김포제일고 3학년 1학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년, 확률분포·통계적 추정)
김포제일고 3학년 1학기 기말고사 확률과 통계는 2025학년 기준 총 21문항으로 출제됐습니다. 김포제일고 3학년 1학기 기말 확률과 통계의 범위는 확률분포부터 통계적 추정까지로, 확률변수·정규분포·표본평균·신뢰구간을 한 번에 평가하는 시험입니다. 경기 김포시에 위치한 김포제일고등학교의 이번 기말은 이항분포와 정규분포 10문항 + 통계적 추정 7문항으로 통계 전 영역을 폭넓게 다룬 점이 특징입니다.
핵심 요약
- 총 21문항, 19·20·21번 서술형(주관식)
- 출제 단원: 이항분포와 정규분포(10) · 확률변수와 확률분포(7) · 통계적 추정(7)
- 표준화하여 확률 구하기(No.3959)가 5회로 최다 빈출
- 통계적 추정(표본평균·신뢰구간)이 7문항으로 비중 큼
- 18번 상(V(bar X) 공식 + a<b 결정)이 객관식 킬러
김포제일고 3학년 1학기 기말 확률과 통계는 어떤 시험인가
김포제일고등학교는 경기도 김포시에 위치한 학교입니다. 이번 3학년 1학기 기말고사는 확률과 통계 과목으로 총 21문항이며, 객관식 18문항(1~18번)과 서술형 3문항(19~21번) 입니다.
출제 범위는 05 확률변수와 확률분포 / 06 이항분포와 정규분포 / 07 통계적 추정 입니다. 즉 확률 영역(조건부확률 등)보다 통계 영역에 집중된 시험으로, 같은 김포 지역의 다른 학교가 조건부확률을 크게 다루는 것과 대비됩니다. 본인 학교가 어느 범위를 다루는지 먼저 확인해야 하는 이유입니다.
출제 단원 — 정규분포 10 + 통계적 추정 7
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 06 이항분포와 정규분포 | 10 | 48% |
| 05 확률변수와 확률분포 | 7 | 33% |
| 07 통계적 추정 | 7 | 33% |
(일부 문항이 둘 이상의 단원 코드를 가져 합이 21을 넘습니다.) 이항분포와 정규분포 10문항이 절반 가까이를 차지하고, 통계적 추정 7문항도 비중이 큽니다. 표준화·신뢰구간을 약하게 두면 점수 확보가 어렵습니다.
빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)
1. 표준화하여 확률 구하기 (3·9·11·14·16번) — ★ 최다 빈출
표준화 코드(No.3959)가 5문항에 등장합니다. 3번 정규분포 표준화 + 표(중), 9번 표본의 합·표본평균 변환(중상), 11번 백분위에서 최저 점수 결정(중상), 14번 두 정규분포 표준화 + 대칭(중상), 16번 비율(도수)에서 미지수 결정(중상). 정규분포표 활용과 표준화가 김포제일고 기말의 핵심 시그니처입니다.
2. 통계적 추정 — 표본평균·신뢰구간 (2·6·13·15·18·21번) — 비중 큰 영역
2번 전수조사 vs 표본조사 판별, 6번 표본평균의 평균·분산 공식, 13번 신뢰구간 길이 공식(중상), 15번 신뢰구간 양 끝값으로 미지수 결정(중상), 18번 V(bar X) 공식 + a<b 결정(상), 21번 서술형 모집단 PMF → 표본평균 평균. 표본평균의 분포와 신뢰구간이 통계적 추정의 핵심입니다.
3. 확률분포 — PMF·PDF 성질과 평균·분산 (1·4·8·10·17번)
1번 이산/연속 확률변수 분류, 4번 PMF 합=1 조건, 8번 PDF 그래프 영역=확률, 10번 V+E² 공식(중상), 17번 케이스 분석으로 PMF 구성 + 변환 분산(중상). 확률질량함수·확률밀도함수의 성질과 분산 공식이 기본 점수원입니다.
4. 이항분포 (12·19·20번)
12번 두 조건에서 n·p 결정 → 분산(중상), 19번 서술형 B(30,0.2) 모델링 + PMF + P(X≤1), 20번 이항 정규근사 + 점수 변환(중상). 이항분포의 평균·분산과 정규근사가 출제됩니다.
서술형 19~21번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 19 | 중 | B(30,0.2) 모델링 + PMF + P(X≤1) — 답 0.0102 |
| 20 | 중상 | 이항 정규근사 + 점수 변환 — 답 0.0228 |
| 21 | 중상 | 모집단 PMF → 표본평균 평균 (분포표·E(bar X)) — 답 77/128 |
서술형 3문항은 이항분포 모델링(19번)·정규근사(20번)·표본평균 분포(21번)로 단원이 나뉩니다. 19번은 이항분포를 직접 세워 PMF와 누적확률을 구하는 기본형이라 부분점수를 확보하기 좋고, 20·21번은 정규근사와 표본평균 분포로 한 단계 더 나아갑니다.
객관식 킬러 — 18번 V(bar X) + a<b 결정
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 18 | 상 | V(bar X) 공식 + a<b 결정 |
18번은 표본평균의 분산 V(bar X)=σ²/n 공식을 쓰고, 조건 a<b로 값을 결정하는 상 난이도 문제입니다. 표본평균의 분산 공식을 정확히 이해하고 조건을 분석하는 사고가 필요합니다.
학생·학부모가 체크할 포인트
- 통계 집중형 시험 — 조건부확률보다 정규분포·표본평균·신뢰구간이 핵심. 범위 확인 필수.
- 표준화가 5회 반복 — 정규분포표 활용을 완벽히. 표준화 실수가 연쇄 실점.
- 통계적 추정 7문항 — 신뢰구간 길이·양 끝값으로 미지수 결정 연습.
- V(bar X) 공식 — 18번 상. 표본평균의 분산 공식 이해 필수.
2025학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 확률변수와 확률분포 — PMF·PDF 성질, 평균·분산·표준편차, aX+b 변환
- 이항분포 — 평균·분산, B(n,p) 모델링, 정규근사
- ★ 정규분포 표준화 — 정규분포표 활용, 대칭성으로 미지수 결정(5회 반복)
- 통계적 추정 — 표본평균의 분포, 신뢰구간 길이·양 끝값(13·15·18번)
- 서술형 대비 — 이항 모델링·정규근사·표본평균 평균(19~21번)
- 김포제일고 2025 확률과 통계 기말 기출 + 변형본 21문항 실전 시간 관리(객·서술 혼합)
자주 나오는 질문
김포제일고 3학년 1학기 기말 확률과 통계는 어디까지 나오나요?
확률분포부터 통계적 추정까지입니다. 확률변수·정규분포·표본평균·신뢰구간이 핵심으로, 통계 영역에 집중됩니다. 학교·연도에 따라 범위가 다를 수 있으니 본인 학교 출제 범위를 반드시 확인하세요.
가장 비중이 큰 단원은?
이항분포와 정규분포(10문항)입니다. 특히 표준화하여 확률 구하기가 5회 반복됩니다. 통계적 추정도 7문항으로 비중이 큽니다.
과년도 김포제일고 기출은?
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