세종고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025학년)

세종고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ는 2025학년 기준 총 26문항. 출제 범위는 삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법까지로, 수학Ⅰ II단원 후반(삼각함수 그래프부터) + III단원(수열) 전체가 한 번에 평가됩니다. 세종고는 세종특별자치시 조치원읍에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년 1학기 기말 시험은 총 26문항으로 세종권 다른 학교(20~24문항)보다 문항 수가 많고, 중상 12문항(46%) 으로 변별 비중이 매우 높은 패턴이 특징입니다. 세종고 2학년 1학기 기말 수학1 기출의 단원별·유형별 분포를 분석표 기준으로 정리합니다. (참고: 2025 개정 후 “수학Ⅰ”은 새 학번부터 “대수”로 명칭이 바뀝니다.)

핵심 요약

• 26문항, 객관식 18(118번) + 단답 8(1926번)
• 난이도: 하 6 / 중 4 / 중상 12 / 상 4 — 상 4문항(15%) + 중상 12문항(46%), 변별 61%
• 출제 중단원: 08 등차수열과 등비수열(11) / 06 삼각함수의 그래프(7) / 07 삼각함수의 활용(5) / 09 수열의 합(4) / 10 수학적 귀납법(2)
• ★ 중점 출제 유형: 등차수열의 합(3회) · 등차수열의 일반항(3회) · 등차수열의 합의 활용(3회) · 사인법칙(2회) · 코사인법칙(2회) · 삼각형의 결정(2회) · 삼각함수 포함 함수 최대·최소(2회) · 자연수의 거듭제곱의 합(2회) · 귀납적 수열(2회) · Σ의 성질(2회)
• 8번 상: 합곱공식 + 두 곡선 교점 카운트 (삼각방정식 + 그래프 대칭성)
• 22번 상 단답: 점화식 + 부분분수 + a_1 매개변수 → 답 798
• 24번 상: 분기 매개변수 함수 (삼각함수 이차식 최대·최소)
• 26번 상 단답: |등차합| 케이스 (등차합 활용 + 최대최소) → 답 9

세종고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ는 어떤 시험인가

세종고등학교는 세종특별자치시 조치원읍에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 세종 구도심권에서 자연계 진학을 준비하는 학생이 많은 학교로, 세종 신도시권 학교(다정·두루·반곡·보람)와 비교하면 출제 문항 수가 26문항으로 가장 많고 변별 비중이 가장 높은 학교입니다.

2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ는 총 26문항, 객관식 18문항(118번) + 단답 8문항(1926번) 구조. 출제 범위는 삼각함수의 그래프 + 삼각함수의 활용 + 수열 III단원 전체까지 — 세종권에서 가장 넓은 범위입니다.

2025학년 난이도 분포 — 변별 16문항(61%)이 시험 절반 이상

중상 + 상 = 16문항(61%) 으로 시험의 60% 이상이 변별 영역. 중상 12문항(46%) 이 매우 두꺼운 분포라 같은 세종권 다른 학교보다 변별이 훨씬 강합니다 (다정고 43% / 반곡고 42% / 보람고 50%). 하 6문항 + 중 4문항 = 안전 10문항(38%) 만으로는 1·2등급 진입이 어렵고, 중상 12문항을 상당수 잡아야 합니다.

출제 단원 — 등차/등비 11 + 삼각함수 그래프 7 + 활용 5

삼각함수 그래프 7 + 활용 5 = 삼각함수 단원군 12문항(46%) + 수열 단원군 17문항(65%) 합쳐서 약간 넘치는 비중. 두루고와 비슷하게 삼각함수 그래프 단원이 출제 범위에 포함돼 시험 폭이 넓습니다. 수학적 귀납법은 2문항(8%) 으로 비중이 가장 작습니다.

세종고 수1 2-1 기말의 시그니처 — “등차수열의 합 활용 3회 + 삼각함수 이차식 최대·최소 2회”

분석표에서 가장 두드러지는 시그니처는 No.3548 등차수열의 합의 활용 3회 반복(10·21·26번). 10번 중상(|등차합| 분리), 21번 중상 단답(등차 매개변수 + Σ 정리 → 답 17), 26번 상 단답(|등차합| 케이스 + 최대최소 → 답 9). 세 문항 모두 |·| 등차합 케이스 분류 — 세종고의 절대값 케이스 분류 시그니처.

또한 No.3505 삼각함수 포함 함수 최대·최소 이차식 꼴 2회(15·24번) — 15번 중상(치환 + 이차함수 최댓값), 24번 상(분기 매개변수 함수). 삼각함수 이차치환도 세종고의 핵심 코드.

★ 빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)

1. 등차수열과 등비수열 — 11문항 (상 1 + 중상 4)

2번 하(등차수열 일반항 직접), 3번 하(등차합 직접), 4번 하(좌표 일반항), 6번 중(시행 후 등차합), 9번 중(나머지 + 등차합), 10번 중상(|등차합| 분리), 12번 중상(도형 등비합 — 등비합 + 활용), 17번 중상(부분수열 등차/등비 — 귀납 + 등차 일반항 관계), 19번 하 단답(일반항 대입 → 답 100), 21번 중상 단답(등차 매개변수 + Σ → 답 17), 26번 상 단답(|등차합| 케이스 → 답 9). 26번 상이 시험 마무리 변별.

2. 삼각함수의 그래프 — 7문항 (상 2 + 중상 4)

1번 하(여러 가지 각의 삼각함수 — 각 변환), 7번 중(부등식 + 각 변환 — 삼각부등식), 8번 상(합곱공식 + 두 곡선 교점 카운트 — 삼각방정식 + 그래프 대칭성), 14번 중상(|·| 삼각함수 + 세 실근 — 절댓값 그래프), 15번 중상(치환 + 이차함수 최댓값), 16번 중상(매개변수 결정 — 평행·대칭이동 + 주기), 24번 상(분기 매개변수 함수). 8·24번 상 2문항이 그래프 단원의 변별 정점.

3. 삼각함수의 활용 — 5문항 (중상 3)

5번 하(사인법칙 직접), 11번 중상(두 조건 결합 — 삼각형의 결정), 13번 중상(원내접사각형 + 두 코사인법칙), 23번 중상 단답(사인법칙 + 코사인 → 답 112), 25번 중상 단답(대칭점 + 코사인법칙 → 답 √19). 5문항 중 3문항이 중상으로 활용 단원도 변별이 두꺼움.

4. 수열의 합 — Σ·자연수 거듭제곱 (18·20·22번) — ▲ 4문항 (상 1 단답)

18번 중상(원/직선 거리 + Σk² — 자연수 거듭제곱의 합), 20번 하 단답(Σk² + 상수 → 답 85), 22번 상 단답(점화식 + 부분분수 + a_1 매개변수 → 답 798). 22번 상이 단답 변별의 결정타.

5. 수학적 귀납법 — 2문항만 (17·22번)

17번 중상(부분수열 등차/등비 — 귀납 + 등차 일반항 관계), 22번 상(점화식 + 부분분수 + a_1 매개변수). 단 2문항이지만 22번 상이 단답 마무리 변별.

단답 19~26번 — 세종고 수1 기말의 후반 8문항

단답 8문항 중 상 3문항(22·24·26번) 이 후반에 분산. 24번은 객관식 마지막에 위치하지만 분석표상 단답 영역에 있는데 답 형식이 ② — 객관식 추가 문항으로 보면 됩니다. 22·26번 상 단답이 세종고 수1 기말의 결정 변별.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 26문항 + 변별 16문항(61%) — 세종권에서 가장 어려운 시험. 1등급은 변별 16문항 중 최소 9~10문항 확보 필수.
• |등차합| 케이스 분류 3회 반복 — 10·21·26번. 등차수열의 합이 0이 되는 순간을 찾고 |·| 부호를 케이스로 분리하는 패턴이 시험 전체를 관통.
• 삼각함수 이차식 꼴 최대·최소 2회 — 15·24번. sin·cos를 t로 치환 → 이차함수 최대·최소 로 환원하는 패턴.
• 8번 상(객관식) — 합곱공식 + 두 곡선 교점 카운트. 삼각방정식 + 그래프 대칭성 결합으로 객관식에서 가장 시간이 많이 드는 문항.
• 22번 상 단답(답 798) — 점화식 + 부분분수 + a_1 매개변수까지 결합. 분수 꼴 텔레스코핑이 헷갈리면 풀이 시간이 폭증.
• 하 6문항 + 중 4문항으로는 부족 — 안전 영역만으로는 38% 점수에 그침. 중상 12문항 중 절반 이상은 잡아야 합니다.

2학기 중간 대비 학습 순서 제안

1. 수학Ⅰ 교과서 II·III단원 완주 — 삼각함수의 그래프·활용·수열·수학적 귀납법
2. ★ |등차합| 케이스 분류 — 10·21·26번 코드, 등차합 0이 되는 순간 + 부호 분리
3. ★ 삼각함수 이차치환 최대·최소 — 15·24번 코드, sin/cos = t 치환 + 이차함수 환원
4. 합곱공식 + 두 곡선 교점 — 8번 상 코드, 삼각방정식 + 그래프 대칭성 결합
5. 점화식 + 부분분수 — 22번 상 단답 코드, a_n 분기 + 1/a_n 합 + 매개변수
6. 세종고 2025 수1 기말 기출 + 변형본 — 26문항 80분 실전, 15번 8분, 618번 35분, 19~26번 37분 분배

자주 나오는 질문

세종고는 어떤 학교인가요?

세종특별자치시 조치원읍에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 세종 구도심권 자연계 진학 학생이 많이 다니는 학교로, 세종 신도시 학교들과 구분됩니다.

2학년 1학기 기말 수학Ⅰ는 어디까지 나오나요?

분석표 기준 삼각함수의 그래프부터 수학적 귀납법까지 — 세종권에서 가장 넓은 범위. 26문항 80분이라 시간 분배 실패가 가장 큰 위험입니다.

세종권 다른 학교와 난이도 차이가 큰가요?

중상 12문항(46%) 으로 같은 세종권에서 가장 두꺼운 변별 비중. 다정·두루·반곡·보람 모든 학교의 중상 비중이 26~36%인 것과 비교하면 세종고가 10%p 정도 더 어렵습니다.

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