이스, 답 52), 23번 중상 단답(연립이차방정식 동차식 인수분해 — 답 (6,3),(-6,-3),(-3√2,3√2),(3√2,-3√2)). 여러 가지 방정식 단원에 상 3문항이 집중.
2. 순열·조합 — 자연수·평면삼각형 (3·4·6·10·14·15·25번) — ★ 7문항 (상 1)
3번 하(곱의 법칙), 4번 하(순열의 수), 6번 하(조합의 수), 10번 중(적어도 조합+자연수의 개수 — 모두 홀수 여집합), 14번 중상(자연수의 개수+합의 법칙 — 두 자리 자연수), 15번 중상(적어도 순열+순열의 수 — 양끝 조건), 25번 상 단답(평면삼각형의 경우의 수+합의 법칙 — 두 직선 점 사다리꼴, 답 14). 25번 상은 평면 도형의 경우의 수를 묻는 응용.
3. 이차함수 최대·최소 (8·18·19·20번) — ★ 4문항 (상 3)
8번 중(x축 위치 D=0), 18번 상(두 그래프 위치+완전제곱식 — 두 함수 꼭짓점+실근), 19번 상(제한 범위 최대최소+해가 주어진 이차부등식 — 이동 구간+절댓값 정수해), 20번 상(근과 계수+완전제곱식 — 이차함수 꼭짓점+근과 계수). 18·19·20번 3연속 상이 모두 이차함수 최대·최소·꼭짓점 코드.
4. 이차방정식 — 근과 계수·판별식 (1·9·20·21·22번) — ★ 5문항 (상 2)
1번 하(근과 계수 직접), 9번 중(근과 계수+사차 치환), 20번 상(근과 계수+이차함수 꼭짓점), 21번 중 단답(판별식+허근 조건 D<0 — 답 2<m<6), 22번 상 단답(삼차방정식 근의 판별+판별식 — 답 52).
5. 행렬 — 케일리-해밀턴·곱셈 비교환 (7·11·26번) — ▲ 3문항 (상 1)
7번 하(상등 조건), 11번 중상(케일리-해밀턴+A³ 주기), 26번 상 단답(행렬 곱셈 성질+성질 응용 — 곱셈 비교환성+이항 식 분석, 답 ㄱ,ㄷ). 26번 상은 행렬 곱셈 성질의 진위 판단형 응용.
6. 이차부등식 (18·24번) — ▲ 2문항 (상 2)
18번 상(두 그래프 위치+완전제곱식), 24번 상(정수 해 개수 매개변수+해가 주어진 이차부등식). 이차부등식 단원이 2문항밖에 없지만 둘 다 상이라 무시 불가.
7. 복소수 + 절댓값 부등식 (16·13번) — ▲ 2문항 (중상)
16번 중상(조건을 만족시키는 복소수+매개변수 결정), 13번 중상(절댓값 두 개+해의 조건+무리식+매개변수). 두 단원의 변별 코드.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 8문항(31%) — 시험 후반 8문항이 모두 상 — 17·18·19·20번 4연속 + 22·24·25·26번 단답형 상 4문항. 시간 분배 핵심.
- 여러 가지 방정식·순열과 조합 각 7문항 = 14문항(54%) — 두 단원만 따로 빼서 마스터하면 시험의 절반 확보. 케일리-해밀턴+켤레허근+적어도 조건+평면도형 경우의 수까지.
- 단답·서답형 6문항(21~26번) — 4문항이 상 — 22번 답 52 / 23번 답 (6,3) 등 / 24번 ② / 25번 답 14 / 26번 답 ㄱ,ㄷ. 단답형 풀이 정확도가 등급을 가릅니다.
- 선수 코드(인수분해 공식·이차방정식 근의 공식·이차함수 꼭짓점) — 인수분해 공식 7문항, 근의 공식 3문항, 꼭짓점 변형 3문항. 중3·고1 1학기 중간 기본기 부족이 본 시험에서 한꺼번에 드러납니다.
2025학년도 2학기 중간 대비 학습 순서 제안
(2025 1학기 기말 직후 ⇒ 2학기 중간 대비)
- 공통수학1 II~V단원(이차방정식·이차함수·여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬) 완주
- ★ 여러 가지 방정식 7문항 — 삼차·사차·연립이차·켤레허근·ω 성질·판별식
- ★ 순열과 조합 7문항 — 곱·순열·조합·자연수의 개수·적어도 조건·평면도형
- 이차함수 최대·최소 응용 — 18·19·20번 상 유형 (두 그래프·이동 구간·꼭짓점)
- 삼차방정식 켤레허근 + ω 성질 — 17번 상 유형
- 행렬 곱셈 비교환성 — 26번 상 단답 유형 (성질 진위 판단)
- 세종고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 26문항 실전 시간 관리, 단답형 풀이 훈련
자주 나오는 질문
세종고는 어떤 학교인가요?
세종특별자치시에 위치한 일반계 공립 고등학교입니다. 세종 권역 자연계 학생들이 모이는 중심 학교로, 상 8문항(31%)이라는 강한 변별 강도가 특징입니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
이차방정식 · 이차방정식과 이차함수 · 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산까지. 공통수학1 II단원 후반부터 V단원까지가 범위입니다. 출제 범위가 매우 광범위해 단원 편식 학습이 어렵습니다.
단답·서답형은 몇 문항인가요?
6문항(21~26번). 21번 중 단답: 허근 조건 D<0 (답 2<m<6) / 22번 상 단답: 사차방정식 판별식 (답 52) / 23번 중상 단답: 연립이차방정식 동차식 / 24번 상: 이차부등식 정수해 (객관식이지만 후반 위치) / 25번 상 단답: 평면삼각형 (답 14) / 26번 상 단답: 행렬 곱셈 비교환 (답 ㄱ,ㄷ).
상 8문항은 어디서 나오나요?
2025학년 기준 17·18·19·20·22·24·25·26번. 17~20번 4연속 상 + 22·24·25·26번 후반 4문항 상. 시험 후반 8문항이 모두 상이라 시간 분배가 등급을 가릅니다.
과년도 세종고 기출은?
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